平行四邊形矩形、菱形、正方形中考試題知識(shí)點(diǎn)分類匯編

..要點(diǎn)一：特殊四邊形的性質(zhì)一、選擇題1、(2010·中考)如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點(diǎn)M，⊥AN于點(diǎn)N．那么DM+的值為〔用含a的代數(shù)式表示〕()A．a(chǎn)B．C．D．2、〔2010·中考〕如下圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，DE⊥AB，垂足為E，A=，那么以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有〔〕①②③菱形的面積為④A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3、〔2010年市〕如圖２，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=4，∠BAD=120°，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為〔〕A．20B．18C．16D．154、〔2009·中考〕如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，BC＝6,BC邊上的高為4,那么圖中陰影局部的面積為〔〕A、3B、6C、12D、245、〔2009·中考〕如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，，那么矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是〔〕A．2 B．4 C．D．6、〔2009·中考〕如圖，矩形中，過對(duì)角線交點(diǎn)作交于那么的長(zhǎng)是〔〕A．1.6 B．2.5C7、〔2009·中考〕如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，那么對(duì)角線AC等于〔〕A．20B．15C8、〔2009·中考〕梯形中，，，，，，那么的長(zhǎng)為〔〕A．2B．3C．4D．59、〔2007·中考〕矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是〔〕〔A〕每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 〔B〕對(duì)角線相等〔C〕對(duì)角線互相平分 〔D〕對(duì)角線互相垂直二、填空題10、〔2010·中考〕如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF，假設(shè)∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度數(shù)為度．11、〔2010·中考〕如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE＝4cm，那么點(diǎn)P到BC的距離是_____cm.12、〔2009·中考〕如圖，在□ABCD中，∠A＝120°，那么∠D＝．13、〔2009·中考〕如圖，中，、分別為、邊上的點(diǎn)，要使需添加一個(gè)條件：．14、〔2008·中考〕邊長(zhǎng)為５cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，那么另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是.三、解答題15、〔2009·中考〕，如圖，在中，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且求證：16、〔2009·中考〕：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF；17、〔2009·中考〕如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，于E，，交AG于F．求證：．18、〔2008·雙柏中考〕如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，．請(qǐng)你猜測(cè)：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜測(cè)加以證明．要點(diǎn)二：特殊四邊形的判定一、選擇題1、〔2010·中考〕如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，那么以下條件能判定四邊形ABCD為菱形的是〔〕A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD2、〔2009·威海中考〕如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，．添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是〔〕A．B． C． D．3、〔2009·中考〕如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線〔虛線〕剪下，再翻開，得到的菱形的面積為〔〕A．B．C．D．4、〔2009·中考〕如圖是一矩形紙片ABCD，AD=10cm，假設(shè)將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，假設(shè)BE=6cm，那么CD=〔〕A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm二、填空題5、〔2010〕在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是〔只要寫出一種即可〕．6、〔2009·中考〕如圖，在四邊形中，，再添加一個(gè)條件___________〔寫出一個(gè)即可〕，那么四邊形是平行四邊形．(圖形中不再添加輔助線)7、〔2009·日照中考〕如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，∠ABD＝∠ACD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD∥BC且AB＝CD.8、〔2008·中考〕四邊形ABCD中，，假設(shè)添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是____________．9、〔2008·中考〕如下圖，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，假設(shè)再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形成為正方形，那么這個(gè)條件是〔只填一個(gè)條件即可〕．三、解答題10、〔2009·中考〕如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．11、〔2009·中考〕兩個(gè)完全一樣的矩形紙片、如圖放置,.求證:四邊形為菱形.12、〔2009·中考〕〔1〕求證：△ABC≌△DCB；〔2〕過點(diǎn)C作∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．要點(diǎn)三：折疊、旋轉(zhuǎn)后圖形的性質(zhì)一、選擇題1.〔2009·荊州中考〕如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，那么線段的長(zhǎng)是〔〕A．3cmB．4cmC．5cm2、〔2009·中考〕如圖7所示，將一正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，那么紙片展開后是〔〕3、〔2009·涼山中考〕如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，使落在處，交于，那么以下結(jié)論不一定成立的是〔〕A．B．C．D．4、〔2009·中考〕如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，那么AG的長(zhǎng)為〔〕A．1B．C．D．25、(2009·中考)如下圖，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，那么這個(gè)最小值為〔〕A．B．C．3D．6、〔2009·中考〕如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，那么BE＝〔〕A．2 B．3 C． D．二、填空題7、(2009·中考)如下圖，在中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交于點(diǎn)，假設(shè)的面積為2，的面積為4，那么的面積為．8、〔2007·中考〕如圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交和于點(diǎn)E、F，，那么圖中陰影局部的面積為．三、解答題9、〔2008·中考〕如圖，平行四邊形中，，，．對(duì)角線相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)．〔1〕證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，四邊形是平行四邊形；〔2〕試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與總保持相等；〔3〕在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．10、〔2008·中考〕：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交〔或它們的延長(zhǎng)線〕于點(diǎn)．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)〔