浙江省寧波市興寧中學高二數學文摸底試卷含解析

浙江省寧波市興寧中學高二數學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“”是“方程表示焦點在軸上的橢圓”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.既不充分也不必要條件

D.充要條件參考答案：D2.函數的圖象是下列圖中的()

參考答案：A3..已知雙曲線滿足,且與橢圓有公共焦點，則雙曲線C的方程為A． B． C． D．參考答案：A4.在集合知識結構圖中，A中應填上（

）A子集

B

含義與表示

C基本關系

D基本運算參考答案：C略5.若，且，則下列不等式中恒成立的是

A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，則角B的大小為（

）A．30°

B．45°

C．135°

D．45°或135°參考答案：B略8.已知函數y=，輸入自變量x的值，輸出對應的函數值的算法中所用到的基本邏輯結構是（） A．順序結構 B． 條件結構 C．順序結構、條件結構 D． 順序結構、循環(huán)結構參考答案：C9.在復平面內,復數ω=—+對應的向量為,復數ω2對應的向量為.那么向量對應的復數是(

)A.1

B.1

C.

D.參考答案：D10.某款手機的廣告宣傳費用x（單位萬元）與利潤y（單位萬元）的統(tǒng)計數據如下表：廣告宣傳費用x6578利潤y34263842根據上表可得線性回歸方程中的為9.4，據此模型預報廣告宣傳費用為10萬元時利潤為

A．65.0萬元

B．67.9萬元

C．68.1萬元

D．68.9萬元參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參考答案：略12.設函數f（x）=，則不等式f（x）≤2的解集是．參考答案：[0，+∞）【考點】7J：指、對數不等式的解法；4O：對數函數的單調性與特殊點．【分析】根據題意，分情況討論：x≤1時，f（x）=21﹣x≤2；x＞1時，f（x）=1﹣log2x≤2，分別求解即可．【解答】解：x≤1時，f（x）=21﹣x≤2，解得x≥0，因為x≤1，故0≤x≤1；x＞1時，f（x）=1﹣log2x≤2，解得x≥，故x＞1．綜上所述，不等式f（x）≤2的解集為[0，+∞）．故答案為：[0，+∞）．13.如果不等式的解集是區(qū)間的子集，則實數的取值范圍是

參考答案：略14.已知，且，則

▲

.參考答案：2

略15.A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排,其中A、B兩種商品必須排在一起,而C、D兩種商品不能排在一起,則不同的排法共有___________種.參考答案：2416.計算：12|3＋4i|－10（i2010+i2011+i2012＋i2013）＝______

.（其中i為虛數單位）參考答案：6017.觀察下列等式照此規(guī)律，第n個等式為________．參考答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分10分)調查某桑場采桑員和輔助工關于桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結果如表：

采桑不采桑合計患者人數1812

健康人數578

合計

(1)完成2×2列聯表；(2)利用2×2列聯表的獨立性檢驗估計，“患桑毛蟲皮炎病與采桑”是否有關？參考數據當≤2.706時，無充分證據判定變量A，B有關聯，可以認為兩變量無關聯；當＞2.706時，有90%把握判定變量A，B有關聯；當＞3.841時，有95%把握判定變量A，B有關聯；當＞6.635時，有99%把握判定變量A，B有關聯。（參考公式：，其中.）參考答案：19.我國《算經十書》之一《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二.問物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個問題嗎？參考答案：設物共m個，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個問題相當于求不定方程

的正整數解.m應同時滿足下列三個條件：（1）mMOD3=2；（2）mMOD5=3；(3）mMOD7=2.因此，可以讓m從2開始檢驗，若3個條件中有任何一個不成立，則m遞增1，一直到m同時滿足三個條件為止.程序：m=2f=0WHILE

f=0IF

mMOD3=2

AND

mMOD5=3AND

mMOD7=2

THENPRINT

“物體的個數為：”；mf=1ELSEm=m+1END

IFWENDEND20.已知函數f（x）=sinx﹣2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間上的最小值．參考答案：【考點】三角函數的周期性及其求法；兩角和與差的正弦函數；三角函數的最值．【專題】三角函數的圖像與性質．【分析】（1）由三角函數恒等變換化簡函數解析式可得f（x）=2sin（x+）﹣，由三角函數的周期性及其求法即可得解；（2）由x∈，可求范圍x+∈，即可求得f（x）的取值范圍，即可得解．【解答】解：（1）∵f（x）=sinx﹣2sin2=sinx﹣2×=sinx+cosx﹣=2sin（x+）﹣∴f（x）的最小正周期T==2π；（2）∵x∈，∴x+∈，∴sin（x+）∈，即有：f（x）=2sin（x+）﹣∈，∴可解得f（x）在區(qū)間上的最小值為：﹣．【點評】本題主要考查了三角函數恒等變換的應用，三角函數的周期性及其求法，三角函數的最值的應用，屬于基本知識的考查．21.(本小題滿分10分)求下列不等式的解集：(1)6x2－x－1≥0；(2)－x2+4x－5<0.參考答案：解：(1)6x2－x－1≥0，△=(－1)2－4×6×(－1)=25>0，解方程6x2－x－1=0，即(3x+1)(2x－1)=0，解得或，所以不等式6x2－x－1≥0的解集為.(2)－x2+4x－5<0可化為x2－4x+5>0，△=(－4)2－4×1×5=－4<0，所以不等式－x2+4x－5<0的解集為R..或x2－4x+5=(x－2)2+1>0，即對x∈R，不等式x2－4x+5>0恒成立，所以不等式－x2+4x－5<0的解集為R..22.用0，1，2，3，4這五個數字組