船舶靜力學(xué)課件

浮性:是船舶的基本性能之一,即在一定裝載情況

下,船舶具有浮在水面保持平衡位置的能力。§2-1浮性概述一、船舶平衡條件

船舶在任一裝載情況下，漂浮于水面(或浸沒于水中)一定位置時(shí)，是一個(gè)處于平衡狀態(tài)的浮體。這時(shí)，作用在船上的力，有船舶本身的重力以及靜水壓力所形成的浮力。

牛牛文庫文檔分享重力W～船舶本身各部分的重量的和，垂直向下，作用點(diǎn)為重心G。浮力FB～船體表面所受靜水壓力的合力，作用點(diǎn)為浮心B。由于船體左右對稱，水平分力為零，只有垂直向上的合分力。WGBFB

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FB==

——船舶排水量，t；——船舶排水體積，m3；——水的重量密度，t/m3。淡水

=1.0t/m3，海水

=1.025t/m3阿基米德原理——物體水中所受到的浮力等于該物體所排開的水的重量，即

牛牛文庫文檔分享yzxo(1)重力與浮力的大小相等方向相反，即

W=FB=

(2)重心G與浮心B在同一鉛垂線上。浮力合力的作用點(diǎn)稱為浮心B，也就是排水體積

的形心。船舶平衡條件：

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牛牛文庫文檔分享xyzOxzy中線面中站面基平面二船舶坐標(biāo)系O取在中線面、中站面、基平面的交點(diǎn)；X軸為中線面與基平面的交線，x向縱向，指向船首為正；Y軸為中站面與基平面的交線，y向橫向，指向右舷為正；Z軸為中線面與中站面的交線，z向垂向，垂直向上為正。

牛牛文庫文檔分享船舶浮于靜水的平衡狀態(tài)稱為浮態(tài)。三、船舶的浮態(tài)浮態(tài)正浮橫傾縱傾橫傾＋縱傾吃水（d）橫傾角（

）縱傾角（

）表示方法

牛牛文庫文檔分享zxG=xBozyxBWG

BWG

ozBzGd水線

船舶漂浮于靜水面，船體中縱剖面和中橫剖面都垂直于水面的一種浮態(tài)，其平衡方程：（1）正浮狀態(tài)W==

x

G=x

B

y

G=y

B=0可以僅用吃水d表示

牛牛文庫文檔分享zozyxBWG

BWGozBzGd水線yB

yGxG=xB

船舶自正浮位置向左舷或右舷方向傾斜的一種浮態(tài)，其平衡方程：（2）橫傾狀態(tài)（橫傾角

）W==

x

G=x

B

y

B－y

G=（z

G

－z

B

）t

g

以吃水d和橫傾角f表示，f向右舷為正

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BWG

ozBzGdA水線dFdxB

zG船舶自正浮位置向船首或船尾方向傾斜的一種浮態(tài)，其平衡方程：（3）縱傾狀態(tài)（縱傾角

）W==

x

B－x

G=（z

G

－z

B

）t

g

y

G=y

BzB首傾時(shí)縱傾角θ為正，以平均吃水d和θ

表示，

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BWG

ozBzGdA水線dFdxB

zGzyBWGozBzG水線yB

yGx船舶既有橫傾又有縱傾的一種浮態(tài)，其平衡方程：（4）任意狀態(tài)（

，

）zBzW==

x

B－x

G=（zG－zB

）t

g

y

B－y

G=（zG－zB

）t

g

d=(dF+dA)/2橫傾角

縱傾角

浮態(tài)表示

牛牛文庫文檔分享一般船舶設(shè)計(jì)或正常使用情況下，都應(yīng)處于正浮狀態(tài)或稍有尾傾狀態(tài)。橫傾、大角度縱傾狀態(tài)和任意狀態(tài)是由于外力作用或船上重量位置的改變或船舶破損后進(jìn)水等引起，對船舶的使用以及航海性能不利。

某些船舶如拖船、游艇等，有時(shí)在設(shè)計(jì)時(shí)就令其首尾吃水不同(稱為有龍骨設(shè)計(jì)斜度)，這是一種設(shè)計(jì)縱傾，它與上述的縱傾概念是不相同的。在上述船舶各種浮態(tài)的平衡方程中，重心和浮心高度之間的關(guān)系通常是：重心G在浮心B之上，即ZG>ZＢ。

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船舶的浮態(tài)可以用吃水d、橫傾角φ和縱傾角θ三個(gè)參數(shù)表示。但在實(shí)際應(yīng)用中，船舶的縱傾角角很難直接測出，一般都是以首尾吃水差表示，因此更普遍的船舶浮態(tài)參數(shù)是：首吃水ｄF，尾吃水ｄA和橫傾角φ。其他有關(guān)參數(shù)可根據(jù)這三個(gè)基本浮態(tài)參數(shù)導(dǎo)出：平均吃水d=(dF+dA)/2

