多元統(tǒng)計分析試卷(a)答案

精品文檔精品文檔東北大學秦皇島分校課程名稱：多元統(tǒng)計分析試卷類型：A答案考試形式：閉卷授課專業(yè)：信科、應數(shù)、統(tǒng)計考試日期：2013年7月9日試卷：共3頁題號—三四總分得分閱卷人、填空題（每空2分，共32分）1.設隨機向量X二（X,X,X）',123（4且其協(xié)方差陣為工=-43-43)9-2，則它的相關(guān)-216p（X,X）和x獨立（填獨立或不獨立）1236.變量的類型按尺度劃分有間隔尺度、有序尺度、名義尺度。二、判斷題（每小題3分，共15分）1?［X］因子載荷矩陣A是對稱陣。［X］方差分析是檢驗多個正態(tài)總體的方差或協(xié)方差陣是否相等的統(tǒng)計分析方法。［V］聚類分析中快速聚類法指的就是k-均值法。［V］判別分析中，“留一個觀測在外”的原則是指在交叉驗證時，某個觀測不參與估計判別函數(shù)，但要根據(jù)除這個觀測以外的其他觀測估計的判別函數(shù)來預測該觀測的所屬類，從而使這個觀測得到驗證。5?［?。輼颖緟f(xié)方差陣丫=需n（X-X）（X-X片是總體協(xié)方差陣丫的無偏估計。n-1（a）（a）a=1三、解答題（共35分）1.為了研究7種植物A、B、C、D、E、F、G的分布規(guī)律，根據(jù)資料做類型劃分。已知各植物兩兩間距離矩陣如下：(3)1n2矩陣R二-3卩8ABCD=DABCDE0110I22024190E1023560F152018163102.系統(tǒng)聚類分析的方法很多，其中的五種分別為最長距離法、最短距離法、重心法、類平均法、離差平方和法?！鬤~凡（“工）,（a=1,2，n）且相互獨立，樣本均值向量為X，樣本離差陣為L二刃（X-X）（X-，…則X~N?,］工），L~W（n-1工）。（a）（a）Pnp一a=1因子分析可以分為確定因子載荷、因子旋轉(zhuǎn)、計算因子得分三個步驟?！?1°、5.設三維隨機向量X~NQ,工），其中工=||113°312I002則X與X不獨立；G1421178340|j試用系統(tǒng)聚類法（類與類采用最短距離法）進行聚類分析：1）寫出從7類最后聚成1類的詳細過程（10分；（2）畫出系統(tǒng)聚類圖（5分解：樣品與樣品之間的明氏距離為：d（0）=BCDEFG]0220241902356020181631I021178340|AA0BI11C12D13E10F15G14精品文檔精品文檔=0=0精品文檔裝樣品最短距離是3,短距離法），得:故把E與G合并為一新類｛e，G〉。重新計算類與類之間距離（最類與類的最短距離是10故把A與｛C,D,E,F,G｝合并為一新類｛A，C，D,E,F,G｝BA11@1D二,—1C12220(5)|{ABD1324190DCDF{E,g}]40重新計算類與類之間距離（最短距離法得：B｛a,C,D,E,F,G｝]B0A,C,D,E,F,G｝11類與類的最短距離是4,距離（最短距離法）得:1516最后聚成一類｛a,B,C,D,E,F,G＞聚合完畢（以上妙2分，共5X2=10分）故把F與｛e,G｝合并為一類｛E,F,G｝。重新計算類與類之間譜系聚類圖:{E,F,GhA11B0D{e,f,g}1224ft01020560類與類的最短距離是5,故把C與｛E,F,g｝合并為一新類｛c,E,F,gL重新計算類與類間距離（最短距離法）得:{c,E,F,g}]D（3）U0AD

{c,E,F,g}1310I240206類與類的最短距離是6，故把D與｛C,E,F,G｝合并為一新類｛c，d，e，f，g）o重新計算類與類之間距離（最短距離法得:B{C,D,E,F,g}]0202.X二以1幽41X3,Xp)，~nP0,,0V=（1）試從》出發(fā)求X的第一總體主成分；（8分）（2）試問當p取多大時才能使第一主成分的貢獻率達95%以上。（2分）九-1-P-P-P-P九-1-P-P-P-P九-1-P-P-P-P九-1精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔得特征根九二1+3p，九二九二九二1—p。1234(X—1—p—p—pX1)|_pX—1所—p-pII1—pIIX—p—pX-13<—p—p—pX—1人x丿（4分）4x=0，得九所對應的單位特（4分）1丫1111弋211234■222X547351311-9.324165524371021.389276731471522793285630411321.54/296429431321.9062106027451822.026211582851待定-9.8361255234013待定1923（1）寫出判別分析的基本思想（5分）答：根據(jù)已知類別的樣本所提供的信息，總結(jié)出分類的規(guī)律性，建立判別函數(shù)和判別準則，判斷（2）第一主成分的貢獻率為12343.設X二(X,X,X)‘的123(2)11—312相關(guān)系數(shù)(0.93410!=|—0.417j0.8350.8940?01_>95%,得p>0?933。(2分)~3矩陣通過因子分析分解為00.128\|f0.934—0.4170?83§-00.894[.44。0%。3丿新的樣本點所屬類型，是判別個體所屬軀體的一種統(tǒng)計方法。6分）（2）在剛進入判別分析界面時，請完成以下操作（填空）8分）將實際類選入Groupingariable匡中，并點擊DefineRange在跳出的界面中Minimum匡中填寫1，在Maximum匡中填寫2；將X,X,X,X選入Independen框沖。（每空2分，1234共4X2=8分）計算：1）X的共同度h2（5分）（2）公因子F對X的貢獻g2（5分）mu解：（1）求h2二0?934二0?872；（5分）1（2）g2—0?934+0.4172+0.835—1?743。（5分）1四、操作題（共18分）為研究兩類地理環(huán)境問題，選定4個指標X1、X2、X3、X4，序號1-10的樣品的地理情況已分成2類，13-15的待定（下表前6列為原始數(shù)據(jù)）。序號X1X2X3X4實際類Function1預測類150331421-9.0291246361021-10.4281348311621-8.0451449361411-10.6151序號X1X2X3X4實際類Function1預測類1158285124待判-9.83611255234013待判19232（3）最后輸出的PescriminarScores列在上表的第7列，請在表的最后