基于正交線性變換的遙感圖像去云方法

基于正交線性變換的遙感圖像去云方法

0地表面質量、近紅外遙感圖像的噪聲特征遙感圖像可以覆蓋廣闊的地表。例如，圖像可以覆蓋185.185km2的地表區(qū)域。但受天氣影響,云是可見光和近紅外遙感圖像的常見噪聲之一,它影響圖像的判讀、分析和使用。因此,研究遙感圖像云的去除方法,具有重要的現(xiàn)實意義。1原則和方法1.1當前方法現(xiàn)有的去云方法主要包括替換法、纓帽變換(K-T變換)法和同態(tài)濾波法3種。(1)云圖的配準和染色調(diào)整該方法采用同一地區(qū)不同傳感器獲取的無云影像的局部替換另一圖像上有云影像的目標,可以完全消除云層影響。其局限性在于:用來選取無云區(qū)的圖像必須與所研究的圖像具有相同或近似的成像季節(jié)和地面景物特征;圖像替換之前必須進行精確的圖像配準和色調(diào)調(diào)整,解決接邊線兩側的亮度差異問題。但在實際工作中,替換圖像往往難于獲取。(2)去云云該方法是根據(jù)多波段遙感圖像信息結構分析而確定的一種正交線性變換方法。它產(chǎn)生的第4分量被認為與噪聲(云)有關,舍棄該變量,將其余分量再進行逆變換,便達到了去云目的。但這種算法是基于傳感器特性的,現(xiàn)有的纓帽變換方法僅適用于MSS、TM(ETM)圖像,同時,該方法引起了波段的缺失,n個波段經(jīng)纓帽變換后得到n個分量,舍棄第4分量后,n-1個分量的逆變換只能得到n-1個分量。(3)頻域和變換的所有算法一幅圖像相當于一個二維函數(shù)f(x,y),該函數(shù)可以簡化為光源的入射量函數(shù)fi(x,y)與地面反射率函數(shù)fr(x,y)的乘積,即f(x,y)=fi(x,y)?fr(x,y)(1)f(x,y)=fi(x,y)?fr(x,y)(1)薄云范圍一般較大,表現(xiàn)出緩慢變化的空間域趨勢,在頻率域上具有低頻特征,可以視為fi(x,y)在空間上變化緩慢,其頻譜特性集中在低頻波段,而fr(x,y)描述的景物(景物本身具有較多的細節(jié)和邊緣)反映圖像的細節(jié)內(nèi)容,其頻率處于高頻區(qū)域。這樣,適當降低光源入射量函數(shù)fi(x,y)的影響,也就是在頻率域上削弱光源入射量函數(shù)fi(x,y)的成分,同時增強地面反射率函數(shù)fr(x,y)的頻譜成分,就可以削弱薄云的影響。具體方法是:首先,對圖像取對數(shù),使fi(x,y)和fr(x,y)在空間域變成相加關系;然后,在頻率域中利用濾波器H(u,v)(常用Butterworth濾波器)壓縮低頻段;最后,轉回空間域圖像f’(x,y)(圖1)。然而,遙感圖像處理軟件中采用的快速傅立葉變換算法(FFT)要求所處理的圖像行列數(shù)長寬均為2的整數(shù)次冪,否則,傅里葉逆變換無法得到正確結果。因此,在將圖像由空域變換到頻域之前,首先需要通過補0的手段將點數(shù)非2的整數(shù)次冪的非正方型網(wǎng)格采樣構造為一個長寬均為2的整數(shù)次冪的正方型網(wǎng)格,這在算法實現(xiàn)上較為復雜。另外,由于傅立葉變換的結果是復數(shù)浮點型的,一幅100M字節(jié)的存儲圖像經(jīng)變換后的結果將達到800M,因此,該變換對硬件要求高。鑒于此,在現(xiàn)有方法的基礎上,對同態(tài)濾波法進行改進,可以在一定程度上避免上述缺點。1.2基本反射率函數(shù)如前所述,圖像函數(shù)f(x,y)可以簡化為光源入射量函數(shù)fi(x,y)與地面反射率函數(shù)fr(x,y)的乘積。