高中物理-第四章-物體的平衡-第2節(jié)-共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用教科版必修1課件

第二節(jié)共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用第二節(jié)共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用1

共點(diǎn)力的平衡問題和我們的生活生產(chǎn)實(shí)踐緊密聯(lián)系運(yùn)動(dòng)中的平衡靜止在水面上的平衡共點(diǎn)力的平衡問題和我們的生活生產(chǎn)實(shí)運(yùn)動(dòng)中的平衡靜止在水面上2多個(gè)物體的平衡物體處在平衡狀態(tài)，必定滿足平衡條件，即所受到的合外力為零。實(shí)際上，我們經(jīng)常根據(jù)這一平衡條件來求處于平衡狀態(tài)的物體所受到的作用力。多個(gè)物體的平衡物體處在平衡狀態(tài)，必31.分析平衡問題的基本思路

(1)明確平衡狀態(tài)(加速度為零);(2)巧選研究對(duì)象(整體法和隔離法);(3)受力分析(規(guī)范畫出受力示意圖);(4)建立平衡方程(靈活運(yùn)用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及數(shù)學(xué)解析法);(5)求解或討論(解的結(jié)果及物理意義).

求解平衡問題的基本思路1.分析平衡問題的基本思路求解平衡問題的基本思路4

2.求解平衡問題的常用規(guī)律

(1)相似三角形法:通過力三角形與幾何三角形相似求未知力.對(duì)解斜三角形的情況更顯優(yōu)越性.(2)拉密原理:三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí),每個(gè)力與另外兩個(gè)力夾角的正弦之比均相等,這個(gè)結(jié)論叫拉密原理.

表達(dá)式為:

F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ(其中α為F2與

F3的夾角,β為F1與F3的夾角,γ為F1與F2的夾角).求解平衡問題的基本思路2.求解平衡問題的常用規(guī)律求解平衡問題的基本思路5(3)三力匯交原理:物體在同一個(gè)平面內(nèi)三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),若這三個(gè)力不平行,則這三個(gè)力必共點(diǎn),這就是三力匯交原理.(4)矢量三角形法:物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí),這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形,即這三個(gè)力的合力必為零,由此求得未知力.求解平衡問題的基本思路(3)三力匯交原理:物體在同一個(gè)平面內(nèi)三個(gè)力作用下處于平6直角三角形——勾股定理或三角函數(shù)相似三角形——力三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng)邊成比例學(xué)習(xí)活動(dòng)一：三力平衡問題的數(shù)學(xué)解法直角三角形——勾股定理或三角函數(shù)學(xué)習(xí)活動(dòng)一：三力平衡問題7例1、質(zhì)點(diǎn)m在F1、F2、F3三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，各力的方向所在直線如圖所示，圖上表示各力的矢量起點(diǎn)均為O點(diǎn)，終點(diǎn)未畫，則各力大小關(guān)系可能為（

）A．F1

>

F2

>

F3

B．F1

>

F3

>

F2C．F3

>

F1

>

F2

D．F2

>

F1

>

F3C

600F1F2F31350450600共點(diǎn)力平衡條件的推論：當(dāng)物體受三個(gè)力平衡時(shí)，任意一個(gè)力必定與兩個(gè)力的合力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。（把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩力平衡問題）例1、質(zhì)點(diǎn)m在F1、F2、F3三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，各力8例2、如圖示半徑為ｒ，表面光滑的半球體被固定在水平地面上，跨過無(wú)摩擦的定滑輪，用一根輕繩下掛一個(gè)質(zhì)量為ｍ的小球，將小球置于半球體光滑的表面上，并使定滑輪位于半球體的正上方，現(xiàn)用力Ｆ斜左向下拉繩的自由端，使小球沿光滑半球面緩慢向上滑動(dòng)。在此過程中，半球體對(duì)小球的支持力ＦN和繩子的拉力Ｆ的變此情況。則小球沿光滑半球面緩慢向上滑動(dòng)過程中，半球體對(duì)小球的支持力FN不變，繩子的拉力F不斷減小。分析與解：根據(jù)平衡的特點(diǎn)，由力的幾何結(jié)構(gòu)可知:(L為滑輪到小球的長(zhǎng)度)即相似三角形法例2、如圖示半徑為ｒ，表面光滑的半球體被固定在水平地面上，跨9【變式訓(xùn)練3】如圖所示，支桿BC一端用鉸鏈固定于B，另一端連接滑輪C，重物P上系一輕繩經(jīng)C固定于墻上A點(diǎn)。若桿BC、滑輪C及繩子的質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，將繩端A點(diǎn)沿墻稍向下移，再使之平衡時(shí)，繩的拉力和BC桿受到的壓力如何變化？【變式訓(xùn)練3】如圖所示，支桿BC一端用鉸鏈固定于B，另一端連10學(xué)習(xí)活動(dòng)二利用整體法和隔離法解物體的平衡問題學(xué)習(xí)活動(dòng)二利用整體法和隔離法解物體的平衡問題11例3、用輕質(zhì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來,如右圖所示今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30°的恒力,并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30°的同樣大的恒力,最后達(dá)到平衡。表示平衡狀態(tài)的圖可能是：（

