杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

剪紙是我國(guó)最普及民間傳統(tǒng)裝飾藝術(shù)之一。它既可作實(shí)用物，又可美化生活。剪紙不但表現(xiàn)了群眾審美興趣，并含蘊(yùn)著民族社會(huì)深層心理，也是我國(guó)最具特色民藝之一。

剪紙一個(gè)慣用表現(xiàn)手法是將作品左右對(duì)稱或上下對(duì)稱，追溯其數(shù)學(xué)淵源即“軸對(duì)稱”。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系中圖形軸對(duì)稱。第1頁(yè)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換第2頁(yè)1

Axy點(diǎn)A坐標(biāo)____(1.5,3)作點(diǎn)A關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)A1，A22

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A2A1點(diǎn)A1坐標(biāo)為_(kāi)___點(diǎn)A2坐標(biāo)為_(kāi)___(1.5,－3)(－1.5,3)你有什么發(fā)覺(jué)嗎？.第3頁(yè)1

Axy點(diǎn)A(1.5,3)2

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A2A1點(diǎn)A1點(diǎn)A2(1.5,－3)(－1.5,3)關(guān)于軸對(duì)稱x點(diǎn)A(1.5,3)關(guān)于y軸對(duì)稱橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)不變改變A坐標(biāo)規(guī)律依然成立嗎？.第4頁(yè)1

(a,b)xy點(diǎn)(a,b)2

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(-a,b)(a,-b)點(diǎn)(a,-b)點(diǎn)(-a,b)關(guān)于軸對(duì)稱x點(diǎn)(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱第5頁(yè)已知點(diǎn)A(-1,2)，關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是(

)-1,-2已知點(diǎn)B(1,-)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是＿＿＿＿(-1,)已知點(diǎn)C(-２,3)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是＿＿＿＿＿（２，３）已知點(diǎn)Ｄ(0,1.5)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是_________(0,-1.5)已知點(diǎn)Ｅ(8,0),關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是＿＿＿＿(-8,0)比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快?第6頁(yè)設(shè)計(jì)園地（2）利用坐標(biāo)關(guān)系，求出它們關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)。AOCBDEF求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,O,B,C,D,E,F坐標(biāo)。A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,3)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A'(0,-2)O'(0,0)B'(-3,2)C'(-2,2)D'(-2,3)E'(-1,3)F'(0,5)（3）在同一坐標(biāo)系中，描點(diǎn)A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用線段依次將它們連接起來(lái)。A'O'B'C'E'D'F'24-2-4-224第7頁(yè)設(shè)計(jì)園地AOCBDEFA'O'B'C'E'D'F'把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫(huà)在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)便呢？1、使對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸重合2、畫(huà)出一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)，并求坐標(biāo)3、利用坐標(biāo)關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)4、描點(diǎn)、連線第8頁(yè)（1）求出?ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及它們關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)并描點(diǎn)。

（2）將?ABC以y軸為對(duì)稱軸作一次軸對(duì)稱變換，然后將所得像連同原圖形，以x軸為對(duì)稱軸再作一次軸對(duì)稱變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得像。小試牛刀AB(1,3)(2,1)(-2,1)(-1,3)(0,0)第9頁(yè)（1）求出?ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及它們關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)并描點(diǎn)。

（2）將?ABC以y軸為對(duì)稱軸作一次軸對(duì)稱變換，然后將所得像連同原圖形，以x軸為對(duì)稱軸再作一次軸對(duì)稱變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得像。小試牛刀AB(1,-2)(2,1)(1,3)(-1,-2)(0,0)(-1,3)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)第10頁(yè)2、在直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)主視圖,標(biāo)明百分比，并求出輪廓線各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)坐標(biāo)。3、與同伴作出圖行比較,他們形狀相同嗎?大小呢?你能用圖形變換觀點(diǎn)加以說(shuō)明嗎?400DBAECFHG繪制一個(gè)零件主視圖500100100150單位：mm合作學(xué)習(xí)E1、按適當(dāng)百分比，選取適合方格紙，建立直角坐標(biāo)系。第11頁(yè)百分比尺為1：10xDBAECFHG單位：cm51411.5圖上尺寸如右圖所表示xyx第12頁(yè)百分比尺為1：10x單位：cmyB(2.5,0)C(2.5,4)E(1,1)D(0.5,4)F(-1,1)A(-2.5,0)H(-2.5,4)G(-0.5,4)第13頁(yè)將?ABC各頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別乘以