第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件

第八章

理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)第八章

理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)1第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)第一節(jié)微分形式的連續(xù)方程第二節(jié)流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分解第三節(jié)理想流體運(yùn)動(dòng)方程定解條件第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)第一節(jié)微分形式的連續(xù)方2第一節(jié)微分形式的連續(xù)方程流出與流入的流體質(zhì)量之差圖8-1推導(dǎo)徽分形式的連續(xù)方程用圖第一節(jié)微分形式的連續(xù)方程流出與流入的流體質(zhì)量之差圖8-13連續(xù)方程連續(xù)方程4第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件5當(dāng)流體質(zhì)量?jī)敉繛檎龝r(shí)由于質(zhì)團(tuán)是在流場(chǎng)中任意選取的，故上述可壓縮流體三維非定常流動(dòng)微分形式的連續(xù)方程適用于整個(gè)流場(chǎng)。當(dāng)流體質(zhì)量?jī)敉繛檎龝r(shí)當(dāng)流體質(zhì)量?jī)敉繛檎龝r(shí)由于質(zhì)團(tuán)是在流場(chǎng)中任意選取的，故上述6對(duì)于可壓縮流體的定常流動(dòng)對(duì)于可壓縮流體的定常流動(dòng)7對(duì)于不可壓縮流體的流動(dòng)對(duì)于不可壓縮流體的流動(dòng)8對(duì)于可壓縮流體和不可壓縮流體的二維（平面）定常流動(dòng)對(duì)于可壓縮流體和不可壓縮流體的二維（平面）定常流動(dòng)9第二節(jié)流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分解剛體的一般運(yùn)動(dòng)可以分解為移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩部分。流體與剛體的主要不同在于它具有流動(dòng)性，極易變形。因此，任一流體微團(tuán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不但與剛體一樣可以移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，而且還會(huì)發(fā)生變形運(yùn)動(dòng)。所以，在一般情況下流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)可以分解為移動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和變形運(yùn)動(dòng)三部分。第二節(jié)流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分解剛體的一般運(yùn)動(dòng)可以分解為移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩10圖8-2平行六面體微小流體質(zhì)團(tuán)圖8-2平行六面體微小流體質(zhì)團(tuán)11第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件12第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件13第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件14圖8-3微小流體質(zhì)團(tuán)平面運(yùn)動(dòng)分析點(diǎn)C：點(diǎn)A：點(diǎn)B：點(diǎn)D：圖8-3微小流體質(zhì)團(tuán)平面運(yùn)動(dòng)分析點(diǎn)C：點(diǎn)A：點(diǎn)B：點(diǎn)D：15平移運(yùn)動(dòng)圖8-3微小流體質(zhì)團(tuán)平面運(yùn)動(dòng)分析平移運(yùn)動(dòng)圖8-3微小流體質(zhì)團(tuán)平面運(yùn)動(dòng)分析16第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件17線(xiàn)變形運(yùn)動(dòng)每秒內(nèi)單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)（或縮短）量稱(chēng)為線(xiàn)應(yīng)變速度。線(xiàn)變形運(yùn)動(dòng)18第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件19角變形運(yùn)動(dòng)角變形運(yùn)動(dòng)20第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件21單位時(shí)間兩直角邊剪切變形的平均值，即角變形速度的平均值。單位時(shí)間兩直角邊剪切變形的平均值，即角變形速度的平均值。22第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件23旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)矩形在運(yùn)動(dòng)、變形過(guò)程中有無(wú)旋轉(zhuǎn)，可以用某夾角的等分角線(xiàn)是否旋轉(zhuǎn)來(lái)確定。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)24旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)矩形在運(yùn)動(dòng)、變形過(guò)程中有無(wú)旋轉(zhuǎn)，可以用某夾角的等分角線(xiàn)是否旋轉(zhuǎn)來(lái)確定。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)25第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件26單位時(shí)間兩直角邊旋轉(zhuǎn)角度代數(shù)和的平均值。單位時(shí)間兩直角邊旋轉(zhuǎn)角度代數(shù)和的平均值。27第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件28微小流體質(zhì)團(tuán)的運(yùn)動(dòng)一般可以分解為三部分：隨質(zhì)團(tuán)中某點(diǎn)（基點(diǎn)）一起前進(jìn)的平移運(yùn)動(dòng)；繞該點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；含有線(xiàn)變形和角變形的變形運(yùn)動(dòng)。微小流體質(zhì)團(tuán)的維長(zhǎng)趨于零的極限是流體微團(tuán)亥姆霍茲運(yùn)動(dòng)分解定理流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)分解定理微小流體質(zhì)團(tuán)的運(yùn)動(dòng)一般可以分解為三部分：微小流體質(zhì)團(tuán)的維長(zhǎng)趨29圖8-4流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡(a)有旋流動(dòng)(b)無(wú)旋流動(dòng)根據(jù)流體微團(tuán)是否旋轉(zhuǎn)可將流體的流動(dòng)分解為兩大類(lèi)：有旋流動(dòng)無(wú)旋流動(dòng)圖8-4流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡根據(jù)流體微團(tuán)是否旋轉(zhuǎn)可將流體的流30旋度旋度31無(wú)旋流動(dòng)無(wú)旋流動(dòng)32有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)僅由流體微團(tuán)本身是否旋轉(zhuǎn)來(lái)確定，與它的運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān)。圖8-4流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡(a)有旋流動(dòng)(b)無(wú)旋流動(dòng)有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)僅由流體微團(tuán)本身是否旋轉(zhuǎn)來(lái)確定，與它的運(yùn)動(dòng)33第三節(jié)理想流體運(yùn)動(dòng)方程定解條件圖8-5推導(dǎo)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程用圖第三節(jié)理想流體運(yùn)動(dòng)方程定解條件圖8-5推導(dǎo)理想流體運(yùn)動(dòng)34經(jīng)過(guò)控制面單位時(shí)間流體動(dòng)量的凈通量單位時(shí)間控制體內(nèi)流體動(dòng)量的變化作用在控制體內(nèi)流體上的質(zhì)量力作用在控制面上壓強(qiáng)的合力經(jīng)過(guò)控制面單位時(shí)間流體動(dòng)量的凈通量單位時(shí)間控制體內(nèi)流體動(dòng)量的35第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件36(8-1)(8-1)37第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件38理想流體微分形式的運(yùn)動(dòng)方程流體運(yùn)動(dòng)的歐拉方程在流場(chǎng)的某點(diǎn)，單位質(zhì)量流體的當(dāng)?shù)丶铀俣扰c遷移加速度之和等于作用在它上面的質(zhì)量力與壓力之和。由于推導(dǎo)過(guò)程中對(duì)流體的密度沒(méi)有任何限制，它們對(duì)不可壓縮流體和可壓縮流體均適用。理想流體微分形式的運(yùn)動(dòng)方程流體運(yùn)動(dòng)的歐拉方程在流場(chǎng)的某點(diǎn)，單39流體平衡的歐拉方程流體平衡的歐拉方程40為了能從運(yùn)動(dòng)微分方程中直觀(guān)的判斷流動(dòng)是有旋還是無(wú)旋為了能從運(yùn)動(dòng)微分方程中直觀(guān)的判斷流動(dòng)是有旋還是無(wú)旋41第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件42第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件43第八章理想流體的有旋流動(dòng)和無(wú)旋流動(dòng)課件44第八章理想流體