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/2019--2020第一學期期末數學考試卷答案一、選擇題1.A2.D3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.C11.C12.D二、填空題13.-2<x<414.1215.45016.y＝2x三、解答題：17．（10分）(1)由，得－3＜x＜3，∴函數f(x)的定義域為(－3，3)．(2)函數f(x)是偶函數，理由如下：由(1)知，函數f(x)的定義域關于原點對稱，且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，∴函數f(x)為偶函數．18.（12分）S表面＝S下底面＋S臺側面＋S錐側面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2＝(60＋4)π．V＝V臺－V錐＝π(＋r1r2＋)h－πr2h1＝π．19.（12分）證明:(1)取AC的中點O,連接MO,因為M,O分別為AC1,AC的中點,所以MOCC1.又F為BB1的中點,所以BFCC1.所以MOBF.所以四邊形MOBF為平行四邊形.所以MF∥BO,又MF?平面ABCD,BO?平面ABCD,所以MF∥平面ABCD.(2)因為F為BB1的中點,易得AF=C1F,又M為AC1的中點,所以MF⊥AC1.又四邊形ABCD為菱形,所以BO⊥AC.又MF∥BO,所以MF⊥AC.又AC1∩AC=A,所以MF⊥平面A1ACC1.20.（12分）(1)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，∵F、F1分別是AC、A1C1的中點，∴B1F1∥BF，AF1∥C1F.又∵B1F1∩AF1＝F1，C1F∩BF＝F，∴平面AB1F1∥平面C1BF.(2)在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1.又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1＝A1，∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1?平面AB1F1，∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.21.（12分）（1）作圖可證過P點與原點O距離最大的佳績是過P點且與PO垂直的直線，由l⊥OP，得k1kOP＝－1，所以k1＝EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(1),kOP)＝2.由直線方程的點斜式得y＋1＝2（x－2），即2x－y－5＝0.即直線2x－y－5＝0是過P點且與原點O距離最大的直線，最大距離為EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(｜－5｜),5)EQ\*jc0\*hps21\o(\s\up9(｜－5｜),)＝.（2）過P點不存在到原點距離超達的直線，因此不存在過點P點且到原點距離為6的直線.22．（12分）解：當直線l的方程為x＝1時，可驗證不符合題意，故設l的方程為y－2＝k(x－1)，由解得A；由解得B．因為|AB

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