八年度級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中壓軸題總匯

八年級(jí)上學(xué)期壓軸題匯總12.如圖，4ABC中，AB=AC,NBAC=90°,BE平分ABC交AC于F,CE1BF于E,EG±AB于G,連AE,下列結(jié)論：①AB+AF=BC；②BF=2CE；③FC=GE；④NGEA=NCBF,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．416．下圖都是由同樣大小的正三角形按一定的規(guī)律組成的,其中第1個(gè)圖中有1個(gè)正三角形,第2個(gè)圖形中共有5個(gè)正三角形，第3個(gè)圖形中共有13個(gè)正三角形……，按照此規(guī)律第5個(gè)圖形中正三角形的個(gè)數(shù)為 24.(本題10分)如圖，D為等邊4ABC外一點(diǎn)，且8口=?口，/8口?=120°,點(diǎn)M、N分別在AB、AC上，若BM+CN=MN(1)求NMDN=度(2)作出4DMN的高DH,并證明DH=BD25.(本題12分)如圖1,已知線段AC〃y軸，點(diǎn)B在第一象限，且AO平分NBAC,AB交y軸于G,連OB、OC(1)判斷4AOG的形狀，并予以證明(2)若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對(duì)稱，求證：AO1BO(3)在(2)的條件下，如圖2,點(diǎn)M為OA上一點(diǎn)，且NACM=45°,BM交y軸于P,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)M的坐標(biāo)圖1 圖2II。一如圖，股平分/BMC, 苑IBC,EM1AB,茬Ag,M：巧.則居二f )入5 B.6 t.7 小R第1口題圖】也RtAAB。中，/骷(=90°,陽5C,分別過點(diǎn)露C作過點(diǎn)A的直線L的垂線曲、CE,垂足分別為D、E,若BD=3,CE=2,則叱=.

黃-(,本題滿分I。分)(])如圖①，把「沿QE折疊，使點(diǎn)/落在點(diǎn)出處，直接寫出(2)如圖②，即平分乙q時(shí)，黃-(,本題滿分I。分)(])如圖①，把「沿QE折疊，使點(diǎn)/落在點(diǎn)出處，直接寫出(2)如圖②，即平分乙q時(shí)，C7平分廣/C%把?口仃沿折疊，使點(diǎn)聞與點(diǎn)」重合,若41+/2=130;求七的度數(shù);(3)如圖③，在銳增△.仙C中，EFXAC干爆F(xiàn), 于點(diǎn)＜7,BF、DC交于點(diǎn)兄把△4歐:培。E折疊快點(diǎn)/和點(diǎn)H電管，試探究打口與2I+/2之間的數(shù)鼠關(guān)系，并證明你的結(jié)通， J aa的坐標(biāo)是(叫舁),且加、力滿足等式加工/一18十M—內(nèi)+!I=0.(I)求點(diǎn)H的坐標(biāo);(2)若身點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0),求點(diǎn)。的坐標(biāo);(3)如圖2r在(2)的條件下,連接內(nèi),作兄且WD=/￡Z連接匚Q,已知皮￡(3,0),線段/E與C。有何數(shù)域關(guān)系與位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并加以證明.上1+/2與上R之間的數(shù)量關(guān)系25.｛本題滿分已分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，Z&AC=W,AB=ACt已知點(diǎn)月點(diǎn)10.如圖，在△ABC中，NC=90°,點(diǎn)D在AB上，BC=BD,DE±AB交AC于點(diǎn)E,△ABC的周長為12,△ADE的周長為6,則BC的長為( )A．3B．A．3B．4C．5D．616.過等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C作直線l，過A、B分別作AD±l于D,BE±l于E,已知AD=5,BE=3,則DE的長為22.(本題10分)在^ABC中，BC=AC,NBCA=90°,P為直線AC上一點(diǎn)，過A作AD±BP于D,交直線BC于Q(1)如圖1,當(dāng)P在線段AC上時(shí)，求證：BP=AQ(2)當(dāng)P在線段AC的延長線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖形，并求NCPQ(3)如圖3,當(dāng)P在線段AC的延長線上時(shí)，NDBA=時(shí)，AQ=2BD23(.本題12分)我們知道三角形的一條中線能將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形,反之,若經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引一條直線將這個(gè)三角形分成面積相等兩個(gè)三角形,那么這條直線平分三角形的這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊.如圖1,若S,Rn=S.”，則BD=CD成立△ABD△ADC請(qǐng)你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問題：(1)已知：如圖2,AD是^ABC的中線，沿AD翻折△ADC,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E,DE交AB于F,若^ADE與^ADB重疊部分面積等于△ABC面積的1,問線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在4圖中按要求畫出圖形,并說明理由(2)已知：如圖3,在4ABC中，NACB=90°,AC=2,AB=4,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的任意一點(diǎn)，連接PD,沿PD翻折△ADP,使點(diǎn)A落在E,若^PDE與^PDB重疊部

