2022-2023學(xué)年貴州省遵義市市級聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年貴州省遵義市市級聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.實數(shù)4的平方根是(

)A.2 B.?2 C.2 2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)利用“墨子號”科學(xué)實驗衛(wèi)星，首次實現(xiàn)在地球上相距1200公里的兩個地面站之間的量子態(tài)遠(yuǎn)程傳輸，對于人類構(gòu)建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡(luò)邁出重要一步，1200這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.0.12×104 B.1.2×1043.點P(1,?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.關(guān)于x、y的方程3x+2ky=8的一個解為A.0 B.1 C.2 D.15.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.已知方程組4y=x+A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②

B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②

C.利用②，用含x的式子表示y，再代入①

D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①7.如圖，a/?/b，點B在直線b上，且AB⊥BC，若A.34°

B.54°

C.56°8.若關(guān)于x、y的方程組x+2y=2a?1x?A.?1 B.1 C.2 D.9.已知點A(2,5)、點B(A.(2,3) B.(2,10.命題：①對頂角相等；②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角④同位角相等.其中假命題的是(

)A.①② B.②③ C.③④11.在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識競賽中，為獎勵成績突出的學(xué)生，學(xué)校計劃用250元購買A，B兩種獎品(兩種都要買)，A種每個15元，B種每個25元，在錢全部用完的情況下，購買方案共有(

)A.2種 B.3種 C.4種 D.5種12.如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，若p，q分別是點M到直線l1，l2的距離，則稱(p,q)為點M的“距離坐標(biāo)”A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.寫一個小于?3的無理數(shù)______．14.如圖，是象棋棋盤的一部分，已知棋子“車”的位置表示為(?1,2)15.若ab=25，且2a+b16.如圖，為某校放置在水平操場上的籃球架的橫截面圖形，初始狀態(tài)時，籃球架的橫梁EF平行于AB，主柱AD垂直于地面，EF與上拉桿CF形成的角度為∠F，且∠F=150°，這一籃球架可以通過調(diào)整CF和后拉桿BC的位置來調(diào)整籃筐的高度.在調(diào)整EF的高度時，為使EF和AB平行，需要改變∠EFC和∠C的度數(shù)，調(diào)整EF使其上升到GH的位置，此時，GH與A三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

計算與求值：

(1)計算：4+3?27?|2?3|18.(本小題10.0分)

下面是穎穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：

解方程組：3x?y=4①6x?3y=10②，

解：①×2，得6x?2y=8③…第一步；

②?③，得6x?3y?(6x?219.(本小題8.0分)

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點A，B，C的坐標(biāo)分別為(1,1)，(4,2)，(2,3)．

(1)畫出△ABC向左平移420.(本小題10.0分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，c是15的整數(shù)部分；

(1)求a，21.(本小題10.0分)

如圖，AF⊥AC，CD⊥AC，點B，E分別在AC22.(本小題12.0分)

閱讀材料：善于思考的小明同學(xué)在解方程組3(m+5)?2(n+3)=?13(m+5)+2(n+3)=7時，采用了一種“整體換元”的解法．

23.(本小題12.0分)

如圖，點A、D、E、F四點共線，已知BE/?/CF，∠3=∠4，∠5=∠A，求證：∠1=∠2.完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式．

證明：因為∠3=∠4(已知)，

所以AE/?/______(______)，

所以∠EDC=∠5(______)，

因為∠5=∠A(已知)，

所以∠24.(本小題12.0分)

工廠工人小李生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品.若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，生產(chǎn)B產(chǎn)品10件，共需時間350分鐘；若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件，共需時間850分鐘．

(1)小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)小李每天工作8個小時，每月工作25天.如果小李四月份生產(chǎn)A種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù))．

①用含a的代數(shù)式直接表示小李四月份生產(chǎn)B種產(chǎn)品的件數(shù)；

②已知每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可得1.40元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得2.80元，某天公司財務(wù)告知小李四月份生產(chǎn)A、B25.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b滿足a+1+(b?3)2=0．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)如果在第三象限內(nèi)有一點M(?

