七年級數(shù)學下冊第10章軸對稱平移與旋轉10.3旋轉1圖形的旋轉課件新版華東師大版

10.3.1圖形的旋轉10.3旋轉新課導入飛速轉動的電風扇給人們帶來絲絲涼意風車的轉動給人們帶來快樂時鐘上的秒針在不停地轉動（1）上面情景中的轉動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（2）鐘表的指針在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？思考推進新課下面的圖形可以看成：由一個或幾個基本的平面圖形，在它所在的平面上轉動而產生的奇妙畫面.PP′O

單擺上小球的轉動由位置

P轉到

P′

，它是繞著哪一點？沿著什么方向？什么叫做旋轉？思考在同一平面內，一個或幾個基本的平面圖形繞某一定點轉動一定的角度，這樣的運動稱為旋轉，這個定點成為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.旋轉不改變圖形的大小和形狀.試一試準備一張半透明的薄紙.

（1）任意畫一個△ABO.

（2）把薄紙覆蓋在△ABO上，并在薄紙上畫出一個與△ABO重合的三角形.

（3）用一枚圖釘將點

O處固定.ABO（4）將薄紙繞著圖釘（即點O）轉動45°，薄紙上的三角形就旋轉了新的位置，標上

A′、B′.我們可以認為△ABO繞著

O點旋轉45°后到△A′OB′.ABOB′A′在這樣的旋轉過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABOB′A′（1）A點旋轉到哪一點？()（2）B點旋轉到哪一點？()（3）∠BOA旋轉到哪里？()（4）線段AB旋轉到哪里？()（5）線段OA旋轉到哪里？()（6）線段OB旋轉到哪里？()點B′點A′∠B′OA′線段A′B′線段OA′線段OB′（7）它的旋轉中心是什么？()（8）它的旋轉的角度是多少？()

ABOB′A′點O45°ABOB′A′D想一想△AOB的邊

OB的中點

D的對應點在哪里？D′小結（1）圖形的旋轉由旋轉中心、旋轉角和旋轉方向決定的.（2）旋轉中心在整個運動過程中始終保持不變，它可以在圖形上也可以在圖形外.（3）旋轉與平移、軸對稱一樣，都是圖形的一種基本變換，都不改變圖形的形狀和大小.例1如圖△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經過逆時針旋轉后到達△ACE的位置.（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？ABCDEMABCDEM解（1）旋轉中心是點A.（2）旋轉了60°.（3）點M轉到了AC的中點位置上.例2如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針旋轉90°，旋轉后的線段與原線段的位置有何關系？如果逆時針旋轉90°呢？ABMABMABMA′解（1）如圖，順時針旋轉90°，A′B′與AB互相垂直.B′ABMABMB′′A′′解（2）如圖，逆時針旋轉90°，A′′B′′與AB互相垂直.隨堂練習1.如圖，如果把鐘表的指針看做△OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？ABOEFABOEF解（1）旋轉中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉角.（2）經過旋轉，點

A和點

B分別移動到點

E和點

F的位置.2.如圖所示，△DBE是等邊△ABC繞著B點按逆時針方向旋轉30°得到的，按圖回答：