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文檔簡(jiǎn)介
14.3
因式分解
(第1課時(shí))八年級(jí)上冊(cè)課件說(shuō)明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法的基礎(chǔ)上,研究對(duì)整式的一種變形即因式分解,是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式相乘的形式,它與整式乘法是互逆變形的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.了解因式分解的概念.
2.了解公因式的概念,能用提公因式法進(jìn)行因式分解.學(xué)習(xí)重點(diǎn):運(yùn)用提公因式法分解因式.課件說(shuō)明
上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法,知道可以將幾個(gè)整式的乘積化為一個(gè)多項(xiàng)式的形式.反過(guò)來(lái),在式的變形中,有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式.
請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式:了解因式分解的概念在多項(xiàng)式的變形中,有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.你認(rèn)為因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?了解因式分解的概念因式分解與整式乘法是互逆變形關(guān)系.了解因式分解的概念練習(xí)1下列變形中,屬于因式分解的是:(1)(2)(3)
探索因式分解的方法——提公因式法你能試著將多項(xiàng)式因式分解嗎?(1)這個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)?(2)因式分解的依據(jù)是什么?(3)分解后的各因式與原多項(xiàng)式有何關(guān)系?探索因式分解的方法——提公因式法一般地,如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個(gè)公因式提取出來(lái),將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.初步應(yīng)用提公因式法例1把分解因式.解:通過(guò)對(duì)例1的解答,你有什么收獲?(1)公因式是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和各項(xiàng)都含有的字母及多項(xiàng)式的最低次冪的乘積;(2)提公因式法就是把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式乘積的形式,其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式,另一個(gè)因式是由多項(xiàng)式除以公因式得到的;(3)用提公因式分解因式后,應(yīng)保證含有多項(xiàng)式的因式中再無(wú)公因式.初步應(yīng)用提公因式法例2把分解因式.
解:初步應(yīng)用提公因式法公因式可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式.通過(guò)對(duì)例2的解答,你有什么收獲?初步應(yīng)用提公因式法練習(xí)2把下列各式分解因式:(1)(2)(3)(4)(5)(6)初步應(yīng)用提公因式法練習(xí)3
先分解因式,再求值.,其中初步應(yīng)用提公因式法課堂小結(jié)(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)因式分解的目的是什么?因式分解與整式乘法
有什么區(qū)別和聯(lián)系?(3)提公因式法的一般步驟是什么?應(yīng)用提公因式法分解因式時(shí)要注意什么?布置作業(yè)教科書習(xí)題14.3第1、4(1)題.14.3
因式分解
(第2課時(shí))八年級(jí)上冊(cè)課件說(shuō)明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法公式的基礎(chǔ)上,研究具有特殊形式的多項(xiàng)式分解因式的方法——公式法;學(xué)習(xí)運(yùn)用平方差公式來(lái)分解因式.課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.探索并運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.
2.會(huì)綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):運(yùn)用平方差公式來(lái)分解因式.
探索平方差公式
(1)本題你能用提公因式法分解因式嗎?(2)這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)?(3)你能利用整式的乘法公式——平方差公式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你能將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式分解因式嗎?探索平方差公式
你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)嘗試著概括你的發(fā)現(xiàn).你能將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式分解因式嗎?探索平方差公式
把整式的乘法公式——平方差公式反過(guò)來(lái)就得到因式分解的平方差公式:
理解平方差公式√√××下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式,為什么?(1)(2)(3)(4)適用于平方差公式因式分解的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式,每一項(xiàng)都為平方項(xiàng),并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反.理解平方差公式(1)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么?(2)兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)?解:(1)
應(yīng)用平方差公式例1分解因式:(1);(2).(2)
應(yīng)用平方差公式練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式:(1)(2)(3)(4)綜合運(yùn)用平方差公式解:(1)
例2分解因式:(1)(2)綜合運(yùn)用平方差公式解:(2)
例2分解因式:(1)(2)(1)分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止;(2)對(duì)具體問(wèn)題選準(zhǔn)方法加以解決.
綜合運(yùn)用平方差公式通過(guò)對(duì)例2的學(xué)習(xí),你有什么收獲?綜合運(yùn)用平方差公式練習(xí)2分解因式:(1);(2).(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么?
(3)綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式進(jìn)行因式分解時(shí)要注意什么?
課堂小結(jié)教材習(xí)題14.3第2、4(2)題.布置作業(yè)14.3
因式分解
(第3課時(shí))八年級(jí)上冊(cè)課件說(shuō)明本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分解因式的平方差公式的基礎(chǔ)上,研究第二個(gè)公式——完全平方公式,學(xué)習(xí)運(yùn)用完全平方公式來(lái)分解形式為完全平方式的多項(xiàng)式.
課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.了解完全平方式及公式法的概念,會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.
2.綜合運(yùn)用提公因式法和完全平方公式對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):運(yùn)用完全平方公式分解因式.
探索完全平方公式
追問(wèn)1你能用提公因式法或平方差公式來(lái)分解因式嗎?追問(wèn)2這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)?
追問(wèn)3你能利用整式的乘法公式——完全平方公式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
你能將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式分解因式嗎?探索完全平方公式
你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)嘗試概括你的發(fā)現(xiàn).
把整式的乘法公式——完全平方公式反過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平方公式:探索完全平方公式
把整式的乘法公式——完全平方公式反過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平方公式:
理解完全平方式
利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多項(xiàng)式因式分解.
我們把和這樣的式子叫做完全平方式.
理解完全平方式
下列多項(xiàng)式是不是完全平方式?為什么?(1);(2);(3);(4).理解完全平方式
(1)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是什么?(2)兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)有什么特點(diǎn)?(3)中間的一項(xiàng)是什么形式?理解完全平方式
完全平方式必須是三項(xiàng)式,其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng),并且兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同為正,中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)乘積的二倍,符號(hào)不限.應(yīng)用完全平方式
解:(1)
例1分解因式:(1);(2).應(yīng)用完全平方式
解:(2)
例1分解因式:(1);(2).應(yīng)用完全平方式
練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式:(1)(2)(3)(4)
例2分解因式:(1);(2).綜合運(yùn)用完全平方式
解:(1)
例2分解因式:(1);(2).綜合運(yùn)用完全平方式
解:(2)
綜合運(yùn)用完全平方式
練習(xí)2將
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