BP神經(jīng)網(wǎng)絡缺陷量化研究

精品文檔-下載后可編輯BP神經(jīng)網(wǎng)絡缺陷量化研究《中國測試雜志》2022年第三期

1基于貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1貝葉斯算法基于貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡是基于貝葉斯定理而發(fā)展出來的用于解決統(tǒng)計問題的方法，即任意一個待求量都可以看作是一個隨機變量，因此可以通過概率分布來對待求量進行描述，這個概率是在抽樣前就有的關于待求量的先驗概率分布。貝葉斯理論正是在沒有樣本信息時，只根據(jù)先驗概率分布來求解待求量。而在有樣本后，則可根據(jù)總體、樣本和先驗信息的聯(lián)合分布來對未知量進行判斷。后驗分布π（θ|x）是反映人們在抽樣后對隨機變量θ的認識，其與先驗分布即樣本x的差異是由于樣本出現(xiàn)后人們對θ的調(diào)整，即后驗分布π（θ|x）為抽樣信息對先驗分布π（θ）調(diào)整的結果[6]。

1.2貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡基于貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種以神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理為構架，通過引入貝葉斯推理有效地控制網(wǎng)絡模型的復雜度，進而更好地解決非線性問題及其不確定性[7]。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，訓練樣本集為D（xm，Om），xm為輸入信號，Om為輸出節(jié)點，在一定的網(wǎng)絡結構A與網(wǎng)絡參數(shù)W下，可以得到網(wǎng)絡的輸出由網(wǎng)絡的輸入D唯一的確定。網(wǎng)絡訓練的目標函數(shù)為誤差函數(shù)ED（D|W，A），則有。采用貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡步驟如下：（1）確定網(wǎng)絡結構A，初始化超參數(shù)α，β，對網(wǎng)絡參數(shù)W進行賦值。（2）以最終目標函數(shù)為M（W）最小為原則，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，尋找最優(yōu)可能網(wǎng)絡參數(shù)W。（3）尋找最優(yōu)可能參數(shù)α，β。（4）采用不同初始網(wǎng)絡參數(shù)尋找最優(yōu)網(wǎng)絡參數(shù)。（5）對不同網(wǎng)絡結構A，尋找最優(yōu)網(wǎng)絡參數(shù)。

2貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡量化結果分析

2.1訓練樣本與測試樣本在對管道進行磁化的過程中，最常用的方法是沿管道軸向進行磁化，提取缺陷處沿軸向變化的漏磁場與沿周向變化的漏磁場，缺陷的長度信息主要由沿軸向變化漏磁場反應，缺陷的寬度信息主要由沿周向變化的漏磁場反應，而缺陷的深度信息則是由這兩個量共同反應[9]。本文采用實驗的方法獲取網(wǎng)絡所需樣本，這里以對陡壁缺陷的分析為例，研究貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對陡壁缺陷量化的有效性。分別制作缺陷長度為3，3.5，4，4.5，5，5.5倍管道壁厚，寬度為0.5，1，1.5，2倍管道壁厚，深度為0.1，0.15，0.2，0.25倍管道壁厚，共得到96組測量結果，取其中80個缺陷特征作為網(wǎng)絡的訓練樣本，剩余的16個缺陷特征作為測試樣本。

2.2長度的量化采用統(tǒng)計分析的方法選取與缺陷長度關系密切的特征量作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入信號，將缺陷長度作為網(wǎng)絡的輸出信號來對網(wǎng)絡進行訓練。所選取主要特征有漏磁場軸向分量的靜態(tài)閾值截取長度、一階微分信號極小值的位置與周向變化漏磁場動態(tài)閾值截取長度。分別對基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡與貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，當均方誤差小于10-3時停止訓練，得到兩種網(wǎng)絡的訓練與學習過程如圖1所示。比較兩種算法訓練過程可以看出貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡總共進行了331次訓練，而基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡總共進行了1789次訓練，可見貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速率更快。用16組測試數(shù)據(jù)對兩種網(wǎng)絡長度的量化誤差進行比較，得到量化后缺陷最大相對誤差與最小相對誤差如表1所示，對應貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡量化的缺陷如表2所示。從表2中可以看出，采用貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡量化得到的缺陷長度與設計值的誤差明顯小于基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，最大相對誤差僅為0.05%。

2.3寬度的量化與缺陷長度的量化相似，采用統(tǒng)計分析的方法選取與缺陷寬度關系密切的特征量作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入信號，將缺陷寬度作為網(wǎng)絡的輸出信號來對網(wǎng)絡進行訓練。所選取主要特征有軸向變化漏磁場峰谷值、周向變化漏磁場波形面積、波形能量、靜態(tài)閾值截取長度。分別對基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡與貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，當均方誤差小于10-3時停止訓練，得到兩種網(wǎng)絡的訓練與學習過程如圖2所示。比較兩種算法訓練過程可以看出貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡總共進行了269次訓練，而基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡總共進行了2248次訓練，可見引入貝葉斯算法后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速率大幅提升。與之前相同，用16組測試數(shù)據(jù)對兩種網(wǎng)絡寬度的量化誤差進行比較，得到量化后缺陷誤差如表3所示，貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡量化達到誤差的缺陷見表4。在對缺陷寬度進行量化的過程中，盡管量化得到的最大相對誤差仍較大，采用貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡量化得到的缺陷寬度與設計值的誤差明顯小于基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

2.4深度的量化在對缺陷的深度進行量化時，采用統(tǒng)計分析的方法選取了缺陷的長度、寬度以及軸向變化漏磁場的兩個峰谷值、波形面積、周向變化漏磁場峰值、峰谷值作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入信號，將缺陷深度作為網(wǎng)絡的輸出信號來對網(wǎng)絡進行訓練。對基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡與貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，得到兩種網(wǎng)絡的訓練與學習過程如圖3所示。貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡總共進行了4152次訓練，基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡總共進行了8763次訓練，盡管引入貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程仍舊較長，但比基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速率有所提升。用16組測試數(shù)據(jù)對兩種網(wǎng)絡深度的量化誤差進行比較，得到量化后缺陷誤差如表5所示，貝葉斯算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡量化達到誤差的缺陷見表6。從對缺陷深度量化結果可以看出，采用貝葉斯算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對缺陷深度進行量化，得到的缺陷深度與設計值的誤差小于基本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

3結束語

本文為克服傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡中訓練速度慢、識別精度較低、數(shù)據(jù)過擬合、容易進入局部極小點等缺