備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)（北京課改版）鞏固復(fù)習(xí)第七章觀察、猜想與證明（含解析）

第頁2023備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)〔北京課改版〕穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第七章觀察、猜測與證明〔含解析〕一、單項選擇題1.警方抓獲一個由甲、乙、丙、丁四人組成的盜竊團伙，其中有一人是主謀，經(jīng)過審訊，A、B、C三名警察各自得出結(jié)論，A：主謀只有可能是甲或乙；B：甲不可能是主謀；C：乙和丙都不可能是主謀．三名警察中只有一人推測正確，那么主謀是〔〕A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

丁2.〔思維拓展〕如下圖，①代表0，②代表9，③代表6，那么④代表〔〕

A.

1

B.

3

C.

5

D.

73.媽媽讓小明給客人燒水沏茶，洗開水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，放茶葉要用2分鐘，給同學(xué)打要用1分鐘．為使客人早點喝上茶，小明最快可在幾分鐘內(nèi)完成這些工作？〔〕A.

19分鐘

B.

18分鐘

C.

17分鐘

D.

16分鐘4.世界杯足球賽小組賽，每個小組4個隊進行單循環(huán)比賽，每場比賽勝隊得3分，敗隊得0分，平局時兩隊各得1分，小組賽完以后，總積分最高的兩個隊出線進入下輪比賽，如果總積分相同，還要按凈勝球排序，一個隊要保證出線，這個隊至少要積〔〕A.

6分

B.

7分

C.

8分

D.

9分5.警方抓獲一個由甲、乙、丙、丁四人組成的盜竊團伙，其中有一人是主謀，經(jīng)過審訊，A、B、C三名警察各自得出結(jié)論，A：主謀只有可能是甲或乙；B：甲不可能是主謀；C：乙和丙都不可能是主謀．三名警察中只有一人推測正確，那么主謀是〔〕A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

丁6.有4張牌，每張牌的一面都寫上一個英文字母，另一面都寫上一個數(shù)字．規(guī)定：當(dāng)牌的一面為字母R時，它的另一面必須寫數(shù)字2．你的任務(wù)是：為了檢驗如圖的4張牌是否有違反規(guī)定的寫法，你翻看哪幾張牌就夠了？你的選擇是〔〕

A.

〔a〕

B.

〔a〕、〔c〕

C.

〔a〕、〔d〕

D.

非以上答案7.10月30日到11月1日，在詔安一中舉辦了全縣中小學(xué)生運動會．運動前夕，七年級決定開展校園環(huán)境保護的實踐活動，1班與3班均想報名參加．老師有個想法：1班有50名同學(xué)，3班有53名同學(xué)，讓兩班分別進行一個舉手表決：想?yún)⒓拥耐瑢W(xué)舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)時，該班就不參加；如果是偶數(shù)，該班就參加活動．老師的想法是〔〕A.

1班參加

B.

3班參加

C.

兩班都參加

D.

兩班都不參加8.小柔要榨果汁，她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7：6，小柔榨完果汁后，蘋果、芭樂、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?：3：4，小柔榨果汁時沒有使用柳丁，關(guān)于她榨果汁時另外兩種水果的使用情形，以下表達何者正確？〔

〕A.

只使用蘋果

B.

只使用芭樂

C.

使用蘋果及芭樂，且使用的蘋果顆數(shù)比使用的芭樂顆數(shù)多

D.

使用蘋果及芭樂，且使用的芭樂顆數(shù)比使用的蘋果顆數(shù)多9.A，B，C，D四人參加某一期的體育彩票兌獎活動，現(xiàn)：如果A中獎，那么B也中獎：如果B中獎，那么C中獎或A不中獎：如果D不中獎，那么A中獎，C不中獎：如果D中獎，那么A也中獎那么這四個人中，中獎的人數(shù)是〔〕A.

1

B.

2

C.

3

D.

410.甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)那么是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局．甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．問第2局的輸者是〔〕A.

甲

B.

乙

C.

丙

D.

