2022年湖南省長沙市中考沖刺及答案

2022年龍洞中學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共l0個小題，每小題3分，共30分)1．等于（）A．2 B． C． D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1、l、2B．3、4、5 C．1、4、6 3．下列計算正確的是（）A．B． C D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-1，2)向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)是（）A．（2,2） B．（） C．（） D．（）5．一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（） A．6B．7C．86．若是關(guān)于工的二元一次方程的解，則的值為（）A．B．C．2 D．77．如圖，關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（）A．頂點坐標(biāo)為(1，)B．對稱軸是直線x=lC．開口方向向上D．當(dāng)x>1時，Y隨X的增大而減小8．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“美"相對的面上的漢字是（）A．我B．愛C．長D．沙9．謝老師對班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績達(dá)到A等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．6％B．10％C．20％D．25％10．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，則梯形的面積為（）A．3B．4C．6D．8二、填空題(本題共8個小題，每小題3分，共24分)11．分解因式：=____________。12．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(，3)，則的值為____________。13．如圖，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，AB∥CD，∠ACE=100°，則∠A=____________。14．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_________.15．在某批次的l00件產(chǎn)品中，有3件是不合格產(chǎn)品，從中任意抽取一件檢驗，則抽到不合格產(chǎn)品的概率是___________。16．菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，則菱形的周長是__________cm．17．已知，則的值是___________。18．如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上的一點，PC與⊙O相切于點C，若∠P=-20°，則∠A=___________°。一、選擇題：題號12345678910答案二、填空題：11. 12.13.14. 15. 16. 17. 18三、解答題(本題共2個小題，每小題6分，共12分)19．已知，求的值。20．解不等式，并寫出它的正整數(shù)解。四、解答題(本題共2個小題，每小題8分，共16分)21．“珍惜能源從我做起，節(jié)約用電人人有責(zé)”．為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了今年某一天本小區(qū)l0戶居民的日用電量，數(shù)據(jù)如下：用戶序號12345678910日用電量(度)（1）求這組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)；（2）已知去年同一天這10戶居民的平均日用電量為度，請你估計，這天與去年同日相比，該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電?22．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=40°，∠APD=65°。（1）求∠B的大?。海?）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長。五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23．某工程隊承包了某標(biāo)段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0．6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)0．2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)0．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?24．如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米。（1）求水平平臺DE的長度；（2）若與地面垂直的平臺立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比。(參考數(shù)據(jù)：取sin37°=，cos37°=，tan37°=25．（１０分）.如圖，D是⊙O直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且.(1)求證：BD是⊙O的切線。(2)若E是劣弧上一點，AE與BC相交于點F，的面積為8，且，求的面積。25．（10分）使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點。例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點。己知函數(shù)(m為常數(shù))。（1）當(dāng)=0時，求該函數(shù)的零點；（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點；（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為和，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A、B(點A在點B左側(cè))，點M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式。2022年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)參考答案題號12345678910答案ABDABDDCCA11. 12. 13.50 14.1 15. 16.20 17.5 18.35三、解答題19.4 20.解得，∴正整數(shù)解為1和2.四、解答題21.（1）極差：平均數(shù)：（2）這10戶居民這一天平均每戶節(jié)約：（度）∴總數(shù)為：×200=680（度）22.（1）證明略（2）AD=2OE=623.（1）設(shè)甲、乙班組平均每天掘進(jìn)x米,y米，得，解得∴甲班組平均每天掘進(jìn)米，乙班組平均每天掘進(jìn)米。（2）設(shè)按原來的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需a天，b填完成任務(wù)，則a=（1755-45）÷（+）=190（天）b=（1755-45）÷（+++）=180（天）∴a-b=10（天）∴少用10天完成任務(wù)。24.（1）DE=（米）（2）AD:BE=5:3六、解答題：25.（1）當(dāng)=0時，該函數(shù)的零點為和。（2）令y=0，得△=∴無論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根。即無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點。（3）依題意有，由解得。∴函數(shù)的解析式為。令y=0，解得∴A()，B(4,0)作點B關(guān)于直線的對稱點B’，連結(jié)AB’，則AB’與直線的交點就是滿足條件的M點。易求得直線與x軸、y軸的交點分別為C（10,0），D（0,10）。連結(jié)CB’，則∠BCD=45°∴BC=CB’=6，∠B’CD=∠BCD=45°∴∠BCB’=90°即B’（）設(shè)直線AB’的解析式為，則，解得∴直線AB’的解析式為，即AM的解析式為。26、（1）過點B作BC⊥y軸于點C，∵A(0,2)，△AOB為等邊三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°，∴BC=，OC=AC=1，即B（）（2）當(dāng)點P在x軸上運動（P不與O重合）時，不失一般性，∵∠PAQ==∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB，在△APO和△AQB中，∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB∴△APO≌△AQB總成立，∴∠ABQ=∠AOP=90°總成立，∴當(dāng)點P在x軸上運動時，∠ABQ為定值90°。（3）由（2）可知，點Q總在過點B且與AB垂直的直線上，可見AO與BQ不平行。當(dāng)點P在x軸負(fù)半軸上時，點Q在點B的下方，此時，若AB∥OQ，四邊形AOQB即是梯形，當(dāng)AB∥OQ時，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°。又OB=OA=2，可求得BQ=，由（2）可