(即船中處的吃水)縱傾值ｔ＝dF－dA

(表示縱傾的大小)縱傾角

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小結(jié)四種浮態(tài):（1）正浮狀態(tài)（2）橫傾狀態(tài)（橫傾角

）（3）縱傾狀態(tài)（縱傾角

）（4）任意狀態(tài)（

，

）平衡條件:1.重力=浮力2.浮心移動距離=重心在浮心上的高度×傾角的正切

牛牛文庫文檔分享在研究船舶浮性問題和后面要研究的船舶穩(wěn)性問題都要研究船舶的重力、重心和浮力（排水量）、浮心之間的關(guān)系。船舶靜力學(xué)是研究上述四個(gè)量之間的變化規(guī)律及它們的計(jì)算方法。

牛牛文庫文檔分享船舶總重量是船上各項(xiàng)重量的總和。若已知各個(gè)項(xiàng)目的重量W

i，則船舶總重量為：

W=W1+W2+W3+…+W

n=

式中：n——組成船舶總重量的各個(gè)重量項(xiàng)目的數(shù)目?！?-2船舶重量和重心位置的計(jì)算

牛牛文庫文檔分享若已知各個(gè)項(xiàng)目的重量W

i的重心坐標(biāo)位置（xi、yi、zi），則船舶的重心位置（xG、yG、zG）可按下式求得：

為了避免船舶處于橫傾狀態(tài)，在建造和使用過程中，總是設(shè)法使其重心位于中縱剖面上，即yG=0。

牛牛文庫文檔分享船舶重量項(xiàng)目的分類（1）固定重量（空船重量）：包括船體鋼料、木作舾裝、機(jī)電設(shè)備以及武備等。它們的重量和重心在船舶使用過程中是固定不變的。

船舶排水量=空船重量＋船的載重量（2）變動重量：包括貨物、行李、旅客、淡水、糧食、燃料、潤滑油以及彈藥等。這一類重量的總和就是船的載重量，在船舶使用過程中總是變化的。

牛牛文庫文檔分享排水量定義

排水量隨裝載情況變化，引起船舶的各種技術(shù)性能發(fā)生變化。為了反映各種裝載狀態(tài)的船舶的技術(shù)性能，軍用艦艇和民用船舶都有各自相應(yīng)的排水量定義：一、民用船舶排水量定義（1）空載排水量：是指船舶在全部建成后交船時(shí)的排水量，即空船重量，此時(shí)動力裝置系統(tǒng)內(nèi)有可供動車用的油和水，但不包括航行時(shí)需的燃料，潤滑油和爐水儲備以及載重量。（2）滿載排水量：指船舶裝載預(yù)先規(guī)定的設(shè)計(jì)載重量的排水量（即按照設(shè)計(jì)任務(wù)書要求的貨物、旅客、船員、行李、糧食、淡水燃料、潤滑油、鍋爐用水的儲備以及備品、供應(yīng)品等均裝載滿額的重量）的排水量。（作為民用船的設(shè)計(jì)排水量）。

牛牛文庫文檔分享（1）空載出港排水量（裝載有設(shè)計(jì)規(guī)定的消耗品）（2）空載到港排水量（剩余10%的消耗品）（3）滿載出港排水量（裝載有設(shè)計(jì)規(guī)定的消耗品）（4）滿載到港排水量（剩余10%的消耗品）注意!

滿載出港排水量是民用船最大的排水量，通常是決定船舶主要要素的出發(fā)點(diǎn)（規(guī)定為民用船的設(shè)計(jì)排水量）。船舶穩(wěn)性校核中要考慮的四種排水量:

牛牛文庫文檔分享軍用艦艇排水量定義（1）空載排水量：指建造全部完工后軍艦的排水量，即空船重量。（2）標(biāo)準(zhǔn)排水量：指人員配備齊全，必需的供應(yīng)品備足，作好出海作戰(zhàn)準(zhǔn)備時(shí)的排水量，但不包括燃料、潤滑油和爐水的儲備量。

牛牛文庫文檔分享（3）正常排水量：指正式試航時(shí)的排水量，即相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)排水量加上保證50%航程所需的燃料、潤滑油和鍋爐用水的重量（規(guī)定為軍用船的設(shè)計(jì)排水量）。（4）滿載排水量：指標(biāo)準(zhǔn)排水量加上保證全航程所需的全部燃料、潤滑油和鍋爐用水的重量。（5）最大排水量：又稱超載排水量。是指滿載排水量加上超載的彈藥、燃料、潤滑油、和鍋爐用水的重量。這是軍用艦艇允許可能達(dá)到的最大裝載狀態(tài)。