8.如圖，在匚中C=90*，NBk3(T,覬A為國心匿弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心，大于9爪的任為半校畫孤,的孤交于點(diǎn)H連結(jié)AP并延長交即于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( >9爪的任為半校畫孤,的孤交于點(diǎn)H連結(jié)AP并延長交即于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( >①比是/BAC的平分線②/ADC=6T;?點(diǎn)D在AB的垂直平分線上④$心血&5心皿=加3+A,1 -B.2第名題圖M再地區(qū)甑如陽再如/MuN-枷油加出"產(chǎn)…楣BSfeQN上■點(diǎn)我、出、鳥……在射線0M±,[ ,AA3BsA*.AAjBjA4……3為等邊三前形,若HAi二九則△/打坨月，的邊悅為M再地區(qū)27.(本題12分)已知，如圖*AjIBC是等邊三角形，點(diǎn)D為線段CA延丘線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為射統(tǒng)CB上一動(dòng)點(diǎn),并且始最耦足4口一CE,H)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在戲段上時(shí)，求證：口日三DK.f(2)若點(diǎn)￡在綾展CH的延長線上,其他條件不變，試在下圖中林全圖形,并猜想第⑴問的結(jié)詒是否發(fā)生變化？判斷并證明你的結(jié)婚；(3)在第C)的條件下，巖旗D.E在運(yùn)項(xiàng)時(shí)，恰好使DE平分/EDC,她此時(shí)￡就心三

溫（本題四分涉圖，已知直線展分別交工5軸為樂人兩點(diǎn)屈/如二句，點(diǎn)e為線盤AE上一點(diǎn)，連接oet門：若鼻團(tuán)=1；*當(dāng)石點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求點(diǎn)E的期坐標(biāo)為多少？f幻如圖f幻如圖2,過。點(diǎn)作QG_LOE,且QE=（箝如圖3開始.將一個(gè)等鹿直角三角落WN的銳角頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，宜角邊與了軸重口，其中M0N邊分別與城段AB邊交于芯盍、F點(diǎn)?，F(xiàn)在將RtM0N以0§?用■的速度?速?F0在』內(nèi)8內(nèi)艦時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)過程中，作口GJLQE,且施工州￡點(diǎn)畸￡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng).試向舞過多長時(shí)間AWFTT；為等睦三角拶?16.如圖，AEUB，且AE=AB,BC」CD,且BC=CD,請(qǐng)按圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是.(滿分10分)(1)如圖1,在^ABC的平分線BF交AC于F，過點(diǎn)F作DF//BC,求證：BD=DF(2)如圖2,在443。中，/ABC的平分線BF與NACB的平分線CF相交于F,過點(diǎn)F作DE/BC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E.那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系(3)如圖3,在^ABC中，NABC的平分線BF與NACB的外角平分線CF相交于F，過點(diǎn)F作DE/BC,交直線AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E.那么BD,CE,DE之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想.(不需證明).(滿分12分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a—1,a+b),B(a,0),且la-b-3+(a-2b)2=0,C為％軸上點(diǎn)B右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，以AC為腰作等腰△ACD,使AD=AC,々AD=^OAB，直線DB交y軸于點(diǎn)P(1)求證：AO=AB(2)求證：AOC^△ABD(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？

