圖形的初步認(rèn)識(shí)（測(cè)試基礎(chǔ)）

專題15圖形的初步認(rèn)識(shí)（專題測(cè)試-基礎(chǔ)）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1．（2018·河北中考真題）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°【答案】A【詳解】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選A．2．（2018·河北中考模擬）如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．以上都不對(duì)【答案】C【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°-∠2∴∠1-∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故選C．3．（2017·廣東中考模擬）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．20°【答案】C【解析】試題解析：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°．又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°．∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC-∠B=30°．故選C．4．（2018·內(nèi)蒙古中考模擬）如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)N上．若AB=6，AD=9，則五邊形ABMND的周長(zhǎng)為（）A．28 B．26 C．25 D．22【答案】A【詳解】如圖，由題意得：BM=MN（設(shè)為λ），CN=DN=3；∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD=9，∠C=90°，MC=9-λ；由勾股定理得：λ2=（9-λ）2+32，解得：λ=5，∴五邊形ABMND的周長(zhǎng)=6+5+5+3+9=28，故選A．5．（2017·河北中考模擬）如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣5和6，且AC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，BC之間距點(diǎn)B的距離為BC的點(diǎn)N，則該數(shù)軸的原點(diǎn)為（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N【答案】D【解析】解：∵2AB=BC=3CD，∴設(shè)CD=x，則BC=3x，，∵A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，∴AD=11，∴x+3x+1.5x=11，解得x=2，故CD=2，BC=6，AB=3，∵AC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，∴，BM=MD=4，則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，∵BC之間距點(diǎn)B的距離為BC的為點(diǎn)N，∴BN=BC=2，∴AN=5，∴N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，即為原點(diǎn).故選D．6．（2019·常州市第三中學(xué)中考模擬）由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A．3塊 B．4塊 C．6塊 D．9塊【答案】B【解析】解：從俯視圖可得最底層有3個(gè)小正方體，由主視圖可得有2層上面一層是1個(gè)小正方體，下面有2個(gè)小正方體，從左視圖上看，后面一層是2個(gè)小正方體，前面有1個(gè)小正方體，所以此幾何體共有四個(gè)正方體．故選B．7．（2017·河北中考模擬）已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)【答案】C【解析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．8．（2017·湖北中考模擬）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則x+y=（

）A．6 B．﹣5 C．7 D．﹣6【答案】D【解析】∵一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“空白”與面“3”相對(duì)，面“x”與面“2”相對(duì)，“y”與面“4”相對(duì)．

又∵相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

∴x=-2，y=-4，

∴x+y=-2-4=-6．

故選D．9．（2018·江蘇中考模擬）將一副直角三角尺如圖放置，若∠BOC＝160°，則∠AOD的大小為（）A．15° B．20° C．25° D．30°【答案】B【解析】詳解：∵將一副直角三角尺如圖放置．∵∠COD=90°．∵∠BOC=160°，∴∠BOD=160°－90°=70°．∵∠AOB=90°，∴∠AOD=90°-70°=20°．故選B．10．（2019·巴中市恩陽(yáng)區(qū)茶壩中學(xué)中考模擬）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論不正確的是（）A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD+∠1＝180° D．∠EOD＝75°30'【答案】D【解析】A.∵OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∴∠2=∠AOE=×90°=45°，本選項(xiàng)正確；B.∵AB、CD相交于O點(diǎn)，∴∠1=∠3，本選項(xiàng)正確；C.∵OD過(guò)直線AB上一點(diǎn)O，∴∠AOD+∠1=180°，本選項(xiàng)正確；D.∠1的余角=90°-∠1=90°-15°30’=74°30’，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．11．（2019·廣西中考模擬）下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得：A、∠1=∠2，不是互為余角關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1=∠2，是對(duì)頂角，不是互為余角關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1與∠2互為余角關(guān)系，故本選項(xiàng)正確；D、∠1與∠2互為補(bǔ)角關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．12．（2018·貴州中考模擬）把圖1所示的正方體的展開(kāi)圖圍成正方體文字露在外面，再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為A．富 B．強(qiáng) C．文 D．民【答案】A【解析】由圖1可得，“富”和“文”相對(duì)；“強(qiáng)”和“主”相對(duì)；“民”和“明”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”，故選：A.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13．（2019·山東中考模擬）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x﹣y的值為_(kāi)____．【答案】-3【解析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，和為0．本題應(yīng)對(duì)圖形進(jìn)行分析，可知y對(duì)應(yīng)x，5對(duì)應(yīng)2x-3，由此可得：y=-x，2x-3=-5，解得：x=-1，y=1∴2x-y=2×(-1)-1=-3.故答案為：-3.14．（2017·山東中考模擬）如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要________個(gè)小立方塊．【答案】54【解析】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體，∴至少還需要64-10=54個(gè)小正方體．15．（2019·廣西中考模擬）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC＜CB，M、N分別是AB和CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，則線段MN=______．【答案】4.【解析】試題分析：∵點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC＜CB，M、N分別是AB和CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，∴BC=2NB=10，∴AB=AC+BC=8+10=18，∴BM=9，∴MN=BM﹣NB=9﹣5=416．（2018·山東中考真題）一個(gè)角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是__．【答案】19°21′．【詳解】一個(gè)角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為：19°21′．17．（2019·湖南中考模擬）如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ABC=35°，則∠BAE=__________度.【答案】70【詳解】∵AB∥CD，∠ABC=35°，∴∠BCD=∠B=35°，∵CB平分∠ACD，∴∠BAE=2∠BCD=70°故正確答案為：70.解答題（共4小題，每小題8分，共32分）18．（2019·浙江中考模擬）如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）寫(xiě)出圖中所有互為余角的角．【答案】(1)90°;(2)見(jiàn)解析.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=90°，∴∠DOE=90°；（2）互為余角的角有：∠COD和∠COE，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE．19．（2019·河北中考模擬）如圖，在五邊形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度數(shù)．【答案】65°【解析】∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°.∵AP平分∠EAB，∴∠PAB=12∠EAB.同理可得，∠ABP=∠ABC.∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-∠EAB-∠ABC=180°-（∠EAB+∠ABC）=180°-×230°=65°.20．（2019·無(wú)錫市第二中學(xué)實(shí)驗(yàn)分校中考模擬）海島A的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)B處測(cè)得海島A位于北偏東67°，航行12海里到達(dá)C點(diǎn)，又測(cè)得海島A在北偏東45°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，那么它有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：；）【答案】無(wú)觸礁的危險(xiǎn)，理由詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：作AD,利用三角函數(shù)計(jì)算AD長(zhǎng)度，與8比較大小.試題解析：作AD,交BC延長(zhǎng)線于D,設(shè)AD=x,由三角函數(shù)知CD=AD=x,BD=ADtan67°=,BD-CD=BC,所以x=.8<.無(wú)觸礁風(fēng)險(xiǎn).21．（2017·東臺(tái)市梁垛鎮(zhèn)中學(xué)中考模擬）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設(shè)∠AOE=x°．①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;②求∠AOC的度數(shù)．【答案】（1）55°；（2）①∠FOE=x;②100°．【解析】解：（1）由對(duì)頂角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，∵∠FOB=∠DOF﹣∠BOD，∴∠FOB=90°﹣70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