牛牛文庫文檔分享2-3排水量和浮心位置計(jì)算

(1)計(jì)算排水體積時(shí)，把船舶水下體積分成若干個(gè)薄層體積，算出這些薄層微體積，并求其總和，即得船舶的總排水體積；

(2)計(jì)算船舶排水體積的形心坐標(biāo)時(shí)，要先計(jì)算出各薄層微體積對某一個(gè)坐標(biāo)平面的靜矩，并求總和，再將總和除以排水體積，即得該排水體積的形心距該坐標(biāo)平面的距離。即船舶排水體積和排水體積形心坐標(biāo)的計(jì)算

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zyyxd

xzxyxooxFFddd

zyyyzzxxd

xzoo排水體積的兩種積分方法

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zyyxd

xzxyxooxFFd一、根據(jù)水線面計(jì)算排

水體積和浮心位置

（垂向計(jì)算法）1.基本公式2.水線面計(jì)算3.水線面面積曲線4.每厘米吃水噸數(shù)曲線5.排水體積曲線6.浮心坐標(biāo)曲線正浮狀態(tài)

牛牛文庫文檔分享薄層微體積為:微面積為:(y為x處水線半寬）整個(gè)水線面積為:排水體積為:(L為水線長）1.基本公式

牛牛文庫文檔分享水線面面積AW對oy的靜矩為:（2-15）水線面積為:

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牛牛文庫文檔分享浮心縱坐標(biāo)為:當(dāng)船舶處于正浮狀態(tài)時(shí)，其浮心橫坐標(biāo)yB=0。（2-18）

牛牛文庫文檔分享整個(gè)水線面積為:

牛牛文庫文檔分享排水體積

對平面xoy的靜矩和浮心垂向坐標(biāo)為:（2-19）（2-20）

牛牛文庫文檔分享薄層微體積為:微面積為:(y為x處水線半寬）整個(gè)水線面積為:排水體積為:(L為水線長）

牛牛文庫文檔分享以上導(dǎo)出的各種積分公式是計(jì)算船舶在某一吃水d時(shí)的排水體積和浮心位置的基本公式。在船舶設(shè)計(jì)和使用過程中，需要方便而迅速地確定船舶在不同吃水下的排水體積和浮心位置，因此要將上述有關(guān)基本積分公式中的積分上限d改為變吃水z(或di)，此時(shí)積分公式成為變上限積分。

牛牛文庫文檔分享y1y2y3y4y0y16y17y18y19y20yxxFyL/2L/2LF

L2.水線面計(jì)算

L=L/20下圖表示船舶在某一吃水時(shí)的水線面，由于水線面對稱于中縱剖面，所以通常只給出水線面的一半，習(xí)慣上把Oy軸放在左舷。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一般將船長L分成20等分，即取21個(gè)站，間距δL＝L/20，站號從船尾至船首依次編為0至20，各站相應(yīng)的半寬為y0，y1，y2，…，y19，y20。

牛牛文庫文檔分享y1y2y3y4y0y16y17y18y19y20yxxFyL/2L/2LF

L

L=L/20（1）梯形法計(jì)算水線面面積

牛牛文庫文檔分享y1y2y3y4y0y16y17y18y19y20yxxFyL/2L/2LF

L

L=L/20

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牛牛文庫文檔分享y1y2y3y4y0y16y17y18y19y20yxxFyL/2L/2LF

L

牛牛文庫文檔分享y1y2y3y4y0y16y17y18y19y20yxxFyL/2L/2LF

L

L=L/20水線面系數(shù)

牛牛文庫文檔分享（2）辛浦生第一法計(jì)算y1y2y3y4y0y16y17y18y19y20yxxFyL/2L/2LF

L

L=L/20

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在實(shí)際船體計(jì)算時(shí)，根據(jù)上述數(shù)值積分公式，列成表格形式進(jìn)行。以某貨船的設(shè)計(jì)水線面為例，分別采用梯形法和辛浦生法進(jìn)行比較。該船吃水為8.2m，船長L=147.18m，設(shè)計(jì)水線分成20站，計(jì)算用EXCEL表格計(jì)算如下：例題

L=L/20

牛牛文庫文檔分享表2-2

梯形法計(jì)算結(jié)果L=147.18m，L=L/20=7.359m,0~20站的水線面積：A=2×L×162.103=2385.83m20站以后部分的面積：a=2×0.5×y0×5.8=13.37m2整個(gè)水線面積：AW=2385.83+13.37=2399.20m2

牛牛文庫文檔分享L=147.18m，L=L/20=7.359m,0~20站水線面面積對船舯的靜矩：M=-2×L2×92.36=-10003.49m30站以后部分的面積對船舯的靜矩：m=13.37×(-73.76)=-986.17m3整個(gè)水線面積對船舯的靜矩：Moy=-10003.49+(-986.17)=-10989.66m3漂心縱向坐標(biāo)與水線面積系數(shù)分別為：

