四川大竹中學(xué),達(dá)一中2020-2021學(xué)年八年級(jí)下期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷

川省大竹中學(xué)2020-2021學(xué)年度八年級(jí)下期中考試卷數(shù)學(xué)試題考生注意:全滿分120分，完卷時(shí)間120分鐘所有答案均答在答題卷上的相應(yīng)位置.一、選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z1、下列各式是一元一次不等式的是（ ）A.4+10>11 B.2x+3 C.3x+1W10 D」淺2.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）5.下列命題中，是假命題的是（ ）A,等腰三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°B等腰三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方C角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等6、定義：等腰三角形的一個(gè)底角與其頂角的度數(shù)的比值（k〉1）稱為這個(gè)等腰三角形的“優(yōu)美比”著在三角形ABC中ZA=160，則它的優(yōu)美比卜為（）A.3 B.2 C.5 D.32 2

7、平面直角系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為f3,0］、:1,0］，若△12JI2JABC是等邊三角形，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為位為（ ）B.f2，B.f2，2C.I2J8、某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)TOC\o"1-5"\h\z率不能低于20%，則這種品牌村杉最多可以打幾折？（ ）A.9 B.8 C.7 D.69.如圖，△AEC中/cab=720，在同一平面內(nèi)，將^ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到處bC的位置，使得CC//AB，則zBAB，的度數(shù)為（ ）A.340 B.360 C.720 D.46。10如圖，在4ABC中，NACB=900,D是AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DELAB交BC于點(diǎn)F,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接CD,NDCA二NDAC,則下列結(jié)論正確的有（ ）①NDCB=NB；②cd=1AB;③△ADC是等邊三角形；④若NE=30,則DE=EF+CF2A.①②③④ B.①②③C.②③④D.①②④二、第9題圖第10二、第9題圖第10題圖填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，滿分18分）11、計(jì)算（_1%21_沃+4一3,14））=.12、若（m+2）x2m+i-1）5是關(guān)于x的一元一次不式，則該不等式的解集為.13、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第三邊長(zhǎng)是.

14、關(guān)于％14、關(guān)于％的不等式組XU:2[-1）有解，則m的取值范圍為15、如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)300到正方形ABCD，，圖中陰影部分的面積為16、如圖，在4ABC中，AB=AC，BC=4，AABC的面積是16，AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E、F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則4CDM周長(zhǎng)的最小值為D'第15題圖三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明（2））>x（2））>x+217.（8分）解不等式）：（1）7x-2>5x+2,18.（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫出44BC關(guān)于x軸對(duì)稱的aa1qq，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）畫出aa1BQ繞原點(diǎn)O中心對(duì)稱的aa2B2C2并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)

19、(6分)已知關(guān)于x、y的二元一次方程(2x—19、(6分)已知關(guān)于x、y的二元一次方程(2x—y=3m[x-2y=6(2)若方程組的解滿足x+y<0,求m的取值范圍，20、(6分)如圖，AdBC中，AD平分/BAC，口6,813且平分BC,DELAB于E,DF±AC于F.(1)試斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明由;BG(2)如果AB=8,AC=6,求AE、BE的長(zhǎng).BG21、（7分）在4ABC中AB=AC,ZBAC=1200，AD是4ABC的中線，AE是/BAD的角平分線，DF//AB交AE的延長(zhǎng)線于F.（1）證明4ADF是等腰三角形，（2）若AB=12,求DE的長(zhǎng).A型利潤(rùn)B型利潤(rùn)甲店200170乙店16015022.（9分）某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完，兩店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利河（元）如下表： ⑴設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，則：①分配給乙店的A型產(chǎn)品件；②分配給乙店的B產(chǎn)品產(chǎn)件；⑵這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；⑶若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái).

.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A(0,a)、B(b,0)滿足：—a+b-1+x，a+2b—8=0⑴求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo):⑵將線段AB平移刊CD,點(diǎn)A⑴求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo):若三角形ABC的面積為8,求點(diǎn)D的坐標(biāo).(10分)如圖1,一次函數(shù)丁=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(6,0),若三角形ABC的面積為8,求點(diǎn)D的坐標(biāo)B(0,3),與正比例的函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)C.⑴求次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo):⑵請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式組0〈kx+bsx的解集:標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由:⑶在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使4BCP是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐

標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由:.（12分）【提出問(wèn)題】如圖①，在等邊4ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P,若NAPB=150°,求證:AP2+BP2=CP2【嘗試解決】（1）證明:將4APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得至|AAP'B，連接PP'則AAPP，為等邊三角形，「?/APP'=600，PA=pp',PC=,VZAPB=150°AZBPP,=90°,?二P'P2+BP2=,BPPA2+PB2=PC2【類比探究】（2）如圖②，在三角形ABC中，NBA