建筑工程制圖與識(shí)圖課件

1.1繪圖工具及用法1.2制圖標(biāo)準(zhǔn)的根本規(guī)定

1.3幾何作圖第1章制圖根本知識(shí)與技能

1.4平面圖形的畫法圖板用于鋪放圖紙，其外表要求平整、光潔。圖板的左右側(cè)為導(dǎo)邊，必須平直。丁字尺用于繪制水平線。使用時(shí)將尺頭內(nèi)側(cè)緊靠圖板左側(cè)導(dǎo)邊上下移動(dòng)，自左至右畫水平線。三角板用于繪制各種方向的直線。其與丁字尺配合使用，可畫垂直線以及與水平線成30°、45°、60°夾角的傾斜線。用兩塊三角板可以畫與水平線成15°、75°夾角的傾斜線，還可以畫任意直線的平行線和垂直線。1.1繪圖工具及用法1.1.1圖板、丁字尺、三角板丁字尺的用法丁字尺的尺頭靠緊圖板導(dǎo)邊，上下移動(dòng)畫水平線。三角板的用法三角板與丁字尺配合使用，可以畫15o整數(shù)倍的各種角度。兩塊三角板配合使用——畫直線的平行線和垂直線

1.1.2圓規(guī)與分規(guī)——畫圓或圓弧，等分線段或量取尺寸。(a)鋼針與鍋芯的放置(b)圓的畫法(c)大圓的畫法

分規(guī)主要用于量取尺寸和截取線段1.1.3曲線板

——用于畫非圓曲線。除了上述工具外，繪圖時(shí)還要準(zhǔn)備有削鉛筆的小刀，磨鉛芯的砂紙，橡皮以及固定圖紙的膠帶紙，另外為了保護(hù)有用的圖線可以使用擦圖片等。

用H和B代表鉛芯的軟硬度。1．“H〞表示硬性鉛筆，色淺淡。H前邊的數(shù)字越大，表示鉛芯越硬〔淺淡〕；2．“B〞表示軟性鉛筆，色濃黑。B前邊的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟〔濃黑〕;3．“HB〞是中性鉛，表示鉛芯軟硬適當(dāng)。一般情況下，畫底稿：用2H或3H描深圖線：用B、2B或HB寫字：用HB。1.1.4鉛筆

——畫底稿和描深圖線。1.2.1圖紙幅面和格式〔GB/T14689－1993〕1．圖紙根本幅面：A0~A4幅面代號(hào)A0A1A2A3A4B×L841×1189594×841420×594297×420210×297e2010c105a25表1-1圖紙根本幅面尺寸1.2制圖標(biāo)準(zhǔn)的根本規(guī)定

各號(hào)幅面的尺寸關(guān)系是：沿上一號(hào)幅面的長(zhǎng)邊對(duì)裁，即為次一號(hào)幅面的大小。2．圖框格式圖框——圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框。(a)A0~A3橫式幅面(b)A4立式幅面3．標(biāo)題欄〔GB/T10610.1－1989〕——位于圖紙右下角與圖框線相接。用來填寫圖名、制圖人名、設(shè)計(jì)單位、圖紙編號(hào)、比例等內(nèi)容。圖1-11制圖作業(yè)標(biāo)題欄格式種類比例原值比例優(yōu)先選用1:1放大比例優(yōu)先選用5:12:15×10n:12×10n:11×10n:1可選用4:12.5:14×10n:12.5×10n:1縮小比例優(yōu)先選用1:21:51:101:2×10n1:5×10n1:1×10n可選用1:1.51:2.51:31:41:61:1.5×10n1:2.5×10n1:3×10n1:4×10n1:6×10n表1-2國標(biāo)規(guī)定的比例1.2.2比例〔GB／T14690—1993〕——是圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比(線性尺寸是指能用直線表達(dá)的尺寸，如直線的長(zhǎng)度、圓的直徑等)。1.2.3字體〔GB／T14691—1993〕1．漢字：長(zhǎng)仿宋體〔國家正式公布的簡(jiǎn)化字，寬約為高的2/3〕。2.數(shù)字和字母:

