七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱(chēng)平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)課件新版華東師大版

10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)新課導(dǎo)入飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇給人們帶來(lái)絲絲涼意風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)給人們帶來(lái)快樂(lè)時(shí)鐘上的秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)（1）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（2）鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？思考推進(jìn)新課下面的圖形可以看成：由一個(gè)或幾個(gè)基本的平面圖形，在它所在的平面上轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙畫(huà)面.PP′O

單擺上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由位置

P轉(zhuǎn)到

P′

，它是繞著哪一點(diǎn)？沿著什么方向？什么叫做旋轉(zhuǎn)？思考在同一平面內(nèi)，一個(gè)或幾個(gè)基本的平面圖形繞某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)成為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.試一試準(zhǔn)備一張半透明的薄紙.

（1）任意畫(huà)一個(gè)△ABO.

（2）把薄紙覆蓋在△ABO上，并在薄紙上畫(huà)出一個(gè)與△ABO重合的三角形.

（3）用一枚圖釘將點(diǎn)

O處固定.ABO（4）將薄紙繞著圖釘（即點(diǎn)O）轉(zhuǎn)動(dòng)45°，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)了新的位置，標(biāo)上

A′、B′.我們可以認(rèn)為△ABO繞著

O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°后到△A′OB′.ABOB′A′在這樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABOB′A′（1）A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到哪一點(diǎn)？()（2）B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到哪一點(diǎn)？()（3）∠BOA旋轉(zhuǎn)到哪里？()（4）線(xiàn)段AB旋轉(zhuǎn)到哪里？()（5）線(xiàn)段OA旋轉(zhuǎn)到哪里？()（6）線(xiàn)段OB旋轉(zhuǎn)到哪里？()點(diǎn)B′點(diǎn)A′∠B′OA′線(xiàn)段A′B′線(xiàn)段OA′線(xiàn)段OB′（7）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？()（8）它的旋轉(zhuǎn)的角度是多少？()

ABOB′A′點(diǎn)O45°ABOB′A′D想一想△AOB的邊

OB的中點(diǎn)

D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在哪里？D′小結(jié)（1）圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向決定的.（2）旋轉(zhuǎn)中心在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持不變，它可以在圖形上也可以在圖形外.（3）旋轉(zhuǎn)與平移、軸對(duì)稱(chēng)一樣，都是圖形的一種基本變換，都不改變圖形的形狀和大小.例1如圖△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？ABCDEMABCDEM解（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.（2）旋轉(zhuǎn)了60°.（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.例2如圖，點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，將線(xiàn)段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的線(xiàn)段與原線(xiàn)段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°呢？ABMABMABMA′解（1）如圖，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A′B′與AB互相垂直.B′ABMABMB′′A′′解（2）如圖，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A′′B′′與AB互相垂直.隨堂練習(xí)1.如圖，如果把鐘表的指針看做△OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ABOEFABOEF解（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角.（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)

A和點(diǎn)

B分別移動(dòng)到點(diǎn)

E和點(diǎn)

F的位置.2.如圖所示，△DBE是等邊△ABC繞著B(niǎo)點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到的，按圖回答：