材料物理性能第二章材料的脆

材料物理性能第二章材料的脆第1頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月蠕變：―――隨時間而發(fā)生變形一．

彈、粘、塑性形變彈性形變：剪應力下彈性畸變―――可以恢復的形變塑性形變：晶粒內部的位錯滑移―――不可恢復的永久形變粘性形變：―――不可恢復永久形變第一節(jié)脆性斷裂現象第2頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

在外力作用下，在高度應力集中點（內部和表面的缺陷和裂紋）附近單元。所受拉應力為平均應力的數倍。如果超過材料的臨界拉應力值時，將會產生裂紋或缺陷的擴展，導致脆性斷裂。因此，斷裂源往往出現在材料中應力集中度很高的地方，并選擇這種地方的某一缺陷（或裂紋、傷痕）而開裂。二．

脆性斷裂行為第3頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

裂紋的存在及其擴展行為決定了材料抵抗斷裂的能力。在臨界狀態(tài)下，斷裂源處裂紋尖端的橫向拉應力＝結合強度→裂紋擴展→引起周圍應力再分配→裂紋的加速擴展→突發(fā)性斷裂。三．

突發(fā)性斷裂與裂紋緩慢生長當裂紋尖端處的橫向拉應力尚不足以引起擴展，但在長期受力情況下，會出現裂紋的緩慢生長。第4頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

要推導材料的理論強度，應從原子間的結合力入手，只有克服了原子間的結合力，材料才能斷裂。

Orowan提出了以正弦曲線來近似原子間約束力隨原子間的距離X的變化曲線（見圖2.1）。第二節(jié)理論結合強度第5頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月得出：式中，為理論結合強度，為正弦曲線的波長。設分開單位面積原子平面所作的功為，則第6頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月設材料形成新表面的表面能為

（這里是斷裂表面能，不是自由表面能），則

，即在接近平衡位置O的區(qū)域，曲線可以用直線代替，服從虎克定律：第7頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

可見，理論結合強度只與彈性模量，表面能和晶格距離等材料常數有關。通常，約為，這樣，為原子間距,很小時,因此，得：要得到高強度的固體，就要求和

大，小。第8頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強度與實際強度的差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎。一．

理論的提出

Griffith認為實際材料中總是存在許多細小的微裂紋或缺陷，在外力作用下產生應力集中現象，當應力達到一定程度時，裂紋開始擴展,導致斷裂。第三節(jié)Griffith微裂紋理論第9頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

Inglis研究了具有孔洞的板的應力集中問題，得到結論：孔洞兩個端部的應力幾乎取決于孔洞的長度和端部的曲率半徑，而與孔洞的形狀無關。

Griffith根據彈性理論求得孔洞端部的應力式中，

為外加應力。第10頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果

，即為扁平的銳裂紋，則很大，這時可略去式中括號內的1，得：當,裂紋擴展，增大→增加→斷裂。第11頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月1.

Inglis只考慮了裂紋端部一點的應力，實際上裂紋端部的應力狀態(tài)很復雜。2.

Griffith從能量的角度研究裂紋擴展的條件：物體內儲存的彈性應變能的降低大于等于由于開裂形成兩個新表面所需的表面能。即物體內儲存的彈性應變能的降低（或釋放）就是裂紋擴展的動力。二．

裂紋擴展的臨界條件第12頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月我們用圖2.3來說明這一概念并導出這一臨界條件:第13頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月a.將一單位厚度的薄板拉長到，此時板中儲存的彈性應變能為:b.人為地在板上割出一條長度為2c的裂紋，產生兩個新表面，此時，板內儲存的應變能為:第14頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月d.欲使裂紋擴展，應變能降低的數量應等于形成新表面所需的表面能。

由彈性理論，人為割開長2c的裂紋時，平面應力狀態(tài)下應變能的降低為：c.應變能降低第15頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

如為厚板，則屬于平面應變狀態(tài)，則，產生長度為2c，厚度為1的兩個新斷面所需的表面能為：式中為單位面積上的斷裂表面能，單位為。第16頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

