2023年蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊【核心素養(yǎng)】6.4《求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾》教學(xué)設(shè)計(jì)

《求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾》教學(xué)設(shè)計(jì)課題求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾單元第六單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級六年級教材分析《求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾》是蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)第六單元第4節(jié)。教材通過“植樹造林”的實(shí)際情況，引出“實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾”的問題。教材再呈現(xiàn)一個具體問題“怎樣理解“實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾”，引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)有關(guān)知識解決這個問題，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的意義。為了幫助學(xué)生解決問題，教材引導(dǎo)學(xué)生先分析“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”是什么意思，并通過分析幫助學(xué)生尋找數(shù)量關(guān)系，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解“多百分之幾”在本題中就是求多的公頃數(shù)是計(jì)劃造林?jǐn)?shù)的的百分之幾。然后通過出示“如果把問題改成原計(jì)劃造林面積比實(shí)際少百分之幾，應(yīng)該怎樣解答”引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾”的問題的解題思路和解題方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的問題的解題思路和解題方法；經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會用線段圖分析問題。2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾的應(yīng)用題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾問題的發(fā)展，是在求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這種問題實(shí)際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，只是有一個條件題目中沒有直接給出，需要根據(jù)題里的條件先算出來。解答求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：在探索“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”方法的過程中，進(jìn)一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。重點(diǎn)理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的問題的解題思路和解題方法。難點(diǎn)靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知1.只列式不解答。（1）蘋果有50個，梨有40個，蘋果比梨多多少個？蘋果比梨多的是梨的百分之幾？③蘋果有50個，梨有40個，梨比蘋果少多少個？梨比蘋果少的是蘋果的百分之幾？2.一個鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林是原計(jì)劃的百分之幾？二、導(dǎo)入新課師：如果把問題改成“實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾”又該怎么解答呢？這節(jié)課我們就來探究這方面的知識。板書課題：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體交流。通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識的情況，同時為后面學(xué)習(xí)新的知識奠定基礎(chǔ)。講授新課探究“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的解題方法課件出示：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾？師：怎樣理解“實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾”？大家有什么辦法？課件出示——思考：（1）單位“1”的量是什么?你是從哪里知道的?（2）誰和單位“1”的量進(jìn)行比較?反饋：（1）因?yàn)椤皩?shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾”，所以此題把原計(jì)劃的造林面積看做單位“1”。（2）實(shí)際造林面積和單位“1”的量進(jìn)行比較。師：你能用畫圖的方式表示出“原計(jì)劃與實(shí)際造林面積”的關(guān)系。展示：師：觀察上面的圖，說說實(shí)際比原計(jì)劃多的部分指的是多了誰的百分之幾？師：原來“實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾”就是實(shí)際比原計(jì)劃多造林的面積相當(dāng)于原計(jì)劃的百分之幾。師：這道題可以先算什么？你能試著做一做嗎？展示反饋：先算實(shí)際造林比原計(jì)劃多多少公頃，再算多的公頃數(shù)占計(jì)劃的百分之幾。20-16=4（公頃）4÷16=0.25=25%師：綜合算式應(yīng)該怎樣列？（20-16）÷16=4÷16=0.25=25%答：實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多25%。師：這道題還可以怎么解決呢？師：你會列式解答這個問題嗎？展示：20÷16=1.25=125%師：這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生得出：從125%中去掉與單位“1”相同的部分，就是實(shí)際造林比原計(jì)劃多的百分之幾。125%-100%=25%綜合算式：20÷16－100%=125%-100%=25%答：實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多25%。二、探究“求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾”的解題方法課件出示：如果把問題改成“原計(jì)劃造林面積比實(shí)際少百分之幾”，應(yīng)該怎樣解答？師：這個問題又是把哪兩個數(shù)量進(jìn)行比較？師：比較時以哪個數(shù)量作為單位“1”？師：要求“原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾”，就是求誰是誰的百分之幾？反饋：“原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾”就是求原計(jì)劃比實(shí)際少的造林面積是實(shí)際的百分之幾。師：這道題可以先算什么？你能試著做一做嗎？反饋：先算計(jì)劃造林比實(shí)際造林少多少公頃，再算少的公頃數(shù)占實(shí)際的百分之幾。20-16=4（公頃）4÷20=0.2=20%綜合算式：（20-16）÷20=4÷20=0.2=20%答：原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少20%。師：還可以怎么解答此題？展示反饋：還可以先算原計(jì)劃占實(shí)際公頃數(shù)的百分之幾，再算原計(jì)劃比實(shí)際造林少百分之幾。6÷20=0.8=80%100%－80%=20%綜合算式：100%－6÷20=100%－80%=20%答：原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少20%。三、比較總結(jié)師：比較這兩題的解法和計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同學(xué)交流。引導(dǎo)學(xué)生得出：解答“百分?jǐn)?shù)”問題的解題關(guān)鍵是：弄懂問題中求誰占誰的百分之幾，找準(zhǔn)單位“1”。師：你會解答“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的問題了嗎？以“求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾”和“求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾”為例說一說解題方法。引導(dǎo)學(xué)生得出：1.求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)-乙數(shù)）÷乙數(shù)甲數(shù)÷乙數(shù)-12.求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)-甲數(shù)）÷乙數(shù)1-甲數(shù)÷乙數(shù)學(xué)生結(jié)合思考提示與同伴交流。學(xué)生嘗試畫圖，然后展示反饋。學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：實(shí)際比原計(jì)劃多的部分是原計(jì)劃百分之幾。學(xué)生獨(dú)自思考，然后嘗試解答。學(xué)生：可以先算出實(shí)際公頃數(shù)占原計(jì)劃的百分之幾。學(xué)生列出算式計(jì)算，然后展示反饋。學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。學(xué)生：這個問題是把原計(jì)劃和實(shí)際進(jìn)行比較。學(xué)生：比較時以實(shí)際的造林面積作為單位“1”。學(xué)生獨(dú)自思考，然后集體交流。學(xué)生獨(dú)自列出算式解答，然后集體展示。學(xué)生自由說說。學(xué)生自由說說。學(xué)生獨(dú)自思考，然后自由說說。采用“思考提示”的方法，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析思考能力。利用畫圖的方式表示出兩個量之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生分析“要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾，可以轉(zhuǎn)化成誰是誰的百分之幾”，進(jìn)而找到解答此題的方法。引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法解答此題，感受數(shù)量之間的關(guān)系，同時拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。本環(huán)節(jié)仍然采用引導(dǎo)的方式探究解題方法，但是學(xué)習(xí)的主動權(quán)完全交給了學(xué)生，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識的發(fā)生與發(fā)展過程，讓學(xué)生獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。通過課后的比較總結(jié)，幫助學(xué)生形成完整的知識脈絡(luò)，同時培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、總結(jié)、歸納等思維能力。課堂練習(xí)1.下面的商品降價百分之幾？2.小利今年體重40kg，去年體重35kg。今年體重比去年增加百分之幾？3.完成一項(xiàng)工作，甲需10小時，乙需15小時，甲的工作效率比乙的工作效率高百分之幾？4.拓展練習(xí)：正方形的邊長是6cm，如果邊長增加2cm，則面積增加百分之幾？學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。講完新課后及時進(jìn)行鞏固練習(xí)，可以使學(xué)生及時進(jìn)行知識反饋，加強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，有利于開發(fā)學(xué)生的智力。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？學(xué)生自由說說。課堂小結(jié)可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系，形成知識系列及一定的結(jié)構(gòu)框架。板書求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾實(shí)際造林面積比原計(jì)劃多百分之幾↓實(shí)際比原計(jì)劃多造林的面積相當(dāng)