整式加減小結(jié)與復(fù)習(xí)

湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)多媒體課件整式加減期中小結(jié)與復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容2.6

1.首先要記住有關(guān)概念，如單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)等，整式的加減是我們學(xué)習(xí)方程、整式乘除、分式和二次函數(shù)的基礎(chǔ).

2.在解決問題時(shí)，要有意識(shí)地聯(lián)系本節(jié)概念，以這些概念為依據(jù)完成習(xí)題，要從正、反兩方面會(huì)用同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)、去括號(hào)及它們的綜合運(yùn)用，應(yīng)做到準(zhǔn)確熟練進(jìn)行，通過解題要善于總結(jié)、善于發(fā)現(xiàn).策略指導(dǎo)

3.整式的運(yùn)算是數(shù)的運(yùn)算的深化，加強(qiáng)整式的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算的對(duì)比分析，體會(huì)其中滲透的轉(zhuǎn)化思想，有利于學(xué)好本節(jié)知識(shí).策略指導(dǎo)1.什么叫代數(shù)式？列代數(shù)式時(shí)，一般怎樣規(guī)范書寫？（1）用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的字母或一個(gè)數(shù)字也是代數(shù)式；（2）書寫代數(shù)式時(shí)應(yīng)注意：①字母與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)通常省略不寫，數(shù)字②字母與字母相除時(shí)，寫成分?jǐn)?shù)的形式.寫在字母的前面；知識(shí)清單典例導(dǎo)練例1：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”正確的是（）例2：對(duì)單項(xiàng)式“”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了請(qǐng)你對(duì)“

”再給出另一個(gè)實(shí)際生活方面千克，共付款元。的合理解釋。

。

1.用代數(shù)式表示：（1）“a，b兩數(shù)的平方和”用代數(shù)式表示為

。

（2）“a的3倍與b的一半的差”用代數(shù)式表示為

。（3）“一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25％出售，后因庫存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利多少元？”。用代數(shù)式表示為

。（4）“比x的3倍大2的數(shù)”用代數(shù)式表示為

。

2.某地電話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系如下表：（1）當(dāng)通話時(shí)間為x分釧時(shí)的電話費(fèi)是多少元？（2）某人通話10分鐘，他應(yīng)付電話費(fèi)多少元？

通話時(shí)間（分）電話費(fèi)（元）10.3＋0.620.6＋0.630.9＋0.641.2＋0.651.5＋0.6…………3.找規(guī)律：（1）觀察下列順序排列的等式：猜想第n個(gè)等式，（n為正整數(shù)）應(yīng)為

。（2）觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：根據(jù)其可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是

（n為正整數(shù)）。2.什么叫代數(shù)式的值？如何求代數(shù)式的值？結(jié)果叫做代數(shù)式的值.如果把代數(shù)式里的字母用數(shù)代入，那么計(jì)算后得出的①

代（用數(shù)值代替代數(shù)式中的相應(yīng)字母）②

算（按到代數(shù)式所指明運(yùn)算的順序計(jì)算出結(jié)果）求代數(shù)式值的方法：知識(shí)清單

典例導(dǎo)練例1.已知，求的值。1.已知，求的值。1.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A、－2B、－1C、0D、4聚焦突破整體代入法

在求代數(shù)式的值時(shí),如果題目中所求的代數(shù)式是已知代數(shù)式的一部分(或全部)，各同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例，就可以把這一部分看作一個(gè)整體，再把要求值的代數(shù)式變形后整體代入，這種求代數(shù)式值的方法稱為整體代入法.2.已知，求的值。1.已知，求的值。整體代換的方法：二步將整體的值代入一步將要求值的代數(shù)式進(jìn)行變形得出整體（關(guān)鍵）注意：單個(gè)的數(shù)字和字母也是單項(xiàng)式。由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)（要包括其前面的負(fù)號(hào)）；單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和；3.請(qǐng)舉例說明：什么叫單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？知識(shí)清單4.請(qǐng)舉例說明：什么叫多項(xiàng)式？多項(xiàng)式的次數(shù)如何確定？由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。注意：多項(xiàng)式的次數(shù)并不是多項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和。知識(shí)清單典例導(dǎo)練例1．下列式子中哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的請(qǐng)說出其系數(shù)和指數(shù)；是多項(xiàng)式的請(qǐng)說出它是幾次幾項(xiàng)式？1．下列說法正確的是（）A．x的系數(shù)是0

