消元──解二元一次方程組教學(xué)張市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第八章二元一次方程組

8.2消元——二元一次方程組解法

七年級(jí)下冊(cè)湖北省咸安區(qū)雙溪中學(xué)王海清第1頁(yè)

【問題1】籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝敗，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝敗場(chǎng)數(shù)分別是多少？情景再現(xiàn)，提出問題

第2頁(yè)解法1：假如設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x，則負(fù)場(chǎng)數(shù)是10-x，可得一元一次方程2x+（10-x）=16①

解法2：假如設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x，則負(fù)場(chǎng)數(shù)是y，可得一元一次方程組設(shè)問：怎樣解這個(gè)二元一次方程組呢？情景再現(xiàn)，提出問題③②第3頁(yè)開展探究，提煉解法【問題2】把以下方程改寫成用含有一個(gè)未知數(shù)式子表示另一個(gè)未知數(shù)形式：；⑶.⑴⑵；或；

或；

或.

第4頁(yè)開展探究，提煉解法

結(jié)合問題1和問題2思索：

（1）在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用等量關(guān)系是什么？（2）方程組中方程③所表示等量關(guān)系是什么？（3）方程①與方程③等量關(guān)系相同，那么他們區(qū)分在哪里？（4）在處理問題2過程中你受到什么啟發(fā)？怎樣使方程③中含有兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為只含有一個(gè)未知數(shù)呢？

第5頁(yè)開展探究，提煉解法

解：由①，得y=10-x③把③代入②，得

2x+（10-x）=16x=6把x=6代入③，得y=4

∴原方程組解是

解方程組：

②①把③代入①能夠嗎？試試看把x=6代入①或②能夠嗎？把求出解代入原方程組，能夠知道你解得對(duì)不對(duì)。第6頁(yè)開展探究，提煉解法

合作交流：

你從上面學(xué)習(xí)中，體會(huì)到解方程組基本思緒是什么？主要步驟有哪些？

第7頁(yè)總結(jié)歸納，形成知識(shí)

基本思緒：

二元一次方程普通步驟：⑴變形（選擇其中一個(gè)方程，把它變形為用含有一個(gè)未知數(shù)代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)形式）；

⑵代入求解（把變形后方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)值）；

⑶回代求解（把求得未知數(shù)值代入到變形方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)值）；

⑷寫解（用形式寫出方程組解）．

消元一元一次方程第8頁(yè)總結(jié)歸納，形成知識(shí)

定義：這種把二元一次方程組中一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，從而求得這個(gè)二元一次方程組解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法

第9頁(yè)鞏固練習(xí)，熟悉技能

練習(xí)1

把以下方程改寫成用含x式子表示y

形式：

練習(xí)2

用代入法解以下方程組：

⑴

⑵

；．⑴

⑵

第10頁(yè)鞏固練習(xí)，熟悉技能

練習(xí)3

在解以下方程組時(shí)，你認(rèn)為選擇哪個(gè)方程進(jìn)行怎樣變形比較簡(jiǎn)便？

⑴

⑵①①②②第11頁(yè)歸納小結(jié)，反思提升（1）本節(jié)課你有什么收獲？（2）解二元一次方程組基本思緒和普通步驟是什么？（3）本節(jié)課你感悟到了什么數(shù)學(xué)思想方法？（4）本節(jié)課你積累了什么數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？