裂紋進一步擴展，單位面積所釋放的能量為，形成新的單位表面積所需的表面能為，因此，當＜時，為穩(wěn)定狀態(tài)，裂紋不會擴展；當＞時，裂紋失穩(wěn)，擴展;第17頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月當=時，為臨界狀態(tài)。又因為=因此，臨界條件為：臨界應力：第18頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith采用鈉鈣玻璃制成的薄壁圓管作了實驗研究，Griffith的微裂紋理論能說明脆性斷裂的本質――微裂紋擴展。對于塑性材料，Griffith公式不再適用，因為塑性材料在微裂紋擴展過程中裂紋尖端的局部區(qū)域要發(fā)生不可忽略的塑性形變，需要不斷消耗能量，如果不能供給所需要的足夠的外部能量，裂紋擴展將會停止。

如果是平面應變狀態(tài)，第19頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

因此，在討論能量平衡時，必須考慮裂紋在擴展過程中由于塑性變形所引起的能量消耗，有時這種能量消耗要比所需要的表面能大很多（幾個數量級）。第20頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一．

裂紋擴展方式從上世紀四十年代開始，不少學者基于彈性理論討論裂紋頂端附近應力分布問題。一般分為三種重要加載類型。裂紋的三種擴展方式或類型

Ⅰ型（掰開型）張開或拉伸型，裂紋表面直接分開。第四節(jié)應力場強度因子和平面應變斷裂韌性第21頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

Ⅱ型（錯開型）滑開或面內剪切型，兩個裂紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相對滑動。

Ⅲ型（撕開型）外剪切型，兩個裂紋表面在平行于裂紋前緣的方向上相對滑動。

裂紋長度與斷裂應力的關系：

k

是與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài)等有關的系數.第22頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

二．

裂紋尖端應力場分布

1957年lrwin應用彈性力學的應力場理論對裂紋尖端附近的應力場進行了分析，對Ⅰ型裂紋得到如下結果（圖2.6）。第25頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

式中

與外加應力，裂紋長度，裂紋種類和受力狀態(tài)有關的系數，稱為應力場強度因子。單位為

第26頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

上式可寫成式中

r為半徑向量，q為角坐標。當

r＜＜c，q→0時，即為裂紋尖端處的一點。

是裂紋擴展的主要動力第27頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三.

應力場強度因子及幾何形狀因子

為幾何形狀因子，它和裂紋型式，試件幾何形狀有關。

是反映裂紋間斷應力場強度的強度因子,第28頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

應力場強度因子有如下的特性：a)

應力場強度因子僅與荷載與裂紋幾何尺寸有關，而與坐標無關。b)裂紋頂端附近的應力和位移分布，完全由應力場強度因子來確定。c)

應力場強度因子是裂紋頂端應力場大小的比例因子，因為應力分量正比于應力強度因子。第29頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

求的關鍵在于求Y：大而薄的板，中心穿透裂紋，大而薄的板，邊緣穿透裂紋，三點彎曲切口梁：s/w=4時

第30頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2.7列舉出幾種情況下的Y值:第31頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

四臨界應力場強度因子及斷裂韌性

反映了裂紋尖端應力場的強度，是決定彈性材料中裂紋行為的重要力學參數。1．根據經典強度理論，在設計構件時，斷裂準則是，允許應力或,為斷裂強度；為屈服強度；n為安全系數。這種設計方法和選材的準則沒有反映斷裂的本質。

第32頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2．按斷裂力學的觀點，裂紋是否擴展取決于應力場強度因子的大小，當K值達到某一極限值時，裂紋就擴展，即構件發(fā)生脆性斷裂的條件：極限值稱為斷裂韌性，它是反映材料抗斷性能的參數。

因此，應力場強度因子小于或等于材料的平面應變斷裂韌性，即:，所設計的構件才是安全的，這一判據考慮了裂紋尺寸。第33頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月五．裂紋擴展的動力和阻力

1．裂紋擴展的動力

Irwin將裂紋擴展單位面積所降低的彈性應變定義為應變能釋放率或裂紋擴展力。

對于有內裂紋的薄板：

其中G為裂紋擴展的動力。

對于有內裂的薄板：第34頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月臨界狀態(tài)：（平面應力狀態(tài)）（平面應變狀態(tài)）2．裂紋擴展的阻力對于脆性材料，由此得（平面應力狀態(tài)）第35頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

（平面應變狀態(tài)）

與材料本征參數等物理量有關，它反映了具有裂紋的材料對外界作用的一種抵抗能力，也可以說是阻止裂紋擴展的能力，是材料的固有性質。第36頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、裂紋的起源1．