牛牛文庫文檔分享表2-3辛浦生第一法計(jì)算結(jié)果

牛牛文庫文檔分享L=147.18m，L=L/20=7.359m,0~20站的水線面積：A=2××L×243.731=2391.48m20站以后部分的面積：a=2××y0×5.8=13.37m2整個(gè)水線面積：AW=2391.48+13.37=2404.85m2計(jì)算結(jié)果

牛牛文庫文檔分享計(jì)算結(jié)果0~20站水線面面積對船舯的靜矩：M=2××L2×(-139.546)=-10072.81m30站以后部分的面積對船舯的靜矩：m=13.37×(-73.76)=-986.17m3整個(gè)水線面積對船舯的靜矩：Moy=-10072.81+(-986.17)=-11058.98m3漂心縱向坐標(biāo)與水線面積系數(shù)分別為：

牛牛文庫文檔分享內(nèi)容梯形法辛氏法水線面積AW(m2)2399.202404.85水線面靜矩Moy(m3)-10989.66-11058.98漂心縱向坐標(biāo)xF-4.581-4.599水線面系數(shù)CWP0.800.80方法優(yōu)缺點(diǎn)便捷較精確梯形法和辛浦生法計(jì)算結(jié)果的比較

牛牛文庫文檔分享3.水線面面積曲線

分別計(jì)算船舶在各個(gè)不同吃水處的水線面積，然后以各水線面積為橫坐標(biāo)，以吃水為縱坐標(biāo)，繪制成水線面積與吃水的關(guān)系曲線，此曲線稱為水線面面積曲線AW=f(z)。Aw0AW2AWAWd

zAW1AW1/2AWAW=f(z)

牛牛文庫文檔分享水線面面積曲線的特性（1）在某一吃水d時(shí)，水線面面積曲線與z軸所圍的面積等于該吃水下的排水體積▽，即

牛牛文庫文檔分享（2）水線面面積曲線與z軸所圍的面積，其形心的垂向坐標(biāo)等于浮心垂向坐標(biāo)zB，即

牛牛文庫文檔分享Aw0AW2AWAWd

zAW1AW1/2AWAW=f(z)（3）在吃水d以下的水線面面積曲線與z軸所圍的面積，和以吃水d及該吃水處的水線面面積AWd所構(gòu)成的矩形面積之比，等于吃水d時(shí)的垂向棱形系數(shù)CVP，即重要結(jié)論：水線面面積曲線的形狀與垂向棱形系數(shù)的大小反映了排水體積沿吃水方向的分布情況。

牛牛文庫文檔分享4.每厘米吃水噸數(shù)曲線

船舶吃水平行于水線面增加(或減小)1厘米時(shí)，引起排水量增加（或減?。┑膰崝?shù)稱為每厘米吃水噸數(shù)。根據(jù)水線面面積曲線可以算出任何吃水時(shí)的每厘米吃水噸數(shù)。

設(shè)船舶在吃水d時(shí)的水線面積為AW，則吃水改變

d時(shí)的排水體積的變化是

▽=AW

d

排水量的變化

△=

AW

d式中，

——水的重量密度，t/m3。

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當(dāng)

d=1cm

=1/100m時(shí)，令△=TPC，則

TPC=AW

/100(t/cm)TPC稱為每厘米吃水噸數(shù)，它只與水線面積AW（排水量對吃水的變化率）有關(guān)，只差一常數(shù)

/100。若船舶為非直舷型，則水線面積AW是隨吃水而變化的，因此TPC也是隨吃水不同而異。該曲線的形狀與水線面面積曲線的形狀完全相似。

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如已知船舶的每厘米吃水噸數(shù)曲線，便可查出在吃水d時(shí)的TPC數(shù)值，這樣可迅速地求出裝上和卸下不超過排水量10%的小量貨物p(t)對船吃水的影響，即

d=p/TPC(cm)(2-22)式(2-22)中，裝貨物時(shí)p取為“十”，卸貨物時(shí)p取為“-”。

牛牛文庫文檔分享注意：裝上和卸下的貨物p(t)超過的排水量10%，則吃水的變化較大，對于船舷曲率變化較大的船型，TPC值不能看作常數(shù)，即式

d=p/TPC

(cm)

不再適用，通常要利用排水體積曲線來求解。

牛牛文庫文檔分享5.排水體積曲線

由水線面面積曲線的特性可知，計(jì)算排水體積的積分公式是如果要知道船舶在不同吃水di時(shí)的排水體積，則有該式可計(jì)算并畫出排水體積隨吃水變化的關(guān)系曲線，稱為排水體積曲線。

