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19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第2課時一次函數(shù)與二元一次方程組

1號探測氣球從海拔5

m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5

m/min的速度上升．請用解析式分別表示兩個氣球所在位置的海拔y（m）與氣球上升時間x（min）的函數(shù)關(guān)系．h1h2氣球1海拔高度：y=x+5；氣球2海拔高度：y=0.5x+15．二元一次方程與一次函數(shù)有什么關(guān)系？一次函數(shù)與二元一次方程組從數(shù)的角度看：解方程組y=x+5

，y=0.5x+15.什么時刻，1號氣球的高度趕上2號氣球的高度？我們能從數(shù)和形兩方面分別加以研究嗎？h1h2氣球1海拔高度：y=x+5氣球2海拔高度：y=0.5x+15解得X=20，y=25.二元一次方程組的解就是兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標．A（20，25）302520151051020①y=x+5②

y=0.5x+15155Oxy從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標一次函數(shù)與二元一次方程組2x+y=4，2x-3y=12.用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(3,-2)∴方程組的解為x=3，y=-2.xoyy=-2x+4y=x-41.已知一次函數(shù)y=3x+5與y=2x+b的圖象交點為(-1，2)，則方程組的解是_______,

例2用畫函數(shù)圖象的方法解不等5x+4<2x+10．

解法1：將原不等式兩邊分別看成一次函數(shù) y=5x+4和y=2x+10，畫出兩個函數(shù)的圖象，

所以不等式的解集為x<2．

例2用畫函數(shù)圖象的方法解不等5x+4<2x+10．

解法2：不等式可化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6，

所以不等式的解集為x<2．xoyy=-2x+4y=x-42x+y=4，2x-3y=12

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