蘇科版七年級數(shù)學(xué)下探索直線平行的條件課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

20237.1摸索直線平行條件（第二學(xué)時(shí)）蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)第1頁復(fù)習(xí)回憶1第2頁如圖:在“三線八角”中，13752486DCABEF你能找出哪些具有特殊位置關(guān)系角？其中∠3與∠4

角。同位4

“三線八角”中同位角有

對。若∠3=∠4,則直線AB與CD有何位置關(guān)系呢?復(fù)習(xí)回憶：第3頁判斷兩直線平行條件兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等,那么這兩直線平行EBACDF12∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)復(fù)習(xí)回憶：第4頁摸索新知2第5頁內(nèi)錯(cuò)角像個(gè)什么字母呢？我們稱∠5和∠4為內(nèi)錯(cuò)角。?聯(lián)想思考同位角形如字母“F”，它太像個(gè)字母Z了！內(nèi)錯(cuò)角“內(nèi)”涵義：被截兩直線之間;“錯(cuò)”涵義：截線(第三直線)兩側(cè).找一找:圖中尚有內(nèi)錯(cuò)角嗎?如圖:在“三線八角”中，13752486DCABEF∠3與∠4是同位角

∠5和∠4是什么位置關(guān)系角？第6頁“三線八角”小結(jié)(1)F1375286DCABE4組成八個(gè)角中

兩條直線被第三條直線所截,

①位于兩直線同一方、

②

位于兩直線

,

且在第三條直線(截線)

兩個(gè)角,叫做_______;

且在第三條直線同一側(cè)兩個(gè)角，叫做

;同位角之間兩側(cè)同位角是F

形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z內(nèi)錯(cuò)角第7頁截線被截線構(gòu)造特性同位角內(nèi)錯(cuò)角之間同側(cè)兩旁同旁FZ第8頁ABCDE132456(1)AB、CD被BD截成∠3和＿

是內(nèi)錯(cuò)角；∠4(2)∠1和∠2是＿＿角；(4)∠5和∠ABC是＿＿角，內(nèi)錯(cuò)同位(3)∠1和∠5是＿＿角；內(nèi)錯(cuò)第9頁下列圖中，假如∠1=∠2，能得出a∥b嗎?思考a1b2c第10頁1bac2證明:

∵∠1=∠3

()對頂角相等

∠1=∠2()已知∴∠2=∠3()∴直線a∥b().等量代換同位角相等,兩直線平行?證明思緒兩直線平行同位角相等對頂角相等內(nèi)錯(cuò)角相等議一議3假如∠1=∠2，能得出a∥b嗎?第11頁兩直線平行條件:

兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.B12ADEFC∵∠1=∠2(已知）∴AB//CD

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）第12頁兩直線平行判定條件同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.第13頁例題解說3第14頁例1、如圖，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°。（1）圖中哪些直線互相平行，為何？（2）∠2與哪個(gè)角相等時(shí)，DE∥BC？∠A與哪個(gè)角相等時(shí)，AB∥EF？答：（1）①∵∠1=∠2（已知）12ABCEDF∴AB∥

EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）②∵∠B+∠BDE=180°（已知）∠1+∠BDE=180°

（平角定義）∴∠B=∠1（同角補(bǔ)角相等）∴DE∥

BC（同位角相等，兩直線平行）（2）當(dāng)∠2=∠EFC時(shí)，

DE∥BC當(dāng)∠A=∠FEC時(shí)，

AB∥EF第15頁∵BE平分∠ABD，（已知）∴∠DBE=∠ABE（角平分線定義）∵∠DBE=∠A（已知）∴

∠ABE=∠A（等量代換）∴BE∥

AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）答：BE∥

AC例2：點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判斷BE與AC位置關(guān)系嗎？請說明理由。××第16頁例3:已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明AB//CD解：∵∠1與∠2互余,（已知）

123ABCD∵∠3=45°（已知）∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∵∠1=∠2（對頂角相等）∴∠2=45°（等式性質(zhì)）∴∠2=∠3（等量代換）∴2∠2=90°（等量代換）∴∠1+∠2=90°(余角定義)第17頁例4如圖,BC、DE分別平分ABD和BDF,且1=2，請找出平行線，并說明理由。解⑴∵BC、DE分別平分ABD和BDF（已知）∴1=∠3;2=4（角平分線定義）∵∠1=∠2（已知）∴3=∠4（等量代換）∴BC∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)答：（1）BC∥DE

（2）AB∥DF23ABDFCE14第18頁例4如圖,BC、DE分別平分ABD和BDF,且1=2，請找出平行線，并說明理由。21ABDFCE解⑵

∵BC、DE分別平分ABD和BDF(已知)∴ABD=2∠1BDF=2∠2（角平分線定義）∵∠1=∠2（已知）∴ABD=∠BDF（等量代換