不能確定11.在取石頭游戲中，總共有18顆在一起，現(xiàn)有兩人在一起做游戲，確定每人一次只能取1﹣4顆，誰先取到最后一顆為勝．問先手先取〔〕顆必勝．A.

1

B.

2

C.

3

D.

412.氣象愛好者孔宗明同學(xué)在x〔x為正整數(shù)〕天中觀察到：①有7個是雨天；②有5個下午是晴天；③有6個上午是晴天；④當(dāng)下午下雨時上午是晴天．那么x等于〔〕A.

7

B.

8

C.

9

D.

10二、填空題13.如果甲的身高數(shù)或體重數(shù)至少有一項比乙大，那么稱甲不亞于乙，在200個小伙子中，如果某人不亞于其他199人，就稱他為棒小伙子，那么，200個小伙子中的棒小伙子最多可能有________

．14.有編號為A、B、C三個盒子，分別裝有水果糖、奶糖、巧克力糖中的一種，將它們分給甲、乙、丙三位小客人．己知甲沒有得到A盒；乙沒有得到B盒，也沒有得到奶糖；A盒中沒有裝水果糖，B盒中裝著巧克力糖．那么丙得到的盒子編號是

________，得到的糖是

________15.在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在A、B、C三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0=〔a0，b0，c0〕．游戲規(guī)那么如下：假設(shè)三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，那么從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個〔假設(shè)有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，那么從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果〕，記為一次操作．假設(shè)三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束．n次操作后的糖果數(shù)記為G0=〔a0，b0，c0〕．

〔1〕假設(shè)G0=〔4，7，10〕，那么第________

次操作后游戲結(jié)束；

〔2〕小明發(fā)現(xiàn)：假設(shè)G0=〔4，8，18〕，那么游戲永遠無法結(jié)束，那么G2023=________

16.一個黑暗的房間里有3盞關(guān)著的電燈，每次都按下其中的2個開關(guān)，最后

________將3盞電燈都開亮．〔填“能〞或“不能〞〕17.甲、乙、丙、丁四個人一起到餐館大吃海喝了一頓，因為甲的錢包落在宿舍，所以錢就由乙、丙、丁三個人出．回到宿舍以后，甲找到了錢包，想要把錢還給其他三個人，結(jié)果乙擺擺手說：“不用了，我反正還欠你40元錢，正好抵了．〞丙說：“你把補我的那份給丁吧，我正好欠他90塊錢．〞于是甲只付錢給丁，一共給了310元．那么，在餐館付飯錢時丁付了

________元．18.〔1〕A、B、C、D、E、F六個足球隊進行單循環(huán)賽，當(dāng)比賽進行到某一天時，統(tǒng)計出A、B、C、D、E五個隊分別比賽了5、4、3、2、1場球，由此可知還沒有與B隊比賽的球隊是

________

〔2〕有紅黃藍黑四種顏色的小球假設(shè)干個，每個人可以從中任意先取兩個，需要

________人才能保證至少有2人選的小球顏色彼此相同．19.黑板上寫有1，，，…共有100個數(shù)字，每次操作，先從黑板上的數(shù)選取2個數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+ab，那么經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是

________20.小明同學(xué)每天早上6：00鐘開始起床，起床穿衣的時間需要5分鐘，起床穿衣后他立即用煤氣灶煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜3分鐘；③準(zhǔn)備面條和佐料2分鐘；④用鍋把水燒開7分鐘；⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘．假設(shè)小明要將面條煮好，最少需要

________分鐘．三、解答題21.有12名游客要趕往離住地40千米的一個火車站去乘火車，離開車時間只有3小時了，他們步行的速度為每小時6千米，靠走路是來不及了，唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，但這輛小汽車連司機在內(nèi)最多能乘5人，汽車的速度為每小時60千米．

