六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題》課件

數(shù)學(xué)廣角

----鴿巢問題

洪武學(xué)校高彩娥把4支鉛筆放在3個(gè)文具盒里，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2支鉛筆。為什么呢？

把4支鉛筆放在3個(gè)文具盒里，可以怎么放，有幾種方法？

不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2支鉛筆。1.這種分法實(shí)際是先怎么分的？

2.為什么要平均分？

要想保證文具盒里鉛筆數(shù)量最少，就要平均分，讓每個(gè)文具盒里都有鉛筆。如果有文具盒空著，就不能保證文具盒里的鉛筆最少。1.把5支鉛筆放在4個(gè)文具盒里，不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了()支鉛筆。2.把7支鉛筆放在6個(gè)文具盒里，不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了()支鉛筆。3.把10支鉛筆放在9個(gè)文具盒里，不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了()支鉛筆。4.把100支鉛筆放在99個(gè)文具盒里，不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了()支鉛筆。

把n+1支鉛筆任意分放進(jìn)n個(gè)盒子中（n是非0自然數(shù)），那么總有一個(gè)盒子中至少放進(jìn)了2支鉛筆。至少

把6支鉛筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？討論：把7枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？把8枝鉛筆放在5個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？把9枝鉛筆放在5個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？把1000枝鉛筆放在900個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？......發(fā)現(xiàn)：把鉛筆放到文具盒里，只要鉛筆的數(shù)量是文具盒的數(shù)量的1倍多，那么總有一個(gè)盒子中至少放進(jìn)了2支鉛筆。至少上面這樣的問題就是“鴿巢問題”，在這里“鉛筆”就是“待分的物體”，“筆筒”相當(dāng)于“鴿巢”。想一想：問題中的鉛筆可以換成什么？筆筒又可以換成什么？

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。智慧城堡

我校六年級(jí)女生有23人，至少有（）名女生的生日是在同一個(gè)月。2把13只小兔子關(guān)在7個(gè)籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里?

任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？六（3）班有學(xué)生56人，我們可以肯定，在這56人中，至少有

人的生日在同一日？想一想，為什么？

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？再見！8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍里，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。3為什么？

如果