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根據(jù)左圖所示的水線面面積曲線，用梯形法計(jì)算不同水線下的排水體積，它們分別為：

1號水線至基平面的排水體積2號水線至基平面的排水體積3號水線至基平面的排水體積A’w0是吃水為0時(shí)的修正后的水線面積

牛牛文庫文檔分享在實(shí)際計(jì)算中，常用表格進(jìn)行。下表給出某貨船用梯形法在不同吃水di時(shí)的排水體積的計(jì)算實(shí)例。以此類推，任意水線di下的排水體積A’w0AW2AW3AWnAW1AWAW4nAW=f(z)

d

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L=147.18m，B=20.4m，

d=1.2m水線號水線面積AW(m2)成對和自上而下之和排水體積(m3)=d(IV)/2IIIIIIIVV01258------11760301830181811219003660667840073203039301060863654213041601476888615223043601912811477623204550236781420772420474028418170518251049303334820009表2-4

牛牛文庫文檔分享根據(jù)計(jì)算結(jié)果，繪制成排水體積曲線=f(z)：

K

K

oz=f(z)型排水體積

總排水體積

(含船殼板及附體)

K=k

系數(shù)k=1.004~1.03與船型有關(guān)（大船取小值，小船取大值）

總排水量=

K海水重量密度

=1.025t/m3

牛牛文庫文檔分享6.浮心坐標(biāo)曲線

船舶的浮心位置B=f(z)隨吃水的變化可由縱向、橫向和垂向三個(gè)坐標(biāo)曲線來確定，即（1）首先計(jì)算漂心縱向坐標(biāo)曲線：預(yù)先按上式計(jì)算不同吃水處的水線面漂心縱坐標(biāo)xF，將其繪制成隨吃水的變化曲線xF=f(z)。xB=f(z)yB=f(z)zB=f(z)（2-16）正浮狀態(tài)yB=0

牛牛文庫文檔分享漂心縱向坐標(biāo)曲線和浮心縱坐標(biāo)坐標(biāo)曲線

牛牛文庫文檔分享首xFxBxB=f(z)尾xF=f(z)xB=xF

將浮心縱向坐標(biāo)隨吃水變化

xB=f(z)繪成曲線如圖所示，具體計(jì)算可用梯形法列表進(jìn)行。再按公式

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將浮心縱向坐標(biāo)隨吃水的變化結(jié)果繪成曲線。水線號水線面積AW漂心位置xF乘積(II)×(III)成對和連續(xù)和對船舯的體積靜矩0.5

d×(IV)排水體積

浮心位置xB=(VII)/(VIII)IIIIIIIVVVIVIIVIIIIX0AW0xF0AW0xF0----------1AW1xF1AW1xF1AW0xF0+AW1xF1=aa0.5

×a

1xB12AW2xF2AW2xF2AW1xF1

+

AW2xF2=ba+b0.5

×(a+b)

2xB23AW3xF3AW3xF3AW2xF2＋AW3xF3=ca+b+c0.5

×(a+b+c)

3xB3………………………………………………

牛牛文庫文檔分享由浮心縱向坐標(biāo)的基本公式浮心縱向坐標(biāo)曲線的特點(diǎn)將其對吃水變量z求導(dǎo)得考慮到以下三式得到（2-26）

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牛牛文庫文檔分享首xFxBxB=f(z)尾xF=f(z)xB=xF在（xF－xB）=0時(shí)有說明xB曲線在xB=xF處有極大或極小值，用此特性可以檢查和校驗(yàn)浮心縱向坐標(biāo)的計(jì)算結(jié)果。（2-25）

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浮心垂向坐標(biāo)隨吃水的變化曲線可以用以下三個(gè)公式計(jì)算：（2）浮心垂向坐標(biāo)曲線：

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根據(jù)計(jì)算結(jié)果可繪制成如下曲線：zzBzB=f(z)o將上式對變量z求導(dǎo)數(shù)得：考慮到（2-28）

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牛牛文庫文檔分享由于船舶的zB<z，則z-zB>0,即得結(jié)論：當(dāng)船舶的吃水增加時(shí)，浮心亦隨之升高，所以船舶的浮心垂向坐標(biāo)曲線zB=f(z)總是隨吃水的增加而增長的。（2-29）

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zyyyzzxxd

xzoo二、根據(jù)橫剖面計(jì)算排水體積和浮心位置（縱向計(jì)算法）1.基本公式2.橫剖面計(jì)算3.橫剖面面積曲線4.排水體積和浮心坐標(biāo)

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zyyyzzxxd

xzoo1.基本公式薄層微體積為:微面積為:整個(gè)橫剖面積為:排水體積為:（2-30）（2-31）（2-32）船舶處于吃水為d的正浮狀態(tài)。

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xzoo該薄層微體積d

對平面yoz和xoy的靜矩(2-33)(2-34)