形成原因⑴由于晶體微觀結構中存在缺陷，當受到外力作用時，在這些缺陷處就會引起應力集中，導致裂紋成核。如：位錯運動中的塞積，位錯組合，交截等。如圖2.8第五節(jié)裂紋的起源與快速擴展第37頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵材料表面的機械損傷與化學腐蝕形成表面裂紋。這種表面裂紋最危險，裂紋的擴展常常由表面裂紋開始。⑶由于熱應力形成裂紋①晶粒在材料內部取向不同，熱膨脹系數不同，在晶界或相界出現應力集中。②高溫迅速冷卻，內外溫度差引起熱應力。③溫度變化發(fā)生晶型轉變，體積發(fā)生變化。

第39頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、裂紋的快速擴展按照Griffith微裂紋理論，材料的斷裂強度不是取決于裂紋的數量，而是決定于裂紋的大小。1．由臨界裂紋尺寸決定材料的斷裂強度裂紋擴展力：若c增加，則G變大，而是常數。當C＝C臨界，≥2g

時，裂紋擴展,材料斷裂第41頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2．G

的增大，釋放出多余的能量，一方面使裂紋擴展加速，另一方面能使裂紋增殖，產生分支，形成更多的新表面?；蛘呤箶嗔衙嫘纬蓮碗s的形狀，如條紋、波紋、梳刷紋等。

三、

防止裂紋擴展的措施1．使作用應力不超過臨界應力，裂紋就不會失穩(wěn)擴展。

第42頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2．在材料中設置吸收能量的機構阻止裂紋擴展。⑴陶瓷材料中加入塑性粒子或纖維。⑵人為地造成大量極微細的裂紋（小于臨界尺寸）能吸收能量，阻止裂紋擴展。

如韌性陶瓷，在氧化鋁中加入氧化鋯。利用氧化鋯的相變產生體積變,形成大量微裂紋或擠壓內應力，提高材料的韌性。第43頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

雖然材料在短時間內可以承受給定的使用應力而不斷裂，但如果負荷時間足夠長，仍然會在較低應力下破壞，即材料斷裂強度取決于時間。

裂紋除快速失穩(wěn)擴展外，裂紋還會在使用應力下，隨時間的推移而緩慢擴展。這種緩慢擴展也叫亞臨界生長，或稱靜態(tài)疲勞。

例如：同樣材料負荷時間t1＞t2＞t3

，則斷裂強度

第六節(jié)材料中裂紋的亞臨界生長第44頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月下面介紹裂紋緩慢生長的本質。

一、應力腐蝕理論實質：在一定的環(huán)境溫度和應力場強度因子作用下，材料中關鍵裂紋尖端處裂紋擴展動力與裂紋擴展阻力的比較，構成裂紋開裂或止裂的條件。第45頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

這一理論的出發(fā)點是考慮材料長期暴露在腐蝕性環(huán)境介質中。

裂紋尖端處的高度應力集中導致較大的裂紋擴展動力。⑴在裂紋尖端處的離子鍵受到破壞，吸收了表面活性物質（H2O，OH－以及極性液體或氣體）使材料的自由表面能降低，即裂紋的擴展阻力降低。

第46頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵新開裂表面的斷裂表面，因沒來得及被介質腐蝕，其表面能仍然大于裂紋擴展動力，裂紋立即止裂。

⑶周而復始，形成宏觀上的裂紋緩慢生長。

⑷由于裂紋長度緩慢地增加，使得應力強度因子也緩慢增大，一旦達到

值，立即發(fā)生快速擴展而斷裂。第47頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、高溫下裂紋尖端的應力空腔作用

1.多晶多相陶瓷在高溫下長期受力的作用時，晶界玻璃相的結構粘度下降，由于該處的應力集中，晶界處于甚高的局部拉應力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā)生蠕變或粘性流動，形變發(fā)生在氣孔，夾層，晶界層，甚至結構缺陷中，形成空腔。第48頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．這些空腔沿晶界方向長大，聯(lián)通形成次裂紋，與主要裂紋匯合就形成裂紋的緩慢擴展。

三、亞臨界裂紋生長速率與應力場強度因子的關系

起始不同的，隨時間的推移，會由于裂紋的不斷增長而緩慢增大。

反映裂紋生長的速率，第50頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

v隨的增大而變大，經大量實驗，v與的關系可表示為：或者

式中:c為裂紋的瞬時長度，A、B

是由材料本質及環(huán)境條件決定的常數。第51頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

上式用波爾茲曼因子表示為：

式中:為頻率因子，為斷裂激活能，與作用應力無關，與環(huán)境和溫度有關，

n為常數，與應力集中狀態(tài)下受到活化的區(qū)域的大小有關，

R為氣體常數，T為熱力學溫度。第52頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月lnv與的關系圖第53頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴第一區(qū)：隨增加，將因環(huán)境影響而下降（因應力腐蝕），lnv增加與成直線關系。⑵第二區(qū)：原子及空位的擴散速度＝腐蝕介質擴散速度，使得新開裂的裂紋端部沒有腐蝕介質，提高，抵消了增加對lnv