在這里,把式(1)的形式做如下改變f(x,y)=i0?fi(x,y)?fr(x,y)(1’)f(x,y)=i0?fi(x,y)?fr(x,y)(1’)式中,i0是光源入射量常數(shù),對于地表的每一點(x,y)來說都是恒定的;fi(x,y)是由薄云引起的入射量變化函數(shù)(相當于(1)式中的光源入射量函數(shù)被分解成了兩部分),fr(x,y)是地面反射率函數(shù)。fi(x,y)主要反映圖像低頻部分,即大范圍內(nèi)的亮度差異,去云的問題即轉化為如何減弱fi(x,y)所引起的圖像照明不均,圖像上各部分的平均亮度有起伏而使對應于云區(qū)的圖像細節(jié)結構較難分辨的問題,其流程如圖2所示。1.2.1空間域內(nèi)藥物累積關系的轉化由于fi(x,y)和fr(x,y)二者是乘積關系,在頻率域無法分開處理,因此,對式(1’)取對數(shù),使空間域內(nèi)的乘積關系轉化為相加關系,即g(x,y)=lnf(x,y)=lni0+lnfi(x,y)+lnfr(x,y)(2)g(x,y)=lnf(x,y)=lni0+lnfi(x,y)+lnfr(x,y)(2)在實際運用中,為了避免出現(xiàn)對0取對數(shù)而得到無意義的值,需要將f(x,y)加1之后再取對數(shù)。1.2.2鄰區(qū)平均的估計如果直接采用高通濾波提取fr(x,y),那么,無云區(qū)的細節(jié)部分會被過度增強,引起圖像失真。既然fi(x,y)變化緩慢,而fr(x,y)變化快速,那么,對g(x,y)進行低通濾波,就可以先把fi(x,y)分離出來,即g’(x,y)=LPF[g(x,y)]≈lni0+lnfi(x,y)(3)g’(x,y)=LΡF[g(x,y)]≈lni0+lnfi(x,y)(3)若一幅圖像包含噪聲,根據(jù)噪聲干擾的統(tǒng)計學特征,可以假定噪聲相對于每一坐標點是不相關的,且其數(shù)學期望值為零。與噪聲相類似,lnfr(x,y)快速變化,也可以假定其相對于每一坐標點是不相關的(其數(shù)學期望值不為零)。對圖像的某一區(qū)域來說,lnfr(x,y)可以視為“隨機加性噪聲”,對該區(qū)域取均值后可以“消除”。為了簡化計算,采用鄰區(qū)平均的方法來近似低通濾波算子,即g’(x,y)=LPF[g(x,y)]≈∑j=y?[N/2]y+[N/2]??∑i=x?[N/2]x+[N/2]f(i,j)??/N2(3’)g’(x,y)=LΡF[g(x,y)]≈∑j=y-[Ν/2]y+[Ν/2][∑i=x-[Ν/2]x+[Ν/2]f(i,j)]/Ν2(3’)式中,N是奇數(shù),上述計算在以(x,y)為中心,N×N大小的區(qū)域內(nèi)進行;[N/2]代表N/2的整數(shù)部分。N的取值應適當大,否則對于整幅圖像來說,較小的鄰區(qū)平均并不能很好地削弱高頻部分。但N值較大時,鄰區(qū)平均計算將相當耗時,這時,鄰區(qū)求和可以一種快速的、獨立于N值的算法進行,即∑i=m+1n+1f(i)=∑i=mnf(i)?f(m)+f(n+1)(4)∑i=m+1n+1f(i)=∑i=mnf(i)-f(m)+f(n+1)(4)均值計算避免了傅里葉(逆)變換和在頻率域中設計濾波器,是一種有效的近似同態(tài)濾波方法。