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zyyyzzxxd

xzoo所以浮心縱坐標(biāo)為:

牛牛文庫文檔分享dd

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xzoo式中:ZA——為離中站面x處的橫剖面形心垂向坐標(biāo)。橫剖面積AS對oy

軸的靜矩為:所以有:(2-35)(2-36)

牛牛文庫文檔分享所以浮心垂向坐標(biāo)為:由于船處于正浮狀態(tài)，所以浮心橫向坐標(biāo)

yB=0

牛牛文庫文檔分享2.橫剖面計(jì)算（1）計(jì)算內(nèi)容面積:AS形心垂向坐標(biāo):ZA中橫剖面系數(shù):CM梯形法表達(dá)式y(tǒng)’0y2y3yny1zydy0

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牛牛文庫文檔分享y’0y2y3yny1zydy0

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dzy橫剖面面積AS對oy軸的靜矩：橫剖面面積形心垂向坐標(biāo)與中橫剖面系數(shù)分別為：

牛牛文庫文檔分享某貨船為例，用梯形法計(jì)算中橫剖面面積：吃水d=7.2m,

d=1.2m中橫剖面面積、形心垂向坐標(biāo)和中橫剖面系數(shù)分別是

牛牛文庫文檔分享同理，采用辛浦生法的計(jì)算表達(dá)式為：

牛牛文庫文檔分享辛浦生法的計(jì)算可按下表進(jìn)行：梯形法

牛牛文庫文檔分享3.排水體積和浮心坐標(biāo)

將型線圖上各站號處吃水為d處橫剖面面積AS及其對基平面的靜矩Moy和面積AS的形心垂向坐標(biāo)zA計(jì)算出來，然后根據(jù)下式采用表格形式計(jì)算。

牛牛文庫文檔分享采用梯形法，用表格形式計(jì)算排水體積和浮心坐標(biāo)：站號橫剖面面積ASi力臂xi縱向力矩ASi×xi(II)×(III)形心垂向坐標(biāo)zAi垂向力矩ASi×zAi(II)×(V)IIIIIIIVVVI0AS0-10-10AS0zA0AS0×zA01AS1-9-9AS1zA1AS1×

zA1………………10AS1000zA10AS10×

zA10………………20AS201010AS20zA20AS20×

zA20總和∑∑Myoz∑Mxoy修正值-1/2(AS0+AS20)-1/2(-10AS0+10AS20)-1/2(AS0×zA0+AS20×

zA20)修正和∑∑‘

∑‘Myoz∑‘Mxoy

牛牛文庫文檔分享排水體積

:浮心縱向坐標(biāo)xB:浮心垂向坐標(biāo)zB:站號橫剖面面積ASi力臂xi縱向力矩ASi×xi(II)×(III)形心垂向坐標(biāo)zAi垂向力矩ASi×zAi(II)×(V)………………20AS201010AS20zA20AS20×

zA20總和∑∑

∑Myoz∑Mxoy修正值-1/2(AS0+AS20)-1/2(-10AS0+10AS20)-1/2(AS0×zA0+AS20×

zA20修正和∑∑‘

∑‘Myoz∑‘Mxoy

牛牛文庫文檔分享4.橫剖面面積曲線

根據(jù)計(jì)算船舶在某一吃水d時(shí)各站號處的橫剖面面積AS，然后以船長L為橫坐標(biāo)，以橫剖面積AS為縱坐標(biāo)，繪制成如圖所示的曲線，此曲線稱為橫剖面面積曲線AS=f(x)。

牛牛文庫文檔分享1)橫剖面面積曲線的特性(1)在某一吃水d時(shí)，橫剖面面積曲線與x軸所圍的面積等于該吃水時(shí)的排水體積:(2)橫剖面面積曲線與x軸所圍的面積，其形心的縱坐標(biāo)等于浮心縱向坐標(biāo)xB:(3)橫剖面面積曲線與x軸所圍的面積和與船長L﹑船中橫剖面積AM構(gòu)成的矩形面積之比，等于船舶在該吃水d下的縱向棱形系數(shù)CP:

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無因次橫剖面面積曲線的形狀反映船舶排水體積沿船長方向的分布情況，面積比的大小表示棱形系數(shù)的大小。

牛牛文庫文檔分享(1)橫剖面面積曲線是改進(jìn)與設(shè)計(jì)新船型線圖的主要根據(jù)之一;(2)橫剖面面積曲線用于船型分析和性能（耐波性和快速性）比較;(3)橫剖面面積曲線用于計(jì)算船體強(qiáng)度。2)橫剖面面積曲線的用途