〔1〕甲游客說：我們肯定趕不上火車；〔2〕乙游客說：只要我們肯吃苦，一定能趕上火車；〔3〕丙游客說：趕上或趕不上火車，關(guān)鍵取決于我們自己．

親愛的同學(xué)，當(dāng)你身處其境，一定也有自己的想法，請你就某位游客的說法，用數(shù)學(xué)知識以理其人，由于難度不同，請你慎重選擇．

選擇〔1〕答對只能給3分，選擇〔2〕答對可以給4分，選擇〔3〕答對我們獎賞你總分值6分．22.小紅、小強、小華三名同學(xué)中有一個把教室清掃得干干凈凈，事后，老師問他們?nèi)耸钦l做的好事．小紅說：“是小強做的〞；小強說：“不是我做的〞；小華說：“不是我做的〞

如果他們?nèi)酥杏袃蓚€說了假話，一人說了真話，那么老師能判定教室是哪個清掃的嗎？

〔要有分析〕23.有人認為數(shù)學(xué)沒有多少使用價值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場算得出價錢這點數(shù)學(xué)知識就夠了．根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會，談?wù)勀銓?shù)學(xué)這門學(xué)科的看法．四、綜合題24.一組對邊平行，另一組對邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形．〔1〕類比研究

我們在學(xué)完平行四邊形后，知道可以從對稱性、邊、角和對角線四個角度對四邊形進行研究，完成表．四邊形對稱性邊角對角線平行

四邊形________．兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等．兩組對角

分別相等．對角線互相平分．等腰

梯形軸對稱圖形，過平行的一組對邊中點的直線是它的對稱軸．一組對邊平行，另一組對邊相等．________．________．〔2〕演繹論證

證明等腰梯形有關(guān)角和對角線的性質(zhì)．

：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是對角線．

求證：

證明：

揭示關(guān)系

我們可以用圖來揭示三角形和一些特殊三角形之間的關(guān)系．

〔3〕請用類似的方法揭示四邊形、對角線相等的四邊形、平行四邊形、矩形以及等腰梯形之間的關(guān)系．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】C【考點】推理與論證【解析】【解答】解：假設(shè)A判斷正確：主謀只有可能是甲或乙正確，那么B錯誤：甲不可能是主謀，故甲有可能是主謀，

C錯誤：乙和丙都不可能是主謀，這樣乙和丙可能是主謀，這樣無法確定主謀；

假設(shè)B判斷正確，那么甲不可能是主謀；故A錯誤：主謀只有可能是甲或乙，

那么甲、乙不是主謀，C也錯誤，乙和丙都不可能是主謀，故乙和丙可能是主謀，

那么丙是主謀；

假設(shè)C判斷正確，那么乙和丙都不可能是主謀；故A錯誤：主謀只有可能是甲或乙，那么甲、乙不是主謀，而B錯誤的話，即甲是主謀，故出現(xiàn)矛盾；

應(yīng)選：C．

【分析】分別假設(shè)A，B，C的推理正確，進而根據(jù)三名警察中只有一人推測正確，進而分析得出符合題意的答案．2.【答案】B【考點】推理與論證【解析】【解答】解：∵如下圖，①代表0，②代表9，③代表6，

，

∴圖①可以代表0點，圖②可以代表9點，圖③可以代表6點，

∴那么④代表3點．

應(yīng)選：B．

【分析】根據(jù)圖形得出圖①可以代表0點，圖②可以代表9點，圖③可以代表6點，進而得出答案．3.【答案】D【考點】推理與論證【解析】【解答】解：小明應(yīng)先洗開水壺用1分鐘，再燒開水用15分鐘，

在燒水期間，洗茶壺用1分鐘，洗茶杯用1分鐘，放茶葉用2分鐘，給同學(xué)打用1分鐘，一共用5分鐘，不用算入總時間，

故為使客人早點喝上茶，小明最快可在16分鐘內(nèi)完成這些工作．

應(yīng)選：D．

【分析】利用得出燒水時間里完成洗茶壺、洗茶杯、再放茶葉、給同學(xué)打最節(jié)省時間進而得出答案．4.【答案】B【考點】推理與論證【解析】【解答】解：4個隊單循環(huán)比賽共比賽4×3÷2=6場，每場比賽后兩隊得分之和或為2分〔即打平〕，或為3分〔有勝負〕，所以6場后各隊的得分之和不超過18分，

