基于廣義虎克定律的基樁-巖土本構(gòu)模型的修正

基于廣義虎克定律的基樁-巖土本構(gòu)模型的修正

1關(guān)于樁基-巖土體相互作用的研究由于樁基的大傾角、沉降小、適用性高，已成為橋梁基的常見形式。樁基與巖土體之間作用機(jī)理十分復(fù)雜,主要由于樁側(cè)摩阻力與巖土的相對(duì)位移、樁端阻力與巖土體的沉降量之間的關(guān)系難以給出準(zhǔn)確的解析解,樁土相互作用的本構(gòu)模型與力學(xué)參數(shù)的精確性難以把握以及樁與巖土體的界面難以進(jìn)行有效模擬。此外,對(duì)于樁側(cè)摩阻力與樁端阻力并不是規(guī)范中定義的兩者獨(dú)立的作用效應(yīng),研究表明兩者之間有著復(fù)雜的相互作用與影響。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于樁基-巖土體之間的力學(xué)特性展開的研究主要有3個(gè)思路:1)理論研究,如Seed和Reese提出用獨(dú)立線性或者非線性彈簧來描述樁土之間的相互作用,在此基礎(chǔ)上提出了荷載傳遞法;Poulos等學(xué)者基于彈性理論提出了樁土之間的相互作用,獲得了廣泛的應(yīng)用,但該方法用單一的材料參數(shù)去描述巖土的壓縮特性,存在著一定的爭議,對(duì)此,陳仁鵬利用雙曲線模型對(duì)荷載傳遞關(guān)系進(jìn)行修正,取得了較好的效果;2)試驗(yàn)研究,如楊克已對(duì)水平力作用下群樁的樁土相互作用進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn);王建華對(duì)樁土相互作用進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn);3)數(shù)值計(jì)算,如Vesic、倪新華、吳鵬等人考慮巖土體的非線性等因素,分別對(duì)樁土相互作用進(jìn)行了三維有限元分析與解析計(jì)算。但是,上述研究方法都存在一定的不足,譬如:理論分析過度依賴某一種屈服條件,而單一屈服條件不足以描述大量不同巖土體材料;巖土材料力學(xué)特性受多參數(shù)控制;有限元計(jì)算的精確度依賴巖土材料本構(gòu)關(guān)系的真實(shí)程度等。鑒于此,該文在廣義虎克定律的基礎(chǔ)上,除考慮傳統(tǒng)巖土材料彈性模量E外,新引入兩個(gè)無量綱物理力學(xué)參數(shù)R、η,對(duì)其本構(gòu)模型進(jìn)行修正。并以滬昆高速鐵路軟土地區(qū)灌注樁為工程實(shí)例,將修正的本構(gòu)模型應(yīng)用于該工程。在現(xiàn)場(chǎng)基樁試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,將獲得的力學(xué)參數(shù)R、η2修正本結(jié)構(gòu)模型的建立2.1型曲線的出現(xiàn)基樁能與巖土體共同發(fā)揮作用,其根本原因就在于基樁的荷載傳遞特性與巖土體的力學(xué)行為有著密切的相關(guān)性。對(duì)于巖土體,在荷載作用下其荷載-位移關(guān)系可以劃分為如圖1所示的Ⅰ型曲線和Ⅱ型曲線。研究表明:在低圍壓情況下,兩種曲線都能夠較好地描述巖土體的荷載-位移關(guān)系,但隨著圍壓增大,Ⅰ型曲線自峰值應(yīng)力點(diǎn)開始逐漸上揚(yáng),當(dāng)?shù)竭_(dá)高圍壓后,整個(gè)荷載-位移特性曲線的峰值應(yīng)力消失,學(xué)者盧應(yīng)發(fā)對(duì)此進(jìn)行了深入研究,他將此時(shí)的Ⅰ型曲線一分為二成Ⅰ型曲線和Ⅲ型曲線,如圖2所示。其中,Ⅰ型曲線和Ⅱ型曲線之間的虛線即軸向位移控制下的荷載-位移關(guān)系分界線,通常情況下,Ⅱ型曲線發(fā)生在脆性巖石的加載過程中;Ⅰ型曲線和Ⅲ型曲線之間的虛線定義為臨界應(yīng)力分界線,Ⅲ型曲線通常發(fā)生在高圍壓情況下,此時(shí)的分界線也即高應(yīng)力判別標(biāo)準(zhǔn)。這樣定義高低應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn),賦予了不同巖土體靈活的力學(xué)特性,因?yàn)閷?duì)于土體,幾千帕就會(huì)出現(xiàn)高應(yīng)力分界線,對(duì)于軟巖,可能需要幾兆帕就達(dá)到高應(yīng)力,而對(duì)于硬巖,往往需要幾十甚至幾百兆帕才能出現(xiàn)高應(yīng)力特征。對(duì)于樁基,其承載力由樁側(cè)摩阻力和樁端力構(gòu)成,樁側(cè)摩阻力的產(chǎn)生即為樁-土相互作用的結(jié)果。對(duì)于樁上端一定范圍內(nèi),樁周一般為淤泥質(zhì)土、粘性土,僅能夠產(chǎn)生低圍壓,因此荷載-位移關(guān)系曲線表現(xiàn)為Ⅰ型曲線;如果樁周土為粉砂、粗砂或者碎石土,則能夠產(chǎn)生較高圍壓,使得荷載-位移關(guān)系曲線表現(xiàn)為Ⅲ型曲線。2.2基樁-巖土體相互作用力學(xué)特性的修正對(duì)于基樁-巖土體的相互作用,一般是基于摩爾-庫侖強(qiáng)度理論進(jìn)行分析。