圖樣上的數(shù)字有阿拉伯?dāng)?shù)字和羅馬數(shù)字；字母有拉丁字母與希臘字母。0123456789ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩABCDEFGHIJKLabcdefghijklmnopqrstuvwxyzαβγδεζηθφψωλ表1-3圖線1.2.4圖線〔GB／T17450—1998〕1.圖線型式及應(yīng)用圖1-14圖線應(yīng)用例如(1)同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)根本一致。虛線、點(diǎn)畫線及雙點(diǎn)畫線的線段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)各自大致相等。(2)相互平行的圖線，其間隙不宜小于其中粗線的寬度，且不宜小于0.7mm。(3)繪制圖形的對(duì)稱中心線、軸線時(shí)，其點(diǎn)畫線應(yīng)超出圖形輪廓線外3mm～5mm，且點(diǎn)畫線的首末兩端是長(zhǎng)劃，而不是短劃；用點(diǎn)畫線繪制圓的對(duì)稱中心線時(shí)，圓心應(yīng)為線段的交點(diǎn)。(4)在較小的圖形上繪制點(diǎn)畫線、雙點(diǎn)畫線有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替。(5)虛線、點(diǎn)畫線、雙點(diǎn)畫線自身相交或與其他任何圖線相交時(shí)，都應(yīng)是線、線相交，而不應(yīng)在空隙處或短劃處相交，但虛線如果是實(shí)線的延長(zhǎng)線時(shí)，那么在連接虛線端處留有空隙。(6)圖線不得與文字、數(shù)字或符號(hào)重疊、混淆，當(dāng)不可防止時(shí)，應(yīng)首先保證文字等的清晰，如圖1-16所示。2．圖線的畫法〔本卷須知〕圖1-16圖線的畫法1.2.5尺寸標(biāo)注1)正確:符合“國標(biāo)〞；2)完整:齊全，不得遺漏；3)清晰:注在圖形的明顯處，且布局整齊；4)合理:既要保證設(shè)計(jì)要求，又要適合施工、維修等生產(chǎn)要求。尺寸用來確定圖形所表達(dá)物體的實(shí)際大小，標(biāo)注時(shí)要求做到：圖1-17尺寸的組成與標(biāo)注例如(1)尺寸界線〔細(xì)實(shí)線〕——用來表示尺寸的度量范圍。用細(xì)實(shí)線繪制，并可用圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線代替。(2)尺寸線——表示所注尺寸的度量方向和長(zhǎng)度。用細(xì)實(shí)線繪制，不能用其他線代替或與其他線重合。(3)尺寸起止符號(hào)〔尺寸線終端〕——尺寸的起止點(diǎn)。有箭頭和45°短劃兩種。標(biāo)注直徑、半徑、角度是一般用箭頭。(4).尺寸數(shù)字——表示尺寸的大小。尺寸數(shù)字一般寫在尺寸線的上方、左方或尺寸線的中斷處。1.尺寸的組成4b～5b≥15°圖1-18尺寸起止符號(hào)的畫法圖1-19尺寸數(shù)字的注寫方向標(biāo)注半徑、直徑和角度尺寸時(shí)，尺寸起止符號(hào)一般用箭頭表示，且應(yīng)在半徑、直徑的尺寸數(shù)字前分別加注符號(hào)R、，圓球的半徑與直徑數(shù)字前還應(yīng)再加注符號(hào)S；角度的尺寸界線應(yīng)沿徑向引出，尺寸線畫成圓弧，圓心是角的頂點(diǎn)，尺寸數(shù)字應(yīng)一律水平書寫。2.半徑、直徑和角度尺寸的標(biāo)注圖1-19尺寸數(shù)字的注寫方向3.坡度的標(biāo)注2.512%2%1:2

(a)百分?jǐn)?shù)與比數(shù)形式(b)直角三角形形式1.3.1等分及作正多邊形1.任意等分線段〔以五等分為例〕1.3幾何作圖AB線段的五等分2.作正多邊形用半徑的圓弧光滑連接〔即相切〕兩線段〔或圓弧〕稱為圓弧連接。起連接作用的圓弧稱為連接弧，切點(diǎn)稱為連接點(diǎn)。由于連接弧的半徑和被連接的兩線段，所以，圓弧連接的關(guān)鍵是確定連接弧的圓心和連接點(diǎn)。1.圓弧連接的作圖原理1.3.3圓弧連接