①假設(shè)一個隊得7分，剩下的3個隊得分之和不超過11分，不可能有兩個隊得分之和大于或等于7分，所以這個隊必定出線，

②如果一個隊得6分，那么有可能還有兩個隊均得6分，而凈勝球比該隊多，該隊仍不能出線．

應(yīng)選B．

【分析】易得小組賽的總場數(shù)為小組數(shù)×〔小組數(shù)﹣1〕÷2，可得4個隊的總積分，進而分類討論小組得6分或7分能否出線即可．5.【答案】C【考點】推理與論證【解析】【解答】解：假設(shè)A判斷正確：主謀只有可能是甲或乙正確，那么B錯誤：甲不可能是主謀，故甲有可能是主謀，

C錯誤：乙和丙都不可能是主謀，這樣乙和丙可能是主謀，這樣無法確定主謀；

假設(shè)B判斷正確，那么甲不可能是主謀；故A錯誤：主謀只有可能是甲或乙，

那么甲、乙不是主謀，C也錯誤，乙和丙都不可能是主謀，故乙和丙可能是主謀，

那么丙是主謀；

假設(shè)C判斷正確，那么乙和丙都不可能是主謀；故A錯誤：主謀只有可能是甲或乙，那么甲、乙不是主謀，而B錯誤的話，即甲是主謀，故出現(xiàn)矛盾；

應(yīng)選：C．

【分析】分別假設(shè)A，B，C的推理正確，進而根據(jù)三名警察中只有一人推測正確，進而分析得出符合題意的答案．6.【答案】C【考點】推理與論證【解析】【解答】解：由于當(dāng)牌的一面為字母R時，它的另一面必須寫數(shù)字2，

那么必須翻看a是否正確，這樣c就不用翻看了，7后面不能是R，要查d．

故為了檢驗如圖的4張牌是否有違反規(guī)定的寫法，翻看a，b兩張牌就夠了．

應(yīng)選：C．

【分析】由于題意知，一定要翻看a，而7后面不能是R，要查d．7.【答案】A【考點】推理與論證【解析】【解答】解：∵1班有50名同學(xué)，

∴1班舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)是同奇或同偶，

∴1班舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個偶數(shù)；

∵3班有53名同學(xué)，

∴3班舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)是一奇一偶，

∴3班舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)；

∵當(dāng)舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)時，該班就不參加；如果是偶數(shù)，該班就參加活動，

∴3班就不參加，1班就參加活動．

應(yīng)選：A．

【分析】根據(jù)1班有50名同學(xué)，可得1班舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)是同奇或同偶，依此可得1班舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個偶數(shù)；根據(jù)3班有53名同學(xué)，可得3班舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)是一奇一偶，依此可得3班舉手的人數(shù)和沒有舉手的人數(shù)之差是一個奇數(shù)；再根據(jù)約定即可得到老師的想法．8.【答案】B【考點】推理與論證【解析】【解答】解：∵蘋果、芭樂、柳丁三種水果，且其顆數(shù)比為9：7：6，

∴設(shè)蘋果為9x顆，芭樂7x顆，鉚釘6x顆〔x是正整數(shù)〕，

∵小柔榨果汁時沒有使用柳丁，

∴設(shè)小柔榨完果汁后，蘋果a顆，芭樂b顆，

∵小柔榨完果汁后，蘋果、芭樂、柳丁的顆數(shù)比變?yōu)?：3：4，

∴，，

∴a=9x，b=x，

∴蘋果的用量為9x﹣a=9x﹣9x=0，

芭樂的用量為7x﹣b=7x﹣x=x＞0，

∴她榨果汁時，只用了芭樂，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)榨果汁前的三種水果的棵數(shù)比可將三種水果的棵數(shù)用含x的代數(shù)是表示，再根據(jù)榨果汁后的比值表示出各種水果的用量即可判斷榨果汁時另外兩種水果的使用情形。9.【答案】D【考點】推理與論證【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可將條件大致分為三類：〔為表達方便，將中獎簡寫為“中〞〕

