有理數(shù)加減法課件公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1.3有理數(shù)加減法1可編輯課件PPT第1頁(yè)本節(jié)主要內(nèi)容是有理數(shù)加減法運(yùn)算。首先通過(guò)實(shí)例明確有理數(shù)加法意義，引入有理數(shù)加法法則。接著，舉例說(shuō)明小學(xué)學(xué)過(guò)加法運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)加法同樣適用。在解說(shuō)有理數(shù)加法基礎(chǔ)上，從有理數(shù)減法意義，得出有理數(shù)減法法則。深入，根據(jù)有理數(shù)減法法則，能夠把加減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法。2可編輯課件PPT第2頁(yè)

1.3有理數(shù)加減法本節(jié)內(nèi)容分為4學(xué)時(shí)完成第一學(xué)時(shí)：有理數(shù)加法運(yùn)算第二學(xué)時(shí)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其利用第三學(xué)時(shí)：有理數(shù)減法第四學(xué)時(shí)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算3可編輯課件PPT第3頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、基礎(chǔ)知識(shí)：（1）相反數(shù)、絕對(duì)值（2）有理數(shù)加減法法則（3）有理數(shù)加法運(yùn)算律2、基本技能：掌握有理數(shù)加減法，并盡可能做到靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。3、教學(xué)辦法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、探究歸納、練習(xí)法4、能力要求：培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)能力、思維能力、概括歸納能力。5、重點(diǎn)：理解加法法則意義并純熟進(jìn)行加減法運(yùn)算。6、難點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算律靈活利用。4可編輯課件PPT第4頁(yè)習(xí)題類型：（1）選擇習(xí)題需與教師所講例題題型一致，便于學(xué)生初步學(xué)會(huì)用模仿形式應(yīng)用合適法則、定律進(jìn)行計(jì)算。（2）加法多種類型要都出現(xiàn)。如：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、特殊數(shù)字0等，以消除學(xué)生陌生感。5可編輯課件PPT第5頁(yè)教學(xué)提議：1、精講多練，以練習(xí)為主，多請(qǐng)學(xué)生板演，并由學(xué)生糾錯(cuò)，讓學(xué)生在碰撞中進(jìn)步。2、提議在課前進(jìn)行小測(cè)，根據(jù)學(xué)生成績(jī)有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)及課后輔導(dǎo)進(jìn)行調(diào)控。3、有理數(shù)加法運(yùn)算律字母表達(dá)形式提議引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口述，另有學(xué)生板書(shū)，讓學(xué)生體會(huì)由感性材料到理性結(jié)識(shí)升華進(jìn)程。6可編輯課件PPT第6頁(yè)學(xué)生易錯(cuò)分析：（1）－３＋２＝－５（2）－３－２＝－１（3）－４－３＋２＋１＝－３－２＋３＋１分析：（1）、（2）兩小題學(xué)生沒(méi)有嚴(yán)格按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。（3）小題學(xué)生在移動(dòng)數(shù)字時(shí)沒(méi)有移動(dòng)符號(hào)。7可編輯課件PPT第7頁(yè)第一學(xué)時(shí)：有理數(shù)加法運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1、理解加法意義。2、掌握有理數(shù)加法法則，并能正確利用法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。3、通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法法則摸索，向?qū)W生滲入分類討論、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確利用法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加法則。8可編輯課件PPT第8頁(yè)問(wèn)題：小明在東西方向馬路上活動(dòng)，我們要求向右為正，向左為負(fù)。(1)向右走5米，再向右走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總成果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向左走5米，再向左走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總成果是什么？同向情況：-3-5-8（-5）+（-3）=-8結(jié)論：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-101234567899可編輯課件PPT第9頁(yè)異向情況：(3)向右走5米，再向左走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總成果是什么？

+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向左走-5米，再向右走3米，兩次運(yùn)動(dòng)后總成果是什么？+3-5-2（-5）+（+3）=-2結(jié)論：絕對(duì)值不相等異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值。

