建筑結構抗震設計一零

一、能量法計算基本周期3.5.3結構自振周期的計算

能量守恒原理，即無阻尼彈性體系作自由振動時，總能量（變形能與動能之和）在任何時刻保持不變。設體系按i振型作自由振動。速度為應用抗震設計反應譜計算地震作用下的結構反應，除砌體結構、底部框架抗震墻磚房和內框架房屋采用底部剪力法不需要計算自振周期外，其余均需計算自振周期。計算方法：矩陣位移法解特征問題、近似公式、經(jīng)驗公式。t時刻的位移為一、能量法計算基本周期設體系按i振型作自由振動。速度為t時刻的位移為動能為勢能為一、能量法計算基本周期設體系按i振型作自由振動。速度為t時刻的位移為動能為勢能為最大動能為最大勢能為由能量守恒，有通常將重力作為荷載所引起的位移代入上式求基本頻率的近似值。解:例.已知：求結構的基本周期。G2G1（1）計算各層層間剪力（2）計算各樓層處的水平位移（3）計算基本周期二、等效質量法（折算質量法）

將多質點體系用單質點體系代替。等效原則：（1）等效單質點體系的自振頻率與原多質點體系的基本自振頻率相等；（2）等效單質點體系自由振動的最大動能與原多質點體系的基本自振頻率的最大動能相等；多質點體系的最大動能為單質點體系的最大動能為---體系按第一振型振動時，相應于折算質點處的最大位移；---單位水平力作用下頂點位移。解:例.已知：求結構的基本周期。G2G1能量法的結果為T1=0.508s三、乘頂點寇位移灣法對于吃頂點誕位移桐容易辯估算權的建跟筑結肉構，宗可直賴接由嗎頂點邪位移遮估計氏基本死周期憐。(1錯)體系舅按彎糖曲振旱動時抗震謀墻結此構可追視為終彎曲享型桿肯。無限乓自由兩度體肅系，幼彎曲挺振動陳的運據(jù)動方協(xié)程為懸臂敏桿的爽特解油為振型基本調周期瘋為重力克作為過水平須荷載畫所引振起的擔位移訓為(2頸)體系春按剪蘆切振括動時框架攀結構遺可近腰似視液為剪賓切型杠桿。無限醋自由曬度體耗系，槽剪切餐桿的革的運駐動方繁程為懸臂臟桿的皮特解熱為振型基本編周期阻為重力錄作為透水平甘荷載薯所引義起的驚位移包為(3秀)體系粥按剪歐彎振按動時框架-抗震匙墻結嘩構可程近似城視為信剪彎鑰型桿齒。基本疲周期乓為四、債自振席周期翁的經(jīng)勞驗公笑式根據(jù)往實測襯統(tǒng)計負，忽灶略填楊充墻抬布置靠、質俯量分瓜布差般異等毛，初背步設敏計時倒可按忙下列件公式塌估算（1）高旋度低批于25熔m且有慰較多移的填追充墻唱框架坦辦公剩樓、膝旅館賭的基拆本周疏期（2）高算度低男于50叉m的鋼雄筋混墳凝土廳框架-抗震航墻結做構的沉基本乖周期H-顛--房屋泛總高薯度；B-話--所考釋慮方尾向房族屋總樣寬度英。（3）高它度低威于50苗m的規(guī)屯則鋼劈燕筋混穴凝土澤抗震虹墻結踐構的貪基本就周期（4）高臨度低康于35嬌m的化投工煤臣炭工帥業(yè)系輪統(tǒng)鋼駝筋混患凝土功框架倚廠房砌的基惡本周禾期在實塘測統(tǒng)辱計基聽礎上研，再抖忽略慘房屋燈寬度惹和層隨高的冤影響灣等，隸有下鴿列更糠粗略塑的公拼式（1）鋼巨筋混珍凝土東框架臣結構（2）鋼司筋混懼凝土難框架-抗震鳴墻或閣鋼筋瓣混凝閣土框旅架-筒體大結構N-被--結構淚總層象數(shù)。（3）鋼遇筋混拒凝土嚴抗震拍墻或壟筒中反筒結兄構（4）鋼-鋼筋橫混凝蘇土混退合結緣瑞構（5）高腎層鋼缸結構矩陣擺迭代驢法（St壘od蛛ol蛛a法）3.追8結構肺振型朝的計挎算有限裝自由衰度體孕系求逮頻率廢、振鈴型，你屬于族矩陣幟特征糟值問禿題。柔度呢法建愛立的嚼振型雞方程令---動力矩陣--畏-標準期特征笛值問見題剛度作法建騰立的宰振型捏方程--孩-廣義濾特征巴值問耕題迭代健式為例:用迭昂代法押計算浙圖示喘體系撇的各狼階自暖振頻蠅率和氏振型.假設欲第一脖振型解:（1）求男柔度為矩陣（2）求芒第一曠振型第一勻次迭終代近靜似值第一錄次迭鋸代近燙似值第二品次迭銜代近刺似值第三胞次迭程代近鳳似值第四穴次迭兩代近先似值第四擱次迭恥代近刪似值例:用迭夠代法喘計算漁圖示什體系猴的各豈階自纖振頻裂率和士振型.解:（1）求模柔度允矩陣（2）求散第一唯振型（3）求敗第二忽振型由振皇型正習交性（3）求第二振型由振型正交性假設第一