）aaaabbbbab左右ABCDA整體法的優(yōu)點(diǎn)是研究對(duì)象少，未知量少，方程數(shù)少，求解簡(jiǎn)潔。所以對(duì)于涉及兩個(gè)及兩個(gè)以上的物體的平衡問題（或非平衡問題）時(shí)優(yōu)先考慮“整體法”。整體法例3、用輕質(zhì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來,如右圖所示今對(duì)小12例4、如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（）A4μmgB3μmg

C2μmgDμmg解析：選整體為研究對(duì)象，有F=2T+2μmg,選Q為研究對(duì)象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此選項(xiàng)A正確。FQPA例4、如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與13例5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的力F作用下沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速下滑，此過程中斜面保持靜止，則地面對(duì)斜面（）A.有水平向左的摩擦力B.無(wú)摩擦力C.支持力小于（M+m）gD.支持力為（M+m）gAC

整體法和隔離法正交分解法提升物理思想FvMm例5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的力F作用下沿放在14例6.如圖，某人通過定滑輪拉住一物體，當(dāng)人向右跨一步后，人與物體保持靜止，則（）地面對(duì)人的摩擦力減少地面對(duì)人的摩擦力增大人對(duì)地面的壓力不變?nèi)藢?duì)地面的壓力減少B學(xué)習(xí)活動(dòng)三：動(dòng)態(tài)平衡問題的求解方法例6.如圖，某人通過定滑輪拉住一物體，當(dāng)人向右跨一步后，人與15例7、如圖1所示,輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上,圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上.現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點(diǎn)O,使小球B從圖中實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置,但圓環(huán)A始終保持在原位置不動(dòng).則在這一過程中,環(huán)對(duì)桿的摩擦力Ff和環(huán)對(duì)桿的壓力FN的變化情況是()A.Ff不變,FN不變B.Ff增大,FN不變

C.Ff增大,FN減小D.Ff不變,FN減小圖1學(xué)習(xí)活動(dòng)三：動(dòng)態(tài)分析問題例7、如圖1所示,輕繩的兩端分別系圖1學(xué)習(xí)活動(dòng)三：動(dòng)態(tài)分16思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥17解析以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖(a).由題可知,O點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡,則可作出三力的平衡關(guān)系圖如圖(a).由圖可知水平拉力增大.

解析以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖(a).由題可知,18以環(huán)、繩和小球構(gòu)成的整體作為研究對(duì)象,作受力分析圖如圖(b).由整個(gè)系統(tǒng)平衡可知:FN=(mA+mB)g;Ff=F.即Ff增大,FN不變,故B正確.答案B

方法提煉動(dòng)態(tài)平衡問題的處理方法所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化,而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中.以環(huán)、繩和小球構(gòu)成的整體作為研究對(duì)象,作受力分析圖如圖(b)19(1)圖解分析法對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,依據(jù)某一參量的變化,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形),再由動(dòng)態(tài)力的平行四邊形各邊長(zhǎng)度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況.動(dòng)態(tài)平衡中各力的變化情況是一種常見題型.總結(jié)其特點(diǎn)有:合力大小和方向都不變;一個(gè)分力的方向不變,分析另一個(gè)分力方向變化時(shí)兩個(gè)分力大小的變化情況.用圖解法具有簡(jiǎn)單、直觀的優(yōu)點(diǎn).(1)圖解分析法20(2)相似三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體,先正確分析物體的受力,畫出受力分析圖,再尋找與力的三角形相似的幾何三角形,利用相似三角形的性質(zhì),建立比例關(guān)系,把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的大小變化問題進(jìn)行討論.(3)解析法

根據(jù)物體的平衡條件列方程,在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)討論某物理量隨變量的變化關(guān)系.(2)相似三角形法21例8、如圖2所示,AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿,質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn),另一端B懸掛一重為G的重物,且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A,用力F拉繩,開始時(shí)∠BCA＞90°.現(xiàn)使∠BCA緩慢變小,直到桿BC接近豎直桿AC.此過程中,桿BC所受的力 ()A.大小不變 B.逐漸增大C.先減小后增大 D.先增大后減小圖2例8、如圖2所示,AC是上端帶定圖222解析以B點(diǎn)為研究對(duì)象,它在三個(gè)力作用下平衡.由平衡條件得G與FN的合力F合與F等大反向.由幾何知識(shí)得△ABC與矢量三角形BGF合相似.故有因G、AC、BC均不變,故FN大小不變.答案A解析以B點(diǎn)為研究對(duì)象,它在三個(gè)力23學(xué)習(xí)活動(dòng)四平衡物體的臨界狀態(tài)

與極值問題學(xué)習(xí)活動(dòng)四平衡物體的臨界狀態(tài)

24例9、如圖，用細(xì)繩AO、BO懸掛重物，BO水平，AO和豎直方向成300，若AO、BO、所能承受的最大拉力分別為10N、6N，OC能承受足夠大的拉力，為使細(xì)繩不被拉斷，重物允許最大重力為多少？A300OBC例9、如圖，用細(xì)繩AO、BO懸掛重物，BO水平，AO和豎直方25例10、如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ=600的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。ABCFθθmgF2F1xy解析：作出A受力圖如圖所示，由平衡條件有：Fcosθ=F2+F1