；B．－a沒有次數(shù)；C．

5是單項(xiàng)式

；D．

的系數(shù)是－1

；2．若項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m的值是（）3．指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：4．指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：1．已知單項(xiàng)式是九次單項(xiàng)式，則

x的值為(）A．1B．2C．3D．42．如果多項(xiàng)式

是關(guān)于

x的三次二項(xiàng)式，求

的值．指點(diǎn)迷津：1．寫單項(xiàng)式系數(shù)時(shí)常見的幾種錯(cuò)誤：(1)漏掉單項(xiàng)式前面的性質(zhì)符號(hào)；(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)以分?jǐn)?shù)或科學(xué)記數(shù)法形式出現(xiàn)時(shí)易出錯(cuò)；(3)誤認(rèn)為π是字母；(4)誤認(rèn)為只含字母因數(shù)的單項(xiàng)式的系數(shù)是0.2．單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，而不

是部分字母，且并非“見指數(shù)就相加”．3．誤認(rèn)為單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是1次單項(xiàng)式．指點(diǎn)迷津：1．判斷一個(gè)式子是否是多項(xiàng)式，就是看此式是否是幾個(gè)單項(xiàng)式的和．2．確定多項(xiàng)式次數(shù)的步驟：(1)先求多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的次數(shù)；(2)取這些次數(shù)中的最大數(shù)作為多項(xiàng)式的次數(shù)．3．判斷一個(gè)式子是否是整式，本質(zhì)是判斷這個(gè)式子是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式．5.

請(qǐng)舉例說明：什么叫同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？（1）系數(shù)：系數(shù)相加；（2）字母：字母和字母的指數(shù)不變。（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也分別相同。同類項(xiàng)的概念合并同類項(xiàng)的方法相同兩個(gè)兩個(gè)不變一個(gè)相加知識(shí)清單典例導(dǎo)練同類項(xiàng)1.判斷同類項(xiàng)時(shí)，要抓住兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也分別相同，兩者缺一不可.只要符合這兩個(gè)條件，就是同類項(xiàng)，與字母的排列順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).2.合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是先找出同類項(xiàng),再把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,作為所得結(jié)果的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.典例導(dǎo)練例1.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．－4B．4C．0D．－1分析：相等相等故選B1．下列各組中的兩項(xiàng)為同類項(xiàng)的是(）2．下列說法中正確的是(）A．兩個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)相同就是同類項(xiàng)；B．同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，但與字母的順序有關(guān)；C．－3a2b與2ba2不是同類項(xiàng)；D．－2與7是同類項(xiàng)；3．在多項(xiàng)式

4x2－8x＋5＋6x中與

x2

是同類項(xiàng)的項(xiàng)是(）A．4x2

B．－8xC．5D．6x4.(株洲)在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四個(gè)代數(shù)式中，找出兩個(gè)同類項(xiàng)，并合并這兩個(gè)同類項(xiàng).【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知：2x2y，3x2y是同類項(xiàng)，

∴

2x2y+3x2y=(2+3)x2y=5x2y.指點(diǎn)迷津：1．將同類項(xiàng)定義中“相同字母的指數(shù)分別相同”錯(cuò)誤理解

為“各項(xiàng)的次數(shù)相同”，以致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤．2．單項(xiàng)式中字母的排列順序與判別同類項(xiàng)無關(guān)．3．合并同類項(xiàng)時(shí)將不是同類項(xiàng)的項(xiàng)進(jìn)行合并．4．合并同類項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)重復(fù)和遺漏．5．同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí)，丟掉系數(shù)中的“－”號(hào)．知識(shí)清單6.什么叫整式？如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？（1）單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。（2）整式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)。先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。注意：有多重括號(hào)的，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)；7.請(qǐng)說出去括號(hào)的法則：（1）括號(hào)前是“＋”號(hào)，運(yùn)用加法結(jié)合律把括號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變.（2）括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.即（順口溜）：去括號(hào)，看符號(hào)；是“＋”號(hào)，不變號(hào)；是“－”號(hào)，全變號(hào)。知識(shí)清單典例導(dǎo)練例1：例2．先化簡，再求值：8x2－[－3x＋5(2x2－3x)＋3]－2(3x－2)，其中

x＝－1.1．下列各題去括號(hào)正確的是(）

A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋dB．a(chǎn)－2(b－c)＝a－2b－cC．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c－dD．a(chǎn)－2(b－c)＝a－2b－2c3．將減去得（）(1)

(x－5)－(4－x)；

(2)2(2a－3b)＋3(2b－3a)；(3)a＋[－3b－2(a－b)];(4)y－[－3x－