2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版2019題型講義高一平面向量章節(jié)檢測(cè)（基礎(chǔ)卷）-1

高一平面向量章節(jié)檢測(cè)（基礎(chǔ)卷）第I卷（選擇題）選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）①起點(diǎn)相同的單位向量，終點(diǎn)必相同；②已知向量，則四點(diǎn)必在一直線上；③若，則；④共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.A．0B．1C．2D．32．已知向量，，若，則實(shí)數(shù)（

）A．B．C．D．3．在中，點(diǎn)滿足，則（

）A．B．C．D．4．設(shè)非零向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個(gè)向量，它的模，若，，則（）A．B．C．D．5．設(shè)非零向量，若，則的取值范圍為（）A．B．C．D．6．已知，則在上的投影向量是（）A．B．C．D．7．已知非零向量、滿足，且，則的形狀是（）A．三邊均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰（非等邊）三角形D．等邊三角形8．在中，．P為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．單位向量都相等B．向量與是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上C．兩個(gè)非零向量，若，則與共線且反向D．已知向量，若與的夾角為銳角，則10．在菱形中，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，和交于點(diǎn)，則（）A．B．C．D．11．已知向量，，則下列結(jié)論不正確的是（）A．B．C．D．12．下列說(shuō)法中正確的有（）A．已知在上的投影向量為且，則；B．已知，且與夾角為銳角，則的取值范圍是；C．若非零向量滿足，則與的夾角是.D．在中，若，則為銳角；第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)，，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的面積為_(kāi)_____．14．已知，，當(dāng)時(shí)，在方向上的投影數(shù)量為_(kāi)_____；當(dāng)時(shí)，在方向上的數(shù)量投影為_(kāi)_____；當(dāng)時(shí)，在方向上的數(shù)量投影為_(kāi)_____．15．已知空間向量，滿足，，且，的夾角為，若，則實(shí)數(shù)等于______.16．已知平面向量，，滿足，且，則的最大值為_(kāi)_______．四、解答題：本大題共5小題，17題共10分，其余各題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．設(shè)向量滿足，．(1)求向量的夾角；(2)求．18．設(shè)，是兩個(gè)不共線的向量，已知，，.(1)求證：，，三點(diǎn)共線；(2)若，且，求實(shí)數(shù)的值.19．在中，，，，為邊中點(diǎn)．(1)求的值；(2)若點(diǎn)滿足，求的最小值；20．已知平面四邊形中，，向量的夾角為.(1)求證：；(2)點(diǎn)是線段中點(diǎn)，求的值.21．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，過(guò)中心O的直線l與兩邊AB，CD分別交于點(diǎn)M，N．(1)若Q是BC的中點(diǎn)，求的取值范圍；(2)若P是平面上一點(diǎn)，且滿足，求的最小值．22．在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且．(1)若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不包含邊界），且PB＝1，求的取值范圍；(2)