由于巖土體材料的非線性及各向異性,廣義虎克定律本構(gòu)模型并不適用,一維線彈性虎克定律只含有材料參數(shù)彈性模量E,不足以描述應(yīng)力應(yīng)變曲線的全部力學(xué)特征,那么,如果能夠引用新的材料參數(shù),使得引入新參數(shù)后本構(gòu)模型能夠反映應(yīng)力應(yīng)變曲線盡可能多的力學(xué)特性,那就能夠證明該本構(gòu)模型具有其實(shí)用性。在分析了基樁-巖土體相互作用力學(xué)特性后,可以根據(jù)圖2所示的荷載-位移關(guān)系曲線得出巖土體變形的一些基本特征:對(duì)于Ⅰ型曲線和Ⅲ型曲線,其力學(xué)行為隨著圍壓的變化而發(fā)生變化,在低圍壓下,Ⅰ型曲線呈現(xiàn)為出現(xiàn)峰值應(yīng)力后下行延伸,最后出現(xiàn)殘余應(yīng)力;在高圍壓下,Ⅲ型曲線沒有明顯峰值應(yīng)力,繼續(xù)上行延伸,最后出現(xiàn)穩(wěn)定應(yīng)力。因此,考慮由巖土體的彈性模量E反映曲線的切線斜率,新引入兩個(gè)材料參數(shù)R、η來反映曲線的峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力,得到了修正的本構(gòu)模型:式中:σ、ε分別為巖土體的應(yīng)力與應(yīng)變,能夠在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中通過加載與安設(shè)應(yīng)變片得到;R、η修正的本構(gòu)模型中,σ=Eε這一部分即未修正本構(gòu)方程,修正的本構(gòu)模型包含如下特征:(1)當(dāng)(2)當(dāng)η=-0.5時(shí),(3)當(dāng)-1<η<-0.5時(shí),應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征為Ⅰ型曲線;當(dāng)-0.5<η<0時(shí),應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特征為Ⅲ型曲線。對(duì)于修正本構(gòu)模型的Ⅰ型曲線,對(duì)峰值處的應(yīng)變求偏導(dǎo),根據(jù):可得:式(3)即為Ⅰ型曲線峰值應(yīng)力時(shí)的臨界狀態(tài)方程,解該式,可得峰值應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值:在應(yīng)力峰值以外的其他任意點(diǎn),可以求得其斜率也即切線模量為:式(5)表明:當(dāng)ε→0時(shí),2.3修正本結(jié)構(gòu)模型特征曲線的適用性為了更加直觀地以曲線圖形式表述修正本構(gòu)模型的曲線特征,現(xiàn)給材料參數(shù)E、R各一定值,給從修正本構(gòu)模型的應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線圖可以看到,當(dāng)3工程實(shí)例分析3.1靜態(tài)負(fù)荷試驗(yàn)為驗(yàn)證修正本構(gòu)模型的實(shí)際適用性,對(duì)滬昆高速鐵路長昆段位于湖南省芷江境內(nèi)的潕水河特大橋進(jìn)行了基樁靜載荷試驗(yàn)。潕水河特大橋第73.2不同巖土層的本構(gòu)模型在對(duì)試樁進(jìn)行逐級(jí)加載時(shí),記錄實(shí)測(cè)7個(gè)斷面在12級(jí)荷載下的基樁側(cè)摩阻力和位移。分別將獲得的粉質(zhì)粘土、淤泥層、細(xì)角礫土、風(fēng)化凝灰質(zhì)砂巖區(qū)段在第6、12級(jí)荷載下的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果,代入修正本構(gòu)模型,構(gòu)成巖土層各自的兩個(gè)本構(gòu)方程,對(duì)其進(jìn)行聯(lián)立求解,解得不同巖土層新引入的兩個(gè)力學(xué)參數(shù)R、η3.3實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與本構(gòu)模型的結(jié)合將得到的R、η從圖5~9可知:4種不同類型巖土實(shí)測(cè)的應(yīng)力-位移點(diǎn)值基本緊貼修正本構(gòu)模型的計(jì)算曲線,表明實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與該修正本構(gòu)模型吻合程度較好。4對(duì)基樁-巖土體相互作用的認(rèn)識(shí)(1)在廣義虎克定律的基礎(chǔ)上,除考慮傳統(tǒng)巖土材料彈性模量E外,新引入兩個(gè)無量綱物理力學(xué)參數(shù)R、η,對(duì)其本構(gòu)模型進(jìn)行修正。根據(jù)得到的修正本構(gòu)模型的基本特征可知,僅需2個(gè)力學(xué)參數(shù)就能較好地反映不同類型巖土體與基樁之間的力學(xué)作用特性。(2)將巖土體在荷載作用下的荷載-位移關(guān)系劃分為Ⅰ~Ⅲ型曲線,能夠有針對(duì)性地對(duì)巖土體的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究,而修正的本構(gòu)模型基本反映了Ⅰ、Ⅲ型曲線的力學(xué)特性,說明其描述巖土體與基樁的力學(xué)行為是可行的。(3)對(duì)于基樁-