2022-2023學年山西省呂梁市交口縣七年級（下）期末數學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年山西省呂梁市交口縣七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.杭州第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日舉行，亞運會將在主辦城市杭州和寧波、溫州、金華、紹興、湖州等五個協(xié)辦城市舉辦.以下通過平移杭州亞運會會徽得到的圖形是(

)

A. B. C. D.2.下列實數中，無理數是(

)A.2 B.?12 C.3.14 3.平面直角坐標系中，點A(?1,A.一 B.二 C.三 D.四4.下列方程中，屬于二元一次方程的是(

)A.2x+3=x?5 B.5.下列計算正確的是(

)A.4=±2 B.36=6.要調查下列問題，適合采用全面調查的是(

)A.中央電視臺某一期《最強大腦》的收視率

B.交口縣某社區(qū)居民5月份人均網上購物的次數

C.天舟六號的零部件質量

D.比亞迪新能源汽車護衛(wèi)艦07的最大續(xù)航里程7.解方程組4x?3y=2A.4y=8 B.2y=88.“健康第一，從我做起！”如圖是初一年級某班一名學生在測量跳遠成績的示意圖，直線l是起跳線，則需要測量的線段是(

)A.AB B.CD C.AC9.如圖所示，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A和C分別在y軸和x軸上，正方形的面積為2，則C點的坐標是(

)A.(0,?2)

B.(10.《九章算術》中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？其譯文是：今有醇酒(優(yōu)質酒)1斗，價值50錢；行酒(劣質酒)1斗，價值10錢；現有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為(

)

A.x+y=250x+10y二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.已知x=2y=1是方程x?a12.如果a<b，那么?2+2a______?2+2b(13.如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，當前支架OE與后支架OF正好垂直，∠14.“垃圾分一分，環(huán)境美十分！垃圾分類我能行，綠色生活我先行！”某社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動中，隨機檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某周內“垃圾分類”的實施情況，現給出此次調查時兩幅不完整的統(tǒng)計圖(A.小于5天；B.5天；C.6天；D.7天)，則扇形統(tǒng)計圖B部分所對應的圓心角的度數是______．15.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1,1)，第2次接著運動到點(2,0)，第3次接著運動到點(3,2)，…三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

求下列各題：

(1)計算：?16÷|?217.(本小題6.0分)

解不等式組3x+4>x?18.(本小題10.0分)

如圖，三角形ABC中，點D在AB上，點E在BC上，點F，G在AC上，連接DG，BG，EF.已知∠1=∠2，∠3+∠ABC=180°，求證：BG/?/EF．

將證明過程補充完整，并在括號內填寫推理依據．

證明：∵______(已知)

∴DG19.(本小題8.0分)

如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(?3,?2)，B(0,?1)，C(?1,1)，將三角形ABC進行平移后，點A的對應點A′為(1,0)，點B的對應點是B20.(本小題9.0分)

首屆全民閱讀大會于2022年4月23日在北京開幕，大會主題是“閱讀新時代?奮進新征程”.按國務院教育督導委員會辦公室印發(fā)的《關于組織責任督學進行“五項管理”督導的通知》要求，各中小學校積極行動，取得了良好的成績.某中學隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間(A：10h以上，B：8h～10h，C：6h～8h，D：6h以下)進行問卷調查，將所得數據進行分類，統(tǒng)計繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中的信息解答下列問題：

(1)求本次調查的學生人數；

(2)21.(本小題10.0分)

閱讀下面材料并解決問題．

我們在分析解決某些數學問題時經常要比較兩個數或代數式的大小.當不能直接比較時就要考慮進行一定的轉化，其中“求差法”就是常用的方法之一、所謂“求差法”，就是通過先求差、變形，然后利用差的符號來確定它們的大小.例如要比較代數式a，b的大小，只要求出它們的差a?b，判斷出差的符號就可確定a與b的大小關系，即：

若a?b>0，則a>b；

若a?b=0，則a=b；

若a?b<0，則a<b．

請你應用以上材料解決下列問題：

(1)用“求差法”探究大小關系時，所體現出的數學思想是______；

A.分類討論

B.數形結合

C.化歸思想

D.建模思想

(2)制作某產品有兩種用料方案，方案一：用3塊A型鋼板、7塊B型鋼板；方案二：用2塊A型鋼板、8塊B型鋼板.已知A型鋼板的面積比B型鋼板的面積大.若設每塊22.(本小題10.0分)

在2022年卡塔爾世界杯期間，某商店分兩次購入某款紀念冊和吉祥物兩種商品，若兩次進價相同，第一次購入25件紀念冊和20件吉祥物共花費5250元，第二次購入20件紀念冊和25件吉祥物共花費6000元．

(1)分別求出每件紀念冊和每件吉祥物的進價．

(2)為滿足市場需求，商店準備第三次購入紀念冊和吉祥物共500件.若進價不變，紀念冊與吉祥物的單件售價分別為65元、220元的情況下，要使得商店獲得利潤不低于23.(本小題12.0分)

問題情境

在綜合實踐課上，老師組織七年級(2)班的同學開展了探究兩角之間數量關系的數學活動，如圖，已知射線AM/?/BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點(與點A不重合)，BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

探索發(fā)現

“快樂小組”經過探索后發(fā)現：

(1)當∠A=60°時，求證：∠CBD=∠A．

(2)不斷改變∠A的度數，∠CBD與∠A卻始終存在某種數量關系，

當∠A

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據圖形平移的性質可知平移后得到的圖形為D，

故選：D．

根據圖形平移的性質，圖形平移后對應點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等，逐一對圖形進行分析判斷即可．