1.2.3gx,y+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+lni0+b.y在公式(1’)中,i0是光源入射量常數(shù)(近似地用整幅圖像的均值來代替),ln(i0)也是一個常數(shù),這樣,減弱低頻部分的圖像可以很容易得到,即fe(x,y)=g(x,y)?g’(x,y)+lni0≈lni0+lnfr(x,y)(5)fe(x,y)=g(x,y)-g’(x,y)+lni0≈lni0+lnfr(x,y)(5)為了得到理想的效果,可以采用下面的公式進行圖像增強,即fe(x,y)=g(x,y)-a·g’(x,y)+lni0+c(5’)式中,0<a<1,通常取0.6<a<0.9,a過小不能有效減弱低頻;直接采用式(4)往往會使無云區(qū)的細節(jié)部分過度增強。給g(x,y)加上一個因子a的目的就是在上述兩種情況之間取得均衡。為了避免計算結果出現(xiàn)負值,加上一個適當?shù)母郊禹梒。1.2.4最終結果對fe(x,y)進行指數(shù)變換,就可以得到去云處理后的最終結果,即f’(x,y)=expfe(x,y)=i0?fr(x,y)(6)f’(x,y)=expfe(x,y)=i0?fr(x,y)(6)2云的去云能力和頻率分布以北京市官廳水庫附近為試驗區(qū),選擇2003年5月ASTER數(shù)據(jù)3N、2、1波段RGB假彩色合成圖像(插頁彩片1)進行去云試驗。如彩片1所示,圖像左側一半左右的區(qū)域被薄云覆蓋,景物反差小,細節(jié)部分難于辨認,局部區(qū)域覆蓋嚴重(如左上角),地面景物幾乎不可見。大氣中薄云的散射作用與被散射光的波長有關,波長越大,散射越強。也就是說,在多波段圖像中,可見光波段受影響最大,近紅外波段次之,中紅外、遠紅外波段的影響最小。在插頁彩片1中,1(B)波段受云的影響最大,數(shù)據(jù)均值偏高,因此有云的區(qū)域呈淡藍色調(diào)。文中云的去除方法是針對單波段圖像的,對于多波段圖像來說,可以先對每個波段進行單獨處理后再合成。由于各波段云的影響不同,在頻域中具有不同的頻率分布,傳統(tǒng)的同態(tài)濾波方法必須針對不同的波段,在頻域設計不同的低通濾波器和確定不同的截止頻率,實際操作較為繁瑣。而改進的同態(tài)濾波法在采用鄰區(qū)平均方法提取低頻成分fi(x,y)時,完全是基于圖像的,處理過程幾乎不需要人為干預和調(diào)整,使遙感圖像的去云工作變得相對簡便易行。試驗中采用49像元×49像元大小的鄰區(qū)。插頁彩片2是插頁彩片1的去云結果,插頁彩片3與4分別是插頁彩片1與插頁彩片2對應的局部(左上角圈出的位置)。可以看出,改進的同態(tài)濾波法是行之有效的,經(jīng)過處理的圖像整體色調(diào)比較均勻,有云區(qū)的細節(jié)得到充分增強,同時無云區(qū)的景物也沒有發(fā)生顯著的改變,薄云的影響基本消除。3基于同態(tài)濾波的遙感圖像去云方法(1)同態(tài)濾波法去云的原理是把圖像函數(shù)簡化為光源入射量函數(shù)與地面反射率函數(shù)的乘積,在頻率域中,利用濾波器削弱由于薄云存在而產(chǎn)生的低頻成分(光源入射量函數(shù)),同時增強代表地面景物細節(jié)的高頻成分(地面反射率函數(shù)),就可以削弱薄云的影響。但遙感圖像在空域和頻域間的相互轉化耗時多,計算機資源占用率高。(2)基于統(tǒng)計學原理,將傳統(tǒng)同態(tài)濾波法中的頻率域濾波處理步驟用空間域中求鄰區(qū)平均來代替,避免了傳統(tǒng)同態(tài)濾波法的一些不足。試驗表明,利用改進同態(tài)濾波法來削弱遙感圖像中薄云的影響可以收到良好的效果。(3)在有厚云覆蓋區(qū)域,由于地面反射幾乎完全被云層阻擋,圖像中基本不含地面信息,即圖像函數(shù)