2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。絕密★啟用前2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：姓名：班級(jí)：_考號(hào)：一1.下列各組數(shù)中，不是3x+2y=10的解的是()A.理B也了c.g=22.下列等式成立的是()3.多項(xiàng)式ax-x因式分解的結(jié)果是()4.分式忐MD.22x23=29第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）5,要對(duì)大批量生產(chǎn)的商品進(jìn)行檢驗(yàn)，下列做法比較合適的是()A.把所有商品逐件進(jìn)行檢驗(yàn)B.從中抽取1件進(jìn)行檢驗(yàn)C.從中挑選幾件進(jìn)行檢驗(yàn)D.從中按抽樣規(guī)則抽取一定數(shù)量的商品進(jìn)行檢驗(yàn)6.一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為3ob,它的體積是()二、填空題（二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）=.12.要了解某中學(xué)七年級(jí)⑴班學(xué)生的視力情況，比較合適的調(diào)查方法是.（填“全面調(diào)查"或“抽樣調(diào)查”中的一個(gè)）.13.若不論X為何值X+lx+Q）=*2+Ax+6,則/c=.14.設(shè)y=gx（q為常數(shù)若分式的值為3,則a=.15.己知多項(xiàng)式P,Q的乘積為4a2-b2,若P=b-2a,則。=.16.如圖，AB/ICD,射線FE,FG分別與AB,CD交于點(diǎn)M,N,若匕F=/E 匕FND=34MB,則匕F的度數(shù)是./10設(shè).sb為實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式（x+d2x+b）展開(kāi)后x的一次項(xiàng)系數(shù)為p,多項(xiàng)式（2x+ax+幻展開(kāi)后x的一次項(xiàng)系數(shù)為q：若p+q=6,且p,q均為正整數(shù)，則()A.Qb與:的最大值相等，Qb與:的最小值也相等B.Qb與:的最大值相等，Qb與:的最小值不相等C.Qb與;的最大值不相等，Qb與:的最小值相等D.Qb與:的最大值不相等，Qb與:的最小值也不相等第II卷（非選擇題）7設(shè).A種糖果的單價(jià)為每千克q元，B種糖果的單價(jià)為每千克10元，則2千克4種糖果和b千克B種糖果混合而成的什錦糖果的單價(jià)為每千克()8.分式登的值，可以等于()9.若匕1,匕2,Z3,匕4的位置如圖，貝ij()20.20.(本小題10.0分)如圖，AB/CD,EF分別交AB,CD于點(diǎn)G,H.(1)若乙EGB=70°,求匕DHF的度數(shù);⑵若匕BGH和匕DHG的角平分線交于點(diǎn)/，探索匕HG/和匕GH/之間滿足的等量關(guān)系，說(shuō)明理由.上傳的八年級(jí)上冊(cè)30方優(yōu)課時(shí)長(zhǎng)的頻數(shù)宜方圖己知多項(xiàng)式①乂2一2xy,@x2-4y2,(3)x2-4xy+4y2.(1)把這三個(gè)多項(xiàng)式因式分解；(2)老師問(wèn)：“三個(gè)等式①十②二③;①十③二②;@+(3)=@能否同時(shí)成立？”圓圓同學(xué)說(shuō)：“只有當(dāng)x=y=0時(shí)，三個(gè)等式能同時(shí)成立，其他x,y的值都不能使之成立你認(rèn)為圓圓同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？為什么？在一次研究性學(xué)習(xí)中，同學(xué)們對(duì)乘法公式進(jìn)行了研究.(1)如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為(Q+b),直接寫出下到結(jié)果.①中間小正方形的邊長(zhǎng)；②用含Q,b的等式表示：大正方形面積與小正方形面積的差等于圖中一個(gè)長(zhǎng)方形面積的4倍.???方程左邊=方程右邊，(x=3???方程左邊=方程右邊，(x=3???、，—1是二元一次方程3x+2y=10的解，選項(xiàng)。不符合題意.-2故選：C.將各選項(xiàng)中的x,y值代入原方程，找出使得方程左邊裝方程右邊的選項(xiàng)，即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程的解，牢記“一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解”是解題的關(guān)鍵.【解析】解：4當(dāng)§1；時(shí)，方程左邊=3x2+2x2=10,方程右邊=10,???方程左邊=方程右邊，§I；是二元一次方程3x+2y=10的解，選項(xiàng)A不符合題意；當(dāng)時(shí)，方程左邊=3x(-2)4-2x8=10,方程右邊=10,???方程左邊=方程右邊，§I是二元一次方程3%+2y=10的解，選項(xiàng)B不符合題意；C.當(dāng)§二：時(shí)，方程左邊=3x24-2x3=12,方程右邊=10,12。10,§I；不是二元一次方程3x+2y=10的解，選項(xiàng)C符合題意；(x=3。.當(dāng)時(shí)，方程左邊=3x3+2x|=10,方程右邊=10,(y-22【解析】解：2zx23=2z+3=25,故選：A.將22x23進(jìn)行運(yùn)算后判斷即可.本題考查有理數(shù)的乘方，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.答案和解析3.【答案】B【解析】解：如圖，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)、E,是的夕卜角，匕3是ΔBCE的夕卜角，Wzl-Z2=Z3-Z4,故選：C.根據(jù)三角形外角的性質(zhì)以及對(duì)頂角相等得出結(jié)論.【解析】解：長(zhǎng)方體的體積為2/8）2x3cib=4a6b2x3ab=12a7b3.故選：0.利用長(zhǎng)方體的體積公式，結(jié)合積的乘方的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.本題主要考查積的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.【解析】解：2千克A種糖果和b千克B種糖果混合而成的什錦糖果的單價(jià)為每千克理羿元.故選：C.根據(jù)混合糖果的單價(jià)=總錢數(shù)十總質(zhì)量列式即可.本題考查了加權(quán)平均數(shù)，列代數(shù)式，理解混合糖果的單價(jià)的表示方法是解題的關(guān)鍵.當(dāng)x=0時(shí)，原式=2,故選：D.先把分式化簡(jiǎn)，再判斷求解.本題考查了分式的值，掌握分式的化簡(jiǎn)是截圖的關(guān)鍵.