牛牛文庫文檔分享縱向計(jì)算法：常用于船舶有縱傾狀態(tài)下（由于載荷的變化、艙室破損進(jìn)水、計(jì)算可浸長度和船舶下水等）的排水體積和浮心坐標(biāo)位置的計(jì)算，或繪制浮力曲線用于計(jì)算船體強(qiáng)度；垂向計(jì)算法：常用于計(jì)算船舶正浮狀態(tài)排水體積隨吃水的變化和浮心坐標(biāo)位置。縱向計(jì)算法與垂向計(jì)算法的比較兩種計(jì)算法可用于互相校核

牛牛文庫文檔分享AS=f(z)zASzyym

yd

y3y0

hdm

dd

y2ASmASdASfy’02-4

船舶在縱傾狀態(tài)下排水體積和

浮心坐標(biāo)的計(jì)算

設(shè)船體某一站號處的橫剖面如下圖所示。該橫剖面自船底到最高一層連續(xù)甲板(即上甲板)在不同吃水下的橫剖面面積，可由AS公式變上限積分求得。

牛牛文庫文檔分享一、邦戎（Bonjean）曲線把型線圖上各站號處的橫剖面都進(jìn)行如上計(jì)算，便可得出各橫剖面在不同吃水下的面積，然后在每個(gè)站號處以吃水為縱坐標(biāo)，橫剖面面積為橫坐標(biāo)，畫出其相應(yīng)的As＝f(z)曲線，這一組曲線稱為邦戎曲線，整個(gè)曲線圖形稱為邦戎曲線圖。W1AS=f(z)L1dA水線dFMoy=f(z)

牛牛文庫文檔分享后來在使用過程中，為便于計(jì)算船舶在縱傾水線下的浮心及各艙形心的垂向坐標(biāo)，在邦戎曲線圖上還畫出橫剖面面積對基平面的靜矩曲線(圖中用綠線表示)。為縮短圖紙的長度和使用方便，在繪制邦戎曲線圖時(shí)，對船長和型深采用不同比例，因此圖上的船形顯得短而高。W1AS=f(z)L1dA水線dFMoy=f(z)

牛牛文庫文檔分享zyym

yd

y3y0

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y2ASmASdASfy’01.計(jì)算邦戎曲線具體步驟(1)在最高等分水線dm以下部分的橫剖面面積Asm及其對基平面的靜矩Moym，采用梯形法可寫成:把整個(gè)橫剖面分成三部分：

牛牛文庫文檔分享zyym

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y2ASmASdASfy’0(2)在最高等分水線dm以上至甲板邊線部分的橫剖面面積Asd及其對基平面的靜矩Moyd，采用梯形法可寫成:

牛牛文庫文檔分享zyym

yd

y3y0

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dd

y2ASmASdASfy’0梁拱f(3)在甲板邊線至梁拱部分的橫剖面面積Asf及其對基平面的靜矩Moyf，由于梁拱線為二次拋物線，其計(jì)算公式可寫成:AS=ASm+ASd+ASfMoy=Moym+Moyd+Moyf

牛牛文庫文檔分享ASmzyyd

y0f0

dd

ASfff0

,y0——型寬處甲板梁拱和半寬f，yd——計(jì)算剖面處甲板梁拱和邊線半寬

牛牛文庫文檔分享水線號di半寬yiII成對和后自上而下之和（積分和）橫剖面面積

d×(III)力臂函數(shù)(II)×(V)VI成對和后自上而下之和（積分和）橫剖面面矩

d2×(VII)IIIIIIIVVVIVIIVIII0y000000--1y1y0+y1AS1

12y1y1My12y2y0+2y1+y2AS2

23y22y1+2y2My23y3y0+2y1+2y2+y3AS3

33y32y1+4y2+3y3My3……………………mymASmmmymMoymddydASd=h×(ym+yd)ASd

+ASmMoyd=Asd(Am+……)Moym+MoydyfASf=4f×yd/3AS=ASd

+ASm+ASfMoyfMoy=Moyd+Moym+Moyf某站橫剖面的邦戎曲線計(jì)算

牛牛文庫文檔分享W1AS=f(z)L1B1Moy=f(z)2.應(yīng)用邦戎曲線計(jì)算任意縱傾水線下的

排水體積步驟1)根據(jù)船舶的首吃水dF和尾吃水dA，在邦戎曲線圖上作出縱傾水線W1L1。

dAdF

牛牛文庫文檔分享(2)自縱傾水線W1L1與各站號垂線的交點(diǎn)作平行于基線的直線，并分別與各站的AS＝f(z)曲線(以紅線表示者)相交于ASi；與各站的Moy＝f(z)曲線(以綠線表示者)相交于Moyi

，根據(jù)各自的曲線比例量出各站的橫剖面面積As0，As1，As2，…和面積對基平面的靜矩Moy0，Moy1，Moy2，…。W1AS=f(z)L1B1Moy=f(z)

