山東省青島市志賢中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省青島市志賢中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.則在下列區(qū)間中，使函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是A.

B.

C.

D.參考答案：D2.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（

）A．，；

B．，；C．，；

D．，。參考答案：C略3.函數(shù)y=2sin()的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A.

[]（kZ）

B.

[]（kZ）C.

[]（kZ）

D.

[]（kZ）參考答案：B4.對(duì)某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的以下說法：①中位數(shù)為83；②眾數(shù)為83；③平均數(shù)為85；④極差為12．其中正確說法序號(hào)是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①③參考答案：C【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】根據(jù)已知中的莖葉圖，求出中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)及極差，可得答案．【解答】解：由已知中莖葉圖，可得：①中位數(shù)為84，故錯(cuò)誤；②眾數(shù)為83，故正確；③平均數(shù)為85，故正確；④極差為13，故錯(cuò)誤．故選：C．5.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（

）．A.20π

B.24π

C.28π

D.32π參考答案：C幾何體是圓錐與圓柱的組合體，設(shè)圓柱底面圓半徑為，周長(zhǎng)為，圓錐母線長(zhǎng)為，圓柱高為，由圖得，，由勾股定理得，，，故選C.【方法點(diǎn)睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于難題.視圖問題是考查學(xué)生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點(diǎn).觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線與虛線以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀圖的影響，對(duì)簡(jiǎn)單組合體三視圖問題，先看俯視圖確定底面的形狀，根據(jù)正視圖和側(cè)視圖，確定組合體的形狀.6.（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)是一條直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（

）A．若，，則

B．若，，則

C.

若，，則

D．若，，則參考答案：D若，，則或，故A錯(cuò)誤；若，，則或，故B錯(cuò)誤；若，，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可得，故C錯(cuò)誤，D正確，故選D.

8.已知?jiǎng)t=（

）

參考答案：C9.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：對(duì)稱軸10.在映射中，，且，則與A中的元素(－1,2)對(duì)應(yīng)的B中的元素為（

）A．(－3,1)

B．(1,3)

C.(－1,－3)

D．(3,1)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角終邊過點(diǎn)P，則

，

，

，

。參考答案：12.如上圖，中，，，．在三角形內(nèi)挖去半圓（圓心在邊上，半圓與相切于點(diǎn)，與交于），則圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為

．

參考答案：略13.若函數(shù)y=x2﹣4x的定義域?yàn)閇﹣4，a]，值域?yàn)閇﹣4，32]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：2≤a≤8考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．專題：計(jì)算題．分析：先配方，再計(jì)算當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣4；當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32，利用定義域?yàn)閇﹣4，a]，值域?yàn)閇﹣4，32]，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．解答：解：配方可得：y=（x﹣2）2﹣4當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣4；當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32；∵定義域?yàn)閇﹣4，a]，值域?yàn)閇﹣4，32]，∴2≤a≤8∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為2≤a≤8故答案為：2≤a≤8點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查函數(shù)的定義域與值域，正確配方是關(guān)鍵．14.若數(shù)列是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：15.已知數(shù)列{an}滿足，若{an}為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，則__________；若{an}為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，則n=__________.參考答案：370

6【分析】（1）為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，則公差．由數(shù)列滿足，，可得，，可得，為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，解得再利用通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．②設(shè)等比數(shù)列的公比為，根據(jù)已知可得，是一元二次方的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，可得，．再利用通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．【詳解】①為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，則公差．?dāng)?shù)列滿足，，，，則，為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，解得，，可得，，解得．．②設(shè)等比數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，，，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又為單調(diào)遞減的等比數(shù)列，，．，解得．，解得．，解得．故答案為：(1).370

(2).6【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．16.已知在定義域R上為減函數(shù)，且，則a的取值范圍是

.參考答案：略17.已知函數(shù)，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）（1）計(jì)算：（2）已知，且，求M的值.參考答案：解：（1）原式.....6分（2）因?yàn)?，所以，?....7分所以.....9分，.....11分所以，因?yàn)?，所?.....12分

19.(本小題滿分12分)對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下.壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600個(gè)

數(shù)2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；（3）估計(jì)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例；（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)是多少？參考答案：解：（1）樣本頻率分布表如下.壽命（h）頻

數(shù)頻

率100～200200.10200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合

計(jì)2001（2）頻率分布直方圖如下.（3）估計(jì)元件壽命在100h～400h以內(nèi)的在總體中占的比例為0.65.（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)是350略20.如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB.(1)求證：CE⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P－ABCD的體積．參考答案：(1)∵PA⊥底面ABCD，EC?平面ABCD∴CE⊥PA，又∵AB⊥AD，CE∥AB.∴CE⊥AD.又∵PA∩AD＝A，∴CE⊥平面PAD.(2)由(1)知CE⊥AD.在Rt△ECD中，DE＝CDcos45°＝1，CE＝CDsin45°＝1.又∵AB＝CE＝1，AB∥CE，所以四邊形ABCE為矩形．∴S四邊形ABCD＝S矩形ABCE＋S△CDE＝AB·AE＋CE·DE＝1×2＋×1×1＝．又PA⊥底面ABCD，PA＝1所以V四棱錐p－ABCD＝×S四邊形ABCD×PA＝××1＝．21.（本小題滿分12分）已知是的三個(gè)內(nèi)角，且滿足，設(shè)的最大值為．（1）求的大??；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．參考答案：（1）由題設(shè)及正弦定理知，，即．由余弦定理知，．因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以的最大值為．