【解析】解：(x+d)(2x+b)=2x2+bx+2ax+ab=2x2+(b+2d)x+ab,(2x+a)(x+b)=2x2+2bx+ax+ab=2x2+(2b+a)x+ab,?.?多項(xiàng)式(x+a)(2x+b)展開(kāi)后x的一次項(xiàng)系數(shù)為p,多項(xiàng)式(2x+a)(x+b)展開(kāi)后x的一次項(xiàng)系數(shù)為q,?.?p+q=6,且p,q均為正整數(shù)，又p=b+2q,q=2b+a,?.?p,q均為正整數(shù)，???p的取值為1,2,3,4,5.Qb的最大值為1,Qb的最小值為-3.,a=PZ2=6-q-2=4-q=-q+2-2+4=J_bq-2q-2q-2q-2q-2VH?.?p,q均為正整數(shù)，???q的取值為1,2,3,4,5.????的最大值為1,:的最小值為一3.本題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”以及對(duì)頂角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.【解析】解：由題意得，x2+(a+l)x+a=x2+kx4-6,a+1=k,q=6.故答案為：7.依據(jù)題意，己知條件等式左邊=x2+(a+l)x+a,結(jié)合等式右邊，可得q=6,q+1=A,故可本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題時(shí)要熟練掌握并靈活運(yùn)用變形.故選項(xiàng)人正確，符合題意.故選：A.先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，從而可表示出p,q,再分析即可.本題主要考查了整式的變形，解題時(shí)要能熟悉整式的相關(guān)變形，注意學(xué)會(huì)將未知轉(zhuǎn)化為已知去解【解析】解：要了解某中學(xué)七年級(jí)(1)班學(xué)生的視力情況，比較合適的調(diào)查方法是全面調(diào)查.故答案為：全面調(diào)查.由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6*【解析】解：2q?3。=2x3a1+1=6a故填6X.根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)慕的乘法性質(zhì)，同底數(shù)慕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可.注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)字母的次數(shù)是1.【解析】解：根據(jù)題意得：辛=3,去分母得：x+y=3x,即y=2x,JCy=ax代入得：ax=2x,即(a—2)x=0,解得：a=2.故答案為：2.根據(jù)題意列出分式方程，把y=2x代入計(jì)算即可求出q的值.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).【解析】解：根據(jù)題意得：PQ=4尸一屏，即PQ=(2Q+b)(2Q-b),(b2d)?Q=(2a+幻(2qb),即一(2ab)?Q=(2q+b)(2ab),故答案為：-2a-b.先根據(jù)平方差公式分解因式，然后代入計(jì)算即可求出多項(xiàng)式Q.本題考查了利用平方差公式分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.?:AB/CD,???AB/FH/CD,16.【答案】108?！窘馕觥拷猓喝鐖D，過(guò)點(diǎn)F作FH"AB,(2x+y=1@將①代入②得：2(2y+3)+y=l,去括號(hào)得：4y+6+y=1,解得：y=-l,將y=—1代入①得：x=—2+3=1,則方程組的解為§二七1，那么滯—1-2x1=1-2=-1.【解析】先解方程組求得”，y的值，然后將其代入滯中計(jì)算即可.1—本題考查解二元一次方程組及求代數(shù)式的值，正確解方程組求得X,y的值是解題的關(guān)鍵.18.【答案】解:(l)a(a-2d)=a2-2ab；(2)(-2%)3+2%3=-8x3+2x3Z-EFH=:匕EFN,故答案為：108°.過(guò)點(diǎn)F作FHHAB,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可.此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20.【答案】解20.【答案】解1）3GB=70°,.?WBGF=18O°-7O°=11O°.-AB/CDf/DHF=匕BGF=110°;口3）根據(jù)分式的加減法則計(jì)算即可.本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，整式的加減，分式的加減，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19.【答案】解1）q=30-3-9-3=15,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:上傳的八年級(jí)上冊(cè)30節(jié)優(yōu)課時(shí)長(zhǎng)=-------!—二PT【解析】（1）用30減去其它組的頻數(shù)即可求出Q的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用圖象信息解決問(wèn)題.(2)Z-HGl(2)Z-HGl+Z.GHI=90°.理由：?.?AB//CD,/HGI品/BGH,匕GHI=§￡DHG,匕HGI+Z-GHI=|(匕BGH+乙DHG)=|x180°=90°.【解析】(1)先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出匕BGF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；(2)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出匕BGH+匕DHG=180°,再由角平分線的定義即可得出結(jié)論.本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題21.【答案】解:(l)(i)x2—2xy=x(x—2y),@x2—4y2=(x+2y)(x—2y),@x2—4xy+4y2=(x(2)不正確，理由如下：?.?①+③=②’???x(x2y)+(x-2y)2=(x+2y)(x-2y),即x(x-2y)+(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)=0,因式分解得：(x-2y)(x+4y)=0,?.?①+②=③’???x(x—2y)+(x+2y)(x一2y)=(x-2y)2,即x(x-2y)+(x+2y)(x一2y)-(x-2y)2=0,因式分解得：(x-2y)(x-4y)=0,...②+③=①’(x+2y)(x一2y)+(x-2y)2=x(x一2y),即3+2y)(x一2y)+(x-2y)2一x(x-2y)=0,因式分解得：x(x-2y)=0,???x—2y=0或x+4y=x—4y=