①如果A中，那么B中；

②如果B中，那么C中或A不中；

③如果D不中，那么A中且C不中；

了A中且D中，當(dāng)A中時，由①知：B也中；

當(dāng)B中時，由②知C也中〔由于A已中獎，因此A不中的條件可以舍去〕；

因此A、B、C、D四人都中獎了，由此可得出中獎的人數(shù)為4人，應(yīng)選D．

【分析】從最后一句話出發(fā)：如果D中獎，那么A也中獎；返回到第一句，如果A中獎，那么B也中獎；繼續(xù)判斷，A已經(jīng)中獎，那么“如果B中獎，那么C中獎或A不中獎〞的條件中，應(yīng)只考慮C中將的情況．可得到如果B中獎，那么C中獎．所以一共有4個人中獎．10.【答案】C【考點】推理與論證【解析】【分析】由題意知道，甲和乙各與丙比賽了一場．丙當(dāng)了三次裁判，說明甲和乙比賽了三場，這三場中間分別是甲和丙，乙和丙比賽．因此第一，三，五場比賽是甲和乙比賽，第二，四場是甲和丙，乙和丙比賽，并且丙都輸了．故第二局輸者是丙．【解答】由題意，知：三場比賽的對陣情況為：

第一場：甲VS乙，丙當(dāng)裁判；

第二場：乙VS丙，甲當(dāng)裁判；

第三場：甲VS乙，丙當(dāng)裁判；

第四場：甲VS丙，乙當(dāng)裁判；

第五場：乙VS甲，丙當(dāng)裁判；

由于輸球的人下局當(dāng)裁判，因此第二場輸?shù)娜耸潜?/p>

應(yīng)選C．【點評】解決此題的關(guān)鍵是推斷出每場比賽的雙方．11.【答案】C【考點】推理與論證【解析】【解答】解：∵每人每次只能取1﹣4顆，

∴先取者只要到最后一次給后取者剩下5顆，

∴不管后取者取多少顆，最后的贏家定是先取者．

為此，先取者取后留下的顆數(shù)為5的倍數(shù)即15，10，5

∴先取者為戰(zhàn)勝對手，第一次應(yīng)取3顆石頭．

應(yīng)選C．

【分析】由要求，先取者只要到最后一次給后取者剩下5顆，因此，不管后取者取多少顆，最后的贏家定是先取者．由此可得到第一次取后要留下的應(yīng)是5的倍數(shù)．12.【答案】C【考點】推理與論證【解析】【解答】解：設(shè)全天下雨a天，上午晴下午雨b天，上午雨下午晴c天，全天晴d天．

∵當(dāng)下午下雨時上午是晴天，

∴全天下雨的天數(shù)是0，即a=0，

由題可得關(guān)系式a=0①，b+d=6②，c+d=5③，a+b+c=7④，

②+③﹣④得2d﹣a=4，

即d=2，故b=4，c=3，

∴x=a+b+c+d=9．

應(yīng)選C．

【分析】首先假設(shè)出全天下雨a天，上午晴下午雨b天，上午雨下午晴c天，全天晴d天，這樣可以得出有關(guān)a，b，c，d的等式，進而可以求出未知數(shù)的值，進而得出答案．二、填空題13.【答案】200個【考點】推理與論證【解析】【解答】解：先退到兩個小伙子的情形，如果甲的身高數(shù)＞乙的身高數(shù)，且乙的體重數(shù)＞甲的體重數(shù)，可知棒小伙子最多有2人．

再考慮三個小伙子的情形，如果甲的身高數(shù)＞乙的身高數(shù)＞丙的身高數(shù)，且丙的體重數(shù)＞乙的體重數(shù)＞甲的體重數(shù)，可知棒小伙子最多有3人．

