雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)_第1頁(yè)
雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)_第2頁(yè)
雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)_第3頁(yè)
雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)_第4頁(yè)
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雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線．其中這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩定點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距．即當(dāng)動(dòng)點(diǎn)設(shè)為時(shí)，雙曲線即為點(diǎn)集分析：當(dāng)│MF1│>│MF2│時(shí)，│MF1│-│MF2│=當(dāng)│MF1│<│MF2│時(shí)，│MF1│-│MF2│=設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x,y）雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：當(dāng)│MF1│-│MF2│=(x+c)2+y2-?(x+c)2+y2=2a?(x+c)2+y2=4a2?x2+2cx+c2+y2=4a2+4a?x2-x2+2cx+2cx+c2-c2?4cx=4a2+4a(x-c)2?cx=a2+a(x-c)2?cx-a2=a?c2x2-2a2cx+a?c2x2-2a2cx+a4=a2[x2?c2x2-2a2cx+a4=a2x?-2a2cx+2a2cx+c2x?c2x2-a2x2-a?（c2-a2)x2-a2y2=a2(c?b2x2-a?x2a2當(dāng)│MF1│-│MF2│=(x+c)2+y2-?(x+c)2+y2=-?(x+c)2+y2=4a2?x2+2cx+c2+y2=4a2-4a?x2-x2+2cx+2cx+c2-c2?4cx=4a2-4a(x-c)2?cx=a2-a(x-c)2?cx-a2=?c2x2-2a2cx+a?c2x2-2a2cx+a4=a2[x2?c2x2-2a2cx+a4=a2x?-2a2cx+2a2cx+c2x?c2x2-a2x2-a?（c2-a2)x2-a2y2

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