1G如EL總產(chǎn)方等邊◎相察。為ffC旌驚擾上一點(diǎn).尸凸=E.逢接H交從C于明若印n3,嗎5%陽PA的星為A.1B1.2A.116,如圖I等展田心心匚耳中，/冉C3■耗r.HC=H￡,應(yīng)。是AB附中點(diǎn)?點(diǎn)E是繞段4G不含端點(diǎn))上的-前顯KO_LL0r交CH下點(diǎn)F一若凡D巳金用■則4CEF的質(zhì)限的總大值最M.《率題加外)在等照3AR;中，4B=股./□是月口上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在B0的越裝緞土，丑AJ5=Af?,AFTi|-ZCA￡交UE于F-(1)珈圖Jri￡ffirF^fiiE^ABE-ZAC-F；【外加即上.當(dāng)工ABC=6N時(shí),求波L&F十EF=FH」⑶版圖3,當(dāng)/ABC=&5.時(shí)，且AEW比，求證：BD=Z￡F.第」本題12分;在罩面或渤坐驚系中，第標(biāo)蝴上的曲噌點(diǎn)山仁&八日①/乂日（口凈》用，鑄足Jh+6■4-1*/百二占.tOr咕傕為.ZABO的度效徹;（2）如圖1■點(diǎn)E懸螭區(qū)白HC端點(diǎn)彈:即）上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作斯_LA￡交八E的3EK算于最F,五點(diǎn)Q作。網(wǎng)/兒0交附的低出線干點(diǎn)版.浮接EM.求證：KREF=/5lm■工（“如鑿九在第四泉眼有一點(diǎn)H,柄足上的Q,&H交■上地于點(diǎn)口*且凝0在瑞軸廿F的垂直平分錢上.求5A3G區(qū).的值.10.如圖，△ABC中，NA=90°,角平分線BD、CE交于點(diǎn)I,IF±CE交CA于F,IH±AB于H，下列結(jié)論：①NDIF=45°；②CF+BE=BC；③AE+AF=2AH；@S四邊形^BEDC=2S△IBC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） △A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)16.△ABC的高BD、CE所在的直線交于點(diǎn)H，若NBHC=65°,則NBAC的度數(shù)為.(本題10分)如圖，點(diǎn)P(2,2),點(diǎn)A、B分別在％軸正半軸和y軸負(fù)半軸上，A(5,0),NAPB=90°(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(2)點(diǎn)C在y軸正半軸上，作PD±PC,且PD=PC,過點(diǎn)P作％軸的平行線交y軸于E，交AD于F，若C(0,機(jī))，求PF的長(用m表示)AT.(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于％軸對(duì)稱，點(diǎn)D為％軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A為射線CE上一動(dòng)點(diǎn)，且NBAC=2NBDO,過D作DM±AB于M(1)求證：NABD=NACD(2)求證：AD平分NBAEABAC(3)當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB-AC的值是否發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說明理由AM第歷題圖知/ABC=第歷題圖知/ABC=第16題圖10、如圖，在△ABC中，/C=90°,NB=30°,以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心大于1MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是ZBAC的平分線； ②ZADC=60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上； ④^ABC的周長為AC+BC.A．1 B．2 C．3 D．416、如圖，一種機(jī)械工件，經(jīng)測量得/A=20°,NC=27°,ND=45°.那么不需工具測量，可（3）如圖3,若a（3）如圖3,若a=30°,則當(dāng)ZBEF時(shí)，使得EB=EF成立？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）25、（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)A,B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C（2,-2）,CA±AB,且CA=AB24、（本小題滿分10分）已知四邊形ABCD中，AD〃BC,AB=AD,ZABD=NADB,ZABC=2ZC=2a,點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在DC上.（1）如圖1,若a=45°,ZBDC的度數(shù)為(2)如圖2,當(dāng)a=45°,ZBEF=90°時(shí)，求證：EB=EF;(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo);(2(2)CA，C分別交坐標(biāo)軸于D、E，求證：SSa皿(3)連接DE，如圖2求證： BD-AE=DE.10.如圖，在△ABC中，NABC=90°,AC=BC,NCAB的平分線交CB于D,BM±AD于M,MH±AB于H，有下列結(jié)論：①AD=2BM=②AC+AB=2AH;③AB—AC=2BH；@NAMC=45°，其中正確的是()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)16.如圖，△ABC的內(nèi)角平分線BA與外角平分線CA交于點(diǎn)A，△A1BC的內(nèi)角平分線BA2與外角平分線CA2交于點(diǎn)A2，依次類推，若NA=64°，則NA=

24．角,(本題10分)在^AOB和^COD中，OA=OB,OC=OD,/AOB=NCOD=a如圖1,若a=90°,則24．角,(本題10分)在^AOB和^COD中，OA=OB,OC=OD,/AOB=NCOD=a如圖1,若a=90°,則AC和BD的數(shù)量關(guān)系是.,AC和BD位置關(guān)系是.如圖2,若a=60°,AC和BD相交于點(diǎn)尸，求證：OP平分/BPC如圖3所示，則AC與BD的數(shù)量關(guān)系為,試用a表示直線AC和BD所構(gòu)成的夾則夾角為A(不寫證明)(1)如圖1,求點(diǎn)C的坐標(biāo)(2)如圖2,BC交工軸于點(diǎn)M,AC交y軸于點(diǎn)N,且BM=CM，求證：/AMB=/CMN(3)如圖3,若點(diǎn)A不動(dòng)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角三角形△BOF與等腰直角三角形△ABE,連接EF交y軸于P點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上移動(dòng)時(shí)，BP的長度是否變化？若變化說理由，若不變求其值I%如國加“IBC中，AB=AC,幺蜃僮;12優(yōu)更的垂直平分線交BC于點(diǎn)凡交班的延長標(biāo)F點(diǎn)。，若EG=3,則用七￡ ; "A：3 B.3.5 C.4 p,4.5MM八HRC為氏角二為形，/CW留一川—4危沿為/MBU的中繾，=平分之胡C交9F瓦則￡劍武的?/為 二24,《東幽I。分）在等邊三角形，赭？中.（1）點(diǎn)E在片片上，點(diǎn)。在C寸的延性線上；?且/地斤=/氏也加圖八試確定線段HE與口△的數(shù)量美第，并說明