2023學(xué)年完整公開課版探索規(guī)律07

兒歌對唱一只蛤蟆一張嘴，兩只眼睛四條腿，一聲撲通跳下水；兩只蛤蟆兩張嘴，四只眼睛八條腿，兩聲撲通跳下水；三只蛤蟆三張嘴，六只眼睛十二條腿，三聲撲通跳下水；

……n只蛤蟆n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水。趣題請按某種規(guī)律填數(shù)①.–1、2、–3、4、____、____②.2、4、8、16、____、____6×7=4266×67=4422666×667=4442226666×6667=44442222

…………6666666×6666667=__________44444442222222你能找出規(guī)律嗎?12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=444444444

……………12345679×81=_________9999999991×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=11111

………………1234567×9+8=________111111111應(yīng)用規(guī)律真方便!

牛頓從觀察蘋果熟了落向地面這一現(xiàn)象出發(fā)，經(jīng)過反復(fù)思考、研究，最終發(fā)現(xiàn)了牛頓萬有引力定律。

6歲的高斯對數(shù)1、2、3……99、100排列思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1+100=2+99=3+98=……=50+51=101，因而很快得出1+2+3+……+99+100=5050

同學(xué)們，讓我們也透過現(xiàn)象分析數(shù)據(jù)來探索規(guī)律3.6探索規(guī)律一、操作探究

將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折6次后，可以得到幾條折痕?如果對折10次呢?對折n次呢?要動手折疊哦?

次數(shù)

折痕細(xì)胞分裂后的細(xì)胞數(shù)1234…………………n先將折疊后的結(jié)果填入下表，再與細(xì)胞分裂數(shù)作比較:細(xì)胞分裂示意圖=4=2=8=1613715二、延伸拓展：折紙問題：（填表）①對折次數(shù)與所得單層面積的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n單層面積②對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n所得層數(shù)③對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234…n折痕條數(shù)1/21/41/81/161/2n248162n137152n-1三、探究日歷

這是2003年7月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗證規(guī)律的過程。2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。3.積極思考，踴躍發(fā)言，大膽地交流你所探索的規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)四、想一想：探索規(guī)律的步驟：⒈通過觀察對比思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律。⒉借助代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系。⒊借助運(yùn)算法則來驗證規(guī)律。①②③④五、做一做：用棋子擺出下列一組圖形：⑴擺第1個圖形用_____枚棋子，擺第2個圖形用_____枚棋子，擺第3個圖形用______枚棋子；⑵按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用_____枚棋子，擺第100個圖形用_______枚棋子。3693n300第1個

3=3×1第2個

6=3×2第3個

9=3×3

第4個

12=3×4第n個3n①②③④

你總結(jié)出找規(guī)律的方法了嗎？①②③④⒈邊數(shù)為2，總數(shù)為＿＿。邊數(shù)為3，總數(shù)為＿＿。

邊數(shù)為4，總數(shù)為＿＿。邊數(shù)為5，總數(shù)為＿＿。

⒉邊數(shù)為n，總數(shù)為＿＿＿。思維拓展361015

三角形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)⑴填寫下表：⑵照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？用火柴棒按下圖的方式搭三角形。2n+1④③②①練一練357911桌子張數(shù)1234……n可坐人數(shù)6……1張桌子可坐6人，按照圖中規(guī)律擺下去，完成下表：1014184n+2預(yù)覽典例桌子張數(shù)1234……n可坐人數(shù)6……8102n+412如果按照這種擺法，完成下列表格

若你是一家餐廳的經(jīng)理，現(xiàn)要在一個寬敞明亮的大廳里組織一次盛大的西式冷餐會，你會選擇以上哪種餐桌的擺法？為什么？拓展與應(yīng)用（1）（2）創(chuàng)造活動：有一餐廳為正方形，要安排30人同時就餐，請設(shè)計一種桌椅擺放方案，使沒有剩余桌椅（要求選用下列圖中擺放方式），請畫出你滿意的設(shè)計圖。小結(jié)