本題考查了圖形平移的性質，熟練掌握圖形平移的性質是解答本題的關鍵．

2.【答案】D

【解析】【分析】本題考查了無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫無理數，常見形式有：開方開不盡的數，如2等；無限不循環(huán)小數，如0.1010010001…等；字母表示的無理數，如π等．

無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．

【解答】解：A、2是整數，是有理數，選項不符合題意；

B、?12是分數，是有理數，選項不符合題意；

C、3.14是有限小數，是有理數，選項不符合題意；

D、3是無理數，選項符合題意．3.【答案】C

【解析】解：點A(?1,?3)在第三象限．

故選C．

根據各象限內點的坐標特征解答．

本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+4.【答案】C

【解析】解：A、不是二元一次方程，故本選項錯誤；

B、不是二元一次方程，故本選項錯誤；

C、是二元一次方程，故本選項正確；

D、不是二元一次方程，故本選項錯誤；

故選C．

根據二元一次方程的定義判斷即可．

本題考查了對二元一次方程定義的應用，注意：含有兩個未知數，并且所含未知數項的最高次數是1的整式方程，叫二元一次方程．

5.【答案】B

【解析】解：A．4=2，此選項錯誤；

B.36=6，此選項正確；

C.(?6)2=|?66.【答案】C

【解析】解：A、中央電視臺某一期《最強大腦》的收視率，適合抽樣調查，故本選項不合題意；

B、交口縣某社區(qū)居民5月份人均網上購物的次數，適合抽樣調查，故本選項不合題意；

C、天舟六號的零部件質量，適合用全面調查，故本選項符合題意；

D、比亞迪新能源汽車護衛(wèi)艦07的最大續(xù)航里程，適合抽樣調查，故本選項不合題意．

故選：C．

根據抽樣調查和全面調查的定義逐一進行分析判斷即可．

本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇全面調查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，熟練掌握抽樣調查和全面調查的區(qū)別是解答本題的關鍵．

7.【答案】A

【解析】解：解方程組4x?3y=2①4x+y=10②時，由②?①得：48.【答案】B

【解析】解：根據垂線段最短可得，需要測量的線段為CD，

故選：B．

利用垂線段最短求解即可．

本題考查了垂線段最短，正確掌握垂線段的性質是解答本題的關鍵．9.【答案】D

【解析】解：∵正方形的面積為2，

∴OC=2，

∵C點在x軸的負半軸上，

∴C(?2,0)10.【答案】A

【解析】解：依題意得：x+y=250x+10y=30，

故選：A．

設買醇酒x斗，買行酒y斗，根據“醇酒一斗的價格是11.【答案】?1【解析】解：把x=2y=1代入方程x?ay=3得：2?a=3，

解得：a=?1．

故答案為：12.【答案】<

【解析】解：∵a<b，

∴2a<2b，

∴?2+2a<?2+2b，

故答案為：<．

根據不等式的性質即可得出答案．

本題考查了不等式的性質，掌握不等式的基本性質是本題的關鍵，不等式的基本性質是：(1)不等式兩邊加13.【答案】122°【解析】解：∵AB/?/CD，∠ODC=32°，

∴∠BOD=∠ODC=32°．

∵OE⊥OF14.【答案】108°【解析】解：∵被調查的總戶數為9÷15%=60(戶)，

∴B類別戶數為60?(9+21+12)=18(戶)，

則扇形統(tǒng)計圖B部分所對應的圓心角的度數是36015.【答案】(?【解析】解：通過觀察點P的運動規(guī)律可知：

其縱坐標從第一次運動開始以1、0、2、0循環(huán)變化，

而橫坐標即為運動次數，

所以2023÷4=505…3

所以點P的坐標為：(?2013,2)．

故答案為：(?2013,2)．

根據點P的運動規(guī)律可得點P的縱坐標從第一次運動開始以116.【答案】解：(1)原式=?4÷2+3

=?2+3

=1；

(2)①×2+②【解析】(1)先計算絕對值，算術平方根，立方根，再進行加減乘除；

(2)17.【答案】解：3x+4>x?2①2x+13≥x?1②，

由①得：【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

18.【答案】∠3+∠ABC=180°

同旁內角互補，兩直線平行【解析】證明：∵∠3+∠ABC=180°(已知)，

∴DG/?/BC(同旁內角互補，兩直線平行)，

∴∠CBG=∠1(兩直線平行，內錯角相等)19.【答案】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求：

∴B′(4,1)，C′(3,3)；

(2)△【解析】(1)根據點A的平移方向即可畫出△A′B′C′；

(2)根據第20.【答案】解：(1)10÷5%=200(名)，

答：本次調查200名學生．

(2)a=60÷200×100=30b=100÷200×100=【解析】(1)根據D類的人數除以占比即可求解；

(2)用A，B的人數除以200，乘以100，即可求解，用200乘以C的占比得出C的人數，然后補全統(tǒng)計圖即可求解．

(3)根據樣本估計總體即可求解，用360021.【答案】C

【解析】解：(1)∵“求差法”探究大小關系時，轉化為差與零的大小比較，

∴體現出的數學思想是化歸思想，

故選：C；

(2)3x+7y?(2x+8y)=x?y，

∵x>y，

∴x?y>0，

∴從省料角度考慮，應選方案二；

(3)由圖知：M=2(a+b+b)=2a+4b，

N=2(a?c+b+2c)=2a22.【答案】解：(1)設每件紀念冊的進價為x元，每件吉祥物的進價為y元，

根據題意得25x+20y=525020x+25y=6000，

解得x=50y=200，

答：每件紀