這時就會體會出小伙子中的豆芽菜與胖墩現(xiàn)象．

由此可以設(shè)想，當(dāng)有200個小伙子時，設(shè)每個小伙子為Ai，〔i=1，2，…，200〕，其身高數(shù)為xi，體重數(shù)為yi，當(dāng)

y200＞y199＞…＞yi＞yi﹣1＞…＞y1且x1＞x2＞…＞xi＞xi+1＞…＞x200時，由身高看，Ai不亞于Ai+1，Ai+2，…，A200；

由體重看，Ai不亞于Ai﹣1，Ai﹣2，…，A1所以，Ai不亞于其他199人〔i=1，2，…，200〕所以，Ai為棒小伙子〔i=1，2，…，200〕

因此，200個小伙子中的棒小伙子最多可能有200個．

故答案為：200個．

【分析】欲求得最多是多少人，且如果甲的身高或體重數(shù)至少有一項比乙大，我們可把這一百個小伙子用A1～A200來表示，然后根據(jù)體重和身高兩個條件找出答案．14.【答案】A；奶糖【考點】推理與論證【解析】【解答】解：A盒中沒有裝水果糖，而B盒中裝著巧克力糖，那么A盒裝的是奶糖，C盒裝的是水果糖；

由于乙沒有得到B盒，也沒有得到奶糖，因此乙得到的是C盒；

由于甲沒有得到A盒，因此丙得到的是A盒，裝的是奶糖．

故答案為：A；奶糖．

【分析】乙沒有得到B盒，也沒有得到奶糖；那么A盒中沒有裝水果糖，B盒中裝著巧克力糖，那么A盒中是奶糖，C盒中是水果糖．乙沒有得到B盒，也沒有得到奶糖可得到乙得到是C盒水果糖；甲沒有得到A盒，那么他得到的B盒巧克力糖，因此丙得到的盒子編號和小球的顏色分別是A，奶糖．15.【答案】3；〔9，10，11〕【考點】推理與論證【解析】【解答】解：〔1〕假設(shè)G0=〔4，7，10〕，第一次操作結(jié)果為G1=〔5，8，8〕，第二次操作結(jié)果為G2=〔6，6，9〕，

第三次操作結(jié)果為G3=〔7，7，7〕，所以經(jīng)過次3操作后游戲結(jié)束．

故答案為：3；

〔2〕假設(shè)G0=〔4，8，18〕，那么G1=〔5，9，16〕，G2=〔6，10，14〕，G3=〔7，11，12〕，G4=〔8，12，10〕，G5=〔9，10，11〕，G6=〔10，11，9〕，G7=〔11，9，10〕，G8=〔9，10，11〕，G9=〔10，11，9〕，G10=〔11，9，10〕，…由此看出從G5開始3個一循環(huán)，

〔2023﹣4〕÷3=670…1，

所以G2023與G8相同，也就是〔9，10，11〕．

故答案為：〔9，10，11〕．

【分析】〔1〕按照游戲規(guī)那么，按照順序操作得出結(jié)果即可；

〔2〕利用同〔1〕的方法找出數(shù)字變化規(guī)律，進一步解決問題．16.【答案】不能【考點】推理與論證【解析】【解答】解：∵一個黑暗的房間里有3盞關(guān)著的電燈，每次都按下其中的2個開關(guān)，

∴第一次按下后有兩盞電燈亮著，有一盞電燈不亮，

這樣再繼續(xù)按兩個開關(guān)，不管怎樣一定會至少有一盞電燈不亮，故最后不能將3盞電燈都開亮．

故答案為：不能．

【分析】根據(jù)按燈開關(guān)的要求，可得出不管怎樣一定會至少有一盞電燈不亮，進而得出答案．17.【答案】570【考點】推理與論證【解析】【解答】解：由甲只付錢給丁，一共給了310元，還有抵消了原來甲欠他的40元錢，

故本次飯費每人350元，

∴一共飯費為：350×4=1400〔元〕，

因為丁給丙一塊付費，那么丁一共付費700﹣90﹣40=570〔元〕．

故答案為：570．

【分析】由甲只付錢給丁，一共給了310元，還有抵消了原來甲欠他的40元錢，即這次飯費每人350元，其中甲給乙出了40元，丁給丙出了90元，進而得出答案．18.【答案】E；11【考點】推理與論證【解析】【解答】解：〔1〕A賽了5場，那自然是與BCDEF全都比賽過了；E賽了一場，只能是與A了；