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2，

即±2.【答案】C

【解析】解：1200=1.2×103．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<13.【答案】D

【解析】解：∵1>0，?2<0，

∴點P(1,?2)所在的象限是第四象限．

故選：D．

4.【答案】D

【解析】解：把x=4y=?4代入方程得：12?8k=8，

解得：k=12，

5.【答案】C

【解析】解：在四個圖形中，只有第一個圖形是過點B作線段AC所在直線的垂線段，

其它三個都不是，

故選：C．

根據(jù)三角形的高的概念判斷即可．

本題考查的是三角形的高的概念，從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．6.【答案】B

【解析】解：觀察方程組，①中x的系數(shù)為1，

∴利用①，用含y的式子表示x，再代入②比較簡潔，

故選：B．

觀察方程組特點，表示出系數(shù)為1的那個未知數(shù)，再代入比較簡潔．

本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握代入消元的方法．

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠1=∠3=34°，再根據(jù)AB⊥BC，即可得到∠2=90°?34°=56°．

【解答】

解：8.【答案】A

【解析】解：由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即x=?y，

代入方程組得：?y+2y=2a?1?y?y=6，

9.【答案】B

【解析】解：設(shè)線段AB的中點的坐標(biāo)是(x,y)，

由中點坐標(biāo)公式可得x=2+22=2，y=5?12=2，10.【答案】C

【解析】解：由對頂角的性質(zhì)可直接判斷①是正確的，是真命題；

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故②正確，是真命題；

由反例“角平分線分成的兩個角相等”，但它們不是對頂角，故③錯誤，是假命題；

由“兩直線平行，同位角相等”，前提是兩直線平行，故④錯誤，是假命題．

故選：C．

根據(jù)對頂角的性質(zhì)可判斷①③，根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定可判斷②④．

11.【答案】B

【解析】解：設(shè)A種買x個，B種買y個，

則：15x+25y=250，

化簡得：3x+5y=50，

∴y=10?35x，

∵x，y為正整數(shù)，且兩種都要買，

∴x=5y=7或x=10y=12.【答案】D

【解析】解：因為兩條直線相交有四個角，因此每一個角內(nèi)就有一個到直線l1，l2的距離分別是2，1的點，即距離坐標(biāo)是(2,1)的點，因而共有4個．

故選：D．

到l1距離為2的直線有2條，到l2距離為1的直線有2條，這4條直線有413.【答案】?π【解析】解：本題答案不唯一，如：?π等．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，據(jù)此寫出小于?3的無理數(shù)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像14.【答案】(4【解析】解：∵棋子“車”的位置表示為(?1,2)，

∴建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖：

∴棋子“炮”的位置可表示為(4,1)．

15.【答案】4

【解析】解：由ab=25，得到5a=2b，

聯(lián)立得：5a=2b①2a+b=18②，

由②得：b=?2a16.【答案】115

【解析】解：過點D作DI//EF，

∴∠F+∠FDI=180°，

∵∠F=150°，

∴∠FDI=180°?∠F=30°，

又∵∠FDH=∠CDB=35°，

∴17.【答案】解：(1)原式=2?3?2+3

=3?3；

(2)①∵5x2=15，

∴x【解析】(1)利用絕對值的意義和立方根的意義解答即可；

(2)①利用平方根的意義解答即可；

18.【答案】加減消元

等式的基本性質(zhì)

二

合并同類項計算錯誤

x=【解析】解：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做加減消元法法，以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是等式的性質(zhì)；

(2)第二步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是合并同類項計算錯誤；

(3)①×2，得6x?2y=8③

②?③，得6x?3y?(6x?2y)=2，

整理可得y=?2，

將y19.【答案】52【解析】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求，

由圖知A1的坐標(biāo)為(?3,2)，B1的坐標(biāo)為(0,3)、C1的坐標(biāo)為(?2,4)；20.【答案】解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，c是15的整數(shù)部分；

∴5a+2=27，3a+b?1=16，

∴a=5，b=2，

又∵【解析】(1)根據(jù)立方根、算術(shù)平方根以及估算無理數(shù)的大小即可求出a、b、c的值；

(2)將a、b、c的值代入321.【答案】解：∵AF⊥AC，CD⊥AC，

∴∠A=∠C【解析】由垂直的定義得∠A=∠C=90°，則得22.【答案】解：設(shè)x+y=m，x?y=n，

原方程可化為3m?4n=5m2+n6=0，即3m?4n【解析】設(shè)x+y=m，x?y=n，則原方程可化為323.【答案】BC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∠A

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

【解析】解：∵∠3=∠4(已知)，

∴AE//BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

∴∠EDC=∠5(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

∵∠5=∠A(已知)，

∴∠EDC=∠A．

∴DC//AB，

∴∠5+∠A24.【答案】解：(1)設(shè)小李每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要x分鐘，每生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要y分鐘，

由題意得：10x+10y=35030x+20y=850，

解得：x=15y=20，

答：小李每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，每生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘；

(2)①設(shè)小李四月份生產(chǎn)B種產(chǎn)品b件，

由題意得：15a+20b=25×8×60，

整理得：【解析】(1)設(shè)小李每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要x分鐘，每生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要y分鐘，根據(jù)若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，生產(chǎn)B產(chǎn)品10件，共需時間350分鐘；若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件，共需時間850分鐘．列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)①設(shè)小李四月份生產(chǎn)B種產(chǎn)品b件，根據(jù)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的總時間為工作時間，列出二元一次方