的影響，表現為lnv不隨

變化。⑶第三區(qū)：增加到一定值時不再增加，這樣，將越來越大，lnv又迅速增加。

第54頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

大多數氧化物陶瓷由于含有堿性硅酸鹽玻璃相，通常有疲勞現象。疲勞過程受加載速率的影響。加載速率越慢，裂紋緩慢擴展的時間較長，在較低的應力下就能達到臨界尺寸。第55頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

四、

蠕變斷裂

1.定義：多晶材料一般在高溫環(huán)境中，在恒定應力作用下，由于形變不斷增加而斷裂，稱為蠕變斷裂。

主要的形變：晶界滑動主要斷裂形式：沿晶界斷裂

第56頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．機理

⑴粘性流動理論高溫下晶界玻璃相粘度降低，在剪應力作用下發(fā)生粘性流動，如果在晶界處應力集中使相鄰晶粒發(fā)生塑性形變而滑移，則將使應力馳豫，宏觀上表現為高溫蠕變。如果不能使鄰近晶粒發(fā)生塑性形變，則應力集中將使晶界處產生裂紋，這種裂紋逐步擴展導致斷裂。

第57頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵空位聚集理論在應力及熱振動作用下，受拉的晶界上空位濃度大大增加，空位大量聚集，形成可觀的真空空腔并發(fā)展成微裂紋，這種微裂紋逐步擴展聯(lián)通導致斷裂。

3.蠕變斷裂取決于溫度和外應力。溫度越高應力越小，蠕變斷裂所需時間越長。蠕變斷裂是一種高溫下，較低應力水平的亞臨界裂紋擴展。第58頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、晶粒尺寸

大量試驗證明：晶粒越小，強度越高。斷裂強度與晶粒直徑d

的平方根成反比:式中，和為材料常數如果起始裂紋受晶粒限制，其尺度與晶粒度相當,則脆性斷裂與晶粒度的關系為:第七節(jié)顯微結構對材料脆性斷裂的影響第59頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月1．多晶材料中，由于晶界比晶粒內部弱，破壞多沿晶界斷裂。

2．細晶材料的晶界比例大，沿晶界破壞時，裂紋的擴展要走迂回曲折的道路，晶粒越細，此路程越長。

3．若初始裂紋尺寸與晶粒度相當，晶粒越細，初始裂紋尺寸就越小，這樣就提高了臨界應力。第60頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、氣孔的影響斷裂強度與氣孔率的P關系:

n為常數，一般為4～7；為沒有氣孔時的強度。

第61頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2．在高應力梯度時，氣孔能容納變形，阻止裂紋擴展的作用。

綜合考慮晶粒尺寸和氣孔率的影響1．氣孔不僅減小了負荷面積，而且在氣孔鄰近區(qū)域應力集中，減弱了材料的負荷能力。第62頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

材料強度的本質是內部質點間的結合力，從對材料的形變及斷裂的分析可知，在晶體結構穩(wěn)定的情況下，控制強度的主要參數有三個，即彈性模量E，斷裂功（斷裂表面能）g

和裂紋尺寸C。其中E是非結構敏感的，g

與微觀結構有關，但影響不大。唯一可以控制的是材料中的微裂紋，因此，提高無機材料強度，改進材料韌性，從消除缺陷和阻止其發(fā)展著手。第八節(jié)提高無機材料強度改進材料韌性的途徑第63頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、

微晶、高密度與高純度

提高晶體的完整性，細、密、勻、純是重要方面。⑴纖維材料：將塊體材料制成細纖維，強度大約提高一個數量級。⑵晶須：將塊體材料制成晶須，強度約提高兩個數量級。原因是提高了晶體的完整性，

晶須強度隨晶須截面直徑的增加而降低。第64頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、提高抗裂能力與預加應力脆性斷裂通常是在拉應力作用下，自表面開始斷裂。如果在表面造成一層殘余壓應力層，則在材料使用過程中，表面受到拉伸破壞之