B是4場，顯然除了E之外全都比賽過了；D是2場，是與A、B；C是3場，是與A、B、F．

故只有E沒和B比過．

〔2〕把取球的不同方法類比數(shù)線段，故有4+3+2+1=10種，所以11個人就可以取到相同的．

故答案為：E，8．

【分析】〔1〕A賽了5場，那自然是與BCDEF全都比賽過了；E賽了一場，只能是與A了；B是4場，自然是除了E之外全都比賽過了；D是2場，是與A、B；C是3場，是與ABF．

〔2〕把取球的不同方法類比數(shù)線段3+2+1=7種，所以8個人就可以取到相同的．19.【答案】100【考點】推理與論證【解析】【解答】解：∵a+b+ab+1=〔a+1〕〔b+1〕，

∴每次操作前和操作后，黑板上的每個數(shù)加1后的乘積不變，

設(shè)經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)為x，那么

x+1=〔1+1〕×〔+1〕×〔+1〕×〔+1〕×…×〔+1〕×〔1+〕，

化簡得：x+1=101，

解得：x=100，

∴經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)是100．

故答案為：100．

【分析】經(jīng)過99次操作后，黑板上剩下的數(shù)為x，那么x+1=〔1+1〕×〔+1〕×〔+1〕×〔+1〕×…×〔+1〕×〔1+〕，整理可得x+1=101，解方程即可．20.【答案】17【考點】推理與論證【解析】【解答】解：小明起床需要5分鐘，起床后先洗鍋盛水需2分鐘，再用鍋把水燒開需7分鐘，在燒水的同時需要洗菜3分鐘、再準(zhǔn)備面條和佐料需要2分鐘，

等水燒開后，再用燒開的水煮面條和菜要3分鐘，

所以小明同學(xué)要將面條煮好，最少需要：5+2+7+3=17〔分鐘〕．

故答案為：17．

【分析】先根據(jù)題意得出最節(jié)省時間的方法，然后即可求出最少需要多少時間．三、解答題21.【答案】解：選擇〔1〕當(dāng)汽車首先載4位乘客時，其余乘客在原地不動，12位乘客分3批，汽車共需時間：40×5=200千米，200÷60=＞3，故肯定趕不上火車；

選擇〔2〕當(dāng)汽車首先載4位乘客時，其余乘客以每小時6千米的速度前進，當(dāng)汽車接第二批4位乘客，共需時：〔40+40〕÷〔60+6〕=，此時，乘客已走6×==≈7.7千米，當(dāng)司機接走第二批4位乘客時，余下4位乘客在原地不動，汽車共走4×〔40﹣7.7〕+40=169.2千米＜3小時×60千米/小時=180千米，說明能趕上火車．當(dāng)司機接走第二批4位乘客時，余下4位乘客以每小時6千米的速度前進，由上可知，汽車走更少的路，說明更能趕上火車；

選擇〔3〕：將選擇〔1〕和選擇〔2〕綜合即可．【考點】推理與論證【解析】【分析】〔1〕因為共有12人，這輛小汽車連司機在內(nèi)最多能乘5人．所以當(dāng)汽車首先載4位乘客時，其余乘客在原地不動，12位乘客分3批，計算所需要的時間和3小時進行比擬即可；

〔2〕在汽車每接送一批顧客的時候，剩下的顧客也要同時往前趕，計算所需的時間和3小時進行比擬即可．22.【答案】

解：假設(shè)小紅說的是對的，那么小強，小華就是錯的，那么小紅與小華的話相矛盾；

假設(shè)小華說的是對的，那么小紅，小強就是錯的，那么三人之話也相矛盾；

所以小強所說的是對的．

分析出是小華做的．

∴教室是小華清掃的．【考點】推理與論證【解析】【分析】首先假設(shè)其