牛牛文庫文檔分享（3）根據(jù)量出的各站橫剖面面積和對基平面的靜矩繪出橫剖面面積曲線AS=f(x)及橫剖面靜矩曲線Moy=f(x)；AsAS=f(x)xB1Moy=f(x)Moy

牛牛文庫文檔分享AsAS=f(x)xB1Moy=f(x)Moyx（4）在縱傾水線下的排水體積

和浮心縱向坐標(biāo)xB1分別為：（橫剖面面積曲線之形心縱坐標(biāo)）橫剖面面積曲線AS=f(x)及橫剖面靜矩曲線Moy=f(x)

牛牛文庫文檔分享AsAS=f(x)xB1Moy=f(x)Moyx（5）在縱傾水線下的排水體積

對基平面的靜矩Mxoy等于橫剖面靜矩曲線Moy=f(x)所圍的面積，即（兩曲線面積之比）浮心垂向位置zB1為：

牛牛文庫文檔分享(m3)dA(m)

dF(m)xB(m)二、費(fèi)爾索夫圖譜用于船舶在大縱傾狀態(tài)下的排水體積

和浮心縱坐標(biāo)xB的計(jì)算，如船舶抗沉性、下水等。

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費(fèi)爾索夫圖譜的橫坐標(biāo)是首吃水dF，縱坐標(biāo)是尾吃水dA，圖中有兩組曲線，一組為排水體積▽的等值曲線，另一組為浮心縱向坐標(biāo)xB的等值曲線。已知船的首尾吃水，可在費(fèi)爾索夫圖譜中直接查出相應(yīng)的排水體積▽和浮心縱向坐標(biāo)xB。反之，如已知船的排水體積▽和浮心縱向坐標(biāo)xB，也可從圖譜中查出相應(yīng)的首吃水dF和尾吃水dA。

牛牛文庫文檔分享AS=f(z)dA1dA2Moy=f(z)(m3)dA(m)

dF(m)xB(m)計(jì)算和繪制費(fèi)爾索夫圖譜的步驟di——取4~5條不同傾角的水線，i=4~5

牛牛文庫文檔分享(m3)dF(m)xB(m)浮心縱坐標(biāo)排水體積dAdA（1）算出每一條水線相應(yīng)的排水體積

和浮心縱向坐標(biāo)xB；（2）以首吃水dF為橫坐標(biāo)，排水體積

和浮心縱向坐標(biāo)xB為縱坐標(biāo)，繪制尾吃水dA的等值曲線，此圖稱為輔助曲線圖；（3）根據(jù)輔助曲線圖即可轉(zhuǎn)繪成費(fèi)爾索夫圖譜。（取一系列的排水體積

值，在輔助曲線上查出每一

值相對應(yīng)的首尾吃水dF和dA的組合。

牛牛文庫文檔分享2-5船舶在縱傾和橫傾狀態(tài)下排水體積和浮心的計(jì)算1符拉索夫曲線將各站橫剖面面積的一半(通常右舷)a，a對中線面的靜矩b及對基平面的靜矩c按下式計(jì)算在各站號處以吃水為縱坐標(biāo)，a,b,c為橫坐標(biāo)，作出三組曲線，即為符拉索夫曲線。

牛牛文庫文檔分享(2)船舶各站半個(gè)橫剖面對中線的面矩M0z隨吃水變化的曲線組b(3)船舶各站半個(gè)橫剖面對基線的面矩M0y隨吃水變化的曲線組c

(1)船舶各站半個(gè)橫剖面面積As隨吃水變化的曲線組a

牛牛文庫文檔分享2利用符拉索夫曲線計(jì)算排水體積和浮心坐標(biāo)設(shè)船中吃水為dm，縱傾角為θ，橫傾角為φ，則x處的吃水為吃水與傾角的關(guān)系

牛牛文庫文檔分享在橫剖面上作傾斜水線W1L1，水線下面積可寫作a1，a2可在符拉索夫曲線上查出。x

牛牛文庫文檔分享按照上述方法，可在型線圖上將其他各站號的橫剖面面積算出，然后繪出船舶具有縱傾和橫傾狀態(tài)下的橫剖面面積曲線圖，再根據(jù)橫剖面面積曲線的特性，可求出船舶在縱傾和橫傾狀態(tài)下的排水體積▽和浮心縱向坐標(biāo)xB，同理，利用b，c線求得

，則浮心縱向坐標(biāo)yB和浮心垂向坐標(biāo)zB

牛牛文庫文檔分享2-6

在水的重量密度改變時(shí)船舶的浮態(tài)改變當(dāng)船舶從一個(gè)重量密度的水域駛?cè)肓硪粋€(gè)重量密度的水域時(shí)，船的重量沒有變化，但船的吃水和浮心都將發(fā)生變化。

設(shè)船