-9-8-7-6-5–4-3–2-1012345678910可編輯課件PPT第10頁(yè)問(wèn)題：在東西走向馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向右走5米，再向左走

5米，兩次運(yùn)動(dòng)后總成果是什么？問(wèn)題3：在東西走向馬路上，小明從O點(diǎn)出發(fā)，向左走5米，再向右走0米，兩次運(yùn)動(dòng)后總成果是什么？（+5）+（-5）=0+5-5結(jié)論：互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)相加得零。結(jié)論：一種數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5-9-8-7-6-5–4-3–2-1012345678911可編輯課件PPT第11頁(yè)有理數(shù)加法法則1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2．異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大數(shù)符號(hào),并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值.3．一種數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。12可編輯課件PPT第12頁(yè)三、強(qiáng)化理解總結(jié)步驟

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)通過(guò)絕對(duì)值化歸為算術(shù)數(shù)加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大通過(guò)絕對(duì)值化歸加數(shù)符號(hào)為算術(shù)數(shù)減法13可編輯課件PPT第13頁(yè)（口答）判斷題：（1）－３＋５＝－２（2）－２＋３＝－５（3）－５＋３＝２（4）６＋（－３）＝３（5）－９＋４＝－５強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范：不可出現(xiàn)兩個(gè)符號(hào)碰在一起例如：８＋－２＝６

14可編輯課件PPT第14頁(yè)四、例題解說(shuō)例1、計(jì)算。（1）（-3）+（-9）（2）-4.7)+3.9解:（1）（-3）+（-9）=-(3+9)=-12（2）-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8

例2、足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)凈勝球數(shù)。解：每個(gè)隊(duì)進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)和和為這隊(duì)凈勝球數(shù)。紅隊(duì)：4+（-2）=2黃隊(duì)：2+（-4）=-2藍(lán)隊(duì)：1+（-1）=015可編輯課件PPT第15頁(yè)(1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)+五、鞏固練習(xí)

1、

計(jì)算下列各題2、口算下列各題.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)；；(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+016可編輯課件PPT第16頁(yè)有理數(shù)加法法則：若a>0,b>0,則a+b=|a|+|b|;若a<0,b<0,則a+b=-(|a|+|b|);若a>0,b<0,|a|>|b|,則a+b=|a|+|b|;若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b=-(|b|-|a|);若a>0,b<0,|a|=|b|,則a+b=0｛｛同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加17可編輯課件PPT第17頁(yè)六、拓展遷移1、若|a|=3|b|=2，且a、b異號(hào)，則a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，則a=（），b=（）3、若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b（）018可編輯課件PPT第18頁(yè)七、學(xué)有所思1、想一想：在有理數(shù)加法運(yùn)算中，和與加數(shù)有什么關(guān)系？2、若|a-2|+|b+3|=0，則a=()，b=()19可編輯課件PPT第19頁(yè)第二學(xué)時(shí)：

有理數(shù)加法運(yùn)算律及其利用教學(xué)目標(biāo)：1、能利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。2、理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中作用，培養(yǎng)學(xué)生觀測(cè)力和思維能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律。難點(diǎn)：靈活利用加法運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。20可編輯課件PPT第20頁(yè)問(wèn)題1：在小學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些加法運(yùn)算律？問(wèn)題2：加法運(yùn)算律是不是也能夠擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？21可編輯課件PPT第21頁(yè)請(qǐng)完成下列計(jì)算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====問(wèn)題3：說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)覺(jué)了什么？再試一試問(wèn)題4：從中你得到了什么啟發(fā)？22可編輯課件PPT第22頁(yè)有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變。加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c)23可編輯課件PPT第23頁(yè)問(wèn)題5：為何我們要學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律呢？例1計(jì)算：16+（－25）+24+（－35）問(wèn)題6：此題你是抓住數(shù)什么特點(diǎn)使計(jì)算簡(jiǎn)化？根據(jù)是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－2024可編輯課件PPT第24頁(yè)做下面練習(xí)，并思考你是如何使計(jì)算簡(jiǎn)化？常用三個(gè)規(guī)律：1、一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加。2、有相反數(shù)可先把相反數(shù)相加，能湊整可先湊整。3、有分母相同，可先把分母相同數(shù)結(jié)合相加。（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）25可編輯課件PPT第25頁(yè)例2：某中學(xué)食堂為了供我們同窗吃飯，在市場(chǎng)上購(gòu)進(jìn)8袋大米，由于當(dāng)初沒(méi)帶秤，他就以每袋大米為90千克作為標(biāo)準(zhǔn)重量交易。事后，食堂人員稱了一下，8袋大米稱重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（單位：千克）。請(qǐng)你幫食堂算一算，他是賺了還是虧了？賺或虧了多少？8袋大米實(shí)際總重量是多少？26可編輯課件PPT第26頁(yè)第三學(xué)時(shí)：有理數(shù)減法教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握有理數(shù)減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算。2、通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲入化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)：摸索有理數(shù)減法法則，實(shí)現(xiàn)減法到加法轉(zhuǎn)化。27可編輯課件PPT第27頁(yè)

3–6=-3（°C）想一想，做一做：1、某天本地氣溫為3°C，黃昏時(shí)下降了6°C，那么黃昏氣溫是多少？如何計(jì)算？28可編輯課件PPT第28頁(yè)2、據(jù)襄樊市氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：2023年2月7日我縣最高氣溫是4°C，最低氣溫是–3°C，請(qǐng)問(wèn)這天溫差是多少？你是如何算？

4–（–3）=7（°C）29可編輯課件PPT第29頁(yè)

比較上面式子，你能發(fā)覺(jué)其中規(guī)律嗎？分小組討論。先請(qǐng)同窗們計(jì)算下列式子：（1）4－（－３）；（2）4+3（3）９＋（－８）；（4）9-8（5）15＋（－7）；（6）15－7比一比，議一議：30可編輯課件PPT第30頁(yè)規(guī)律：減去一種數(shù),與加上這個(gè)數(shù)相反數(shù)，其成果不變。將上面文字再整頓一下，就得到今天我們學(xué)習(xí)有理數(shù)減法法則：減去一種數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)相反數(shù)。31可編輯課件PPT第31頁(yè)例2計(jì)算下列各式：（1）5–（–15）（2）0–7–5（3）(–1.3)–(–2.1)（4）例1計(jì)算下列各式：（1）9–（–5）；（2）（–3）–1（3）0–8；（4）（–5）–032可編輯課件PPT第32頁(yè)口算:（1）3–5；（2）3–（–5）；（3）（–3）–5；（4）（–3）–（–5）；（5）–6–（–6）；（6）–7–0；（7）0–（–7）；（8）（–6）–6（9）9–（–11）33可編輯課件PPT第33頁(yè)第四學(xué)時(shí)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)加減法能夠互相轉(zhuǎn)化。2、會(huì)把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。3、在進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算時(shí)，能靈活利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)加法算式運(yùn)算辦法。34可編輯課件PPT第34頁(yè)一、填空題1、有理數(shù)減法法則是：減去一種數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)

。2、①3.6-4.7=②(-7)-12=

③(+13)-(-7)=

④5-(-3)=⑤0-15=⑥0-(-8)=⑦(-3.4)-0=⑧（-1.24）-5.73=⑨(-4)-（-4.375）=⑩2-（+5）=3、（1）（-5）+（）=-8；（-3）+（）=2達(dá)標(biāo)測(cè)試35可編輯課件PPT第35頁(yè)回憶小學(xué)加減法混合運(yùn)算次序．（從左到右，依次計(jì)算）以教科書(shū)23頁(yè)例6計(jì)算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）為例來(lái)說(shuō)明。36可編輯課件PPT第36頁(yè)（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)

這個(gè)式子中有加法，也有減法，我們可不能夠利用有理數(shù)減法法則，把這個(gè)算式變化一下？再給算一算，你發(fā)覺(jué)了什么？37可編輯課件PPT第37頁(yè)

（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］

＝（－27）＋（＋8）

＝－19這里使用了哪些運(yùn)