(a)圓弧與直線相切(b)圓弧與圓弧外切(c)圓弧與圓弧內(nèi)切1)兩直線間的圓弧連接(a)條件：(b)作圖方法和步驟：(1)求連接弧圓心O(2)求連接點(diǎn)(切點(diǎn)〕(3)畫連接弧并描粗2.圓弧連接的三種形式2〕圓弧連接兩圓弧(b)作圖方法和步驟：(1)求連接弧圓心O(2)求連接點(diǎn)〔切點(diǎn)〕(3)畫連接弧并描粗(1)外連接〔外切〕條件：兩弧的圓心01、02；半徑R1、R2；連接弧的半徑R。2)圓弧連接兩圓弧(b)作圖方法和步驟：(2)內(nèi)連接〔內(nèi)切〕(3)畫連接弧并描粗(1)求連接弧圓心O(2)求連接點(diǎn)〔切點(diǎn)〕條件：兩弧的圓心01、02；半徑R1、R2；連接弧的半徑R。(b)作圖方法和步驟：(3)混合連接〔內(nèi)外切〕2)圓弧連接兩圓弧條件：兩弧的圓心01、02；半徑R1、R2；連接弧的半徑R。(1)求連接弧圓心O(2)求連接點(diǎn)〔切點(diǎn)〕(3)畫連接弧并描粗3)圓弧連接直線和圓弧〔綜合連接〕(b)作圖方法和步驟：條件：弧的圓心01、半徑R1；連接弧的半徑R及直線MN。(1)求連接弧圓心O(2)求連接點(diǎn)〔切點(diǎn)〕(3)畫連接弧并描粗1.尺寸分析平面圖形中的尺寸按其作用分為兩類：(1)定形尺寸——確定各組成局部的形狀和大小的尺寸。(2)定位尺寸——確定各組成局部之間相對(duì)位置的尺寸。尺寸基準(zhǔn)——標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)。注：在平面圖形中，水平與豎直方向各有一個(gè)主要基準(zhǔn)。通常選取圖形的對(duì)稱線、圓的中心線、重要端線等作為尺寸基準(zhǔn)。1.4.1平面圖形的分析

1.4平面圖形畫法2.線段分析平面圖形中的線段按其尺寸是否完整，可分為三類：1.線段——尺寸完整〔有定形、定位尺寸〕，能直接畫出的線段。2.中間線段——有定形尺寸，但定位尺寸不齊全。必須依賴附加的一個(gè)幾何條件才能畫出的線段。3.連接線段——只有定形尺寸，而沒有定位尺寸的線段。(1)繪圖前的準(zhǔn)備工作。準(zhǔn)備好圓規(guī)、鉛筆、橡皮等繪圖工具和用品；將圖紙用膠帶紙固定在圖板的左下方(圖紙下方留足放置丁字尺的位置)。(2)選比例、定圖幅，畫圖框及標(biāo)題欄。根據(jù)平面圖形的尺寸大小和復(fù)雜程度，選擇比例并定出圖幅的大小。按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的幅面尺寸和標(biāo)題欄位置，繪制圖框和標(biāo)題欄。(3)分析圖形、繪制底稿。通過尺寸分析與線段分析，確定作圖的基準(zhǔn)線和繪圖順序。對(duì)每一圖形應(yīng)先畫基準(zhǔn)線，再畫主要輪廓線及細(xì)部，另外還需在打底稿階段就劃出尺寸界線和尺寸線。(4)檢查加深。在加深前必須對(duì)底稿作仔細(xì)檢查、改正，直至確認(rèn)無誤。用鉛筆加深的順序是：自上而下、自左至右依次畫出同一線寬的圖線；先畫曲線后畫直線；對(duì)于同心圓宜先畫小圓后畫大圓。畫圓時(shí)，圓規(guī)的鉛芯應(yīng)比畫相應(yīng)直線的鉛芯軟一號(hào)。(5)標(biāo)注尺寸。按制圖標(biāo)準(zhǔn)的要求畫尺寸起止符號(hào)、填寫尺寸數(shù)字。標(biāo)出所有的定形尺寸和定位尺寸，完成全圖。(6)填寫標(biāo)題欄。經(jīng)仔細(xì)檢查圖紙后，填寫標(biāo)題欄中的各項(xiàng)內(nèi)容，完成全部繪圖工作。1.4.2平面圖形的作圖步驟圖1-24繪制平面圖形的方法與步驟

2.2形體的三面投影圖第2章正投影根底2.1投影根本知識(shí)

2.3點(diǎn)的投影

2.4直線的投影

2.5平面的投影第2章正投影根底2.1投影根本知識(shí)2.1.1投影的概念2.1.2投影法的分類1、中心投影法2、平行投影法〔1〕斜投影法〔2〕正投影法2.1.3正投影的根本性質(zhì)1、顯實(shí)性2、積聚性3、類似性在燈光或日光的照射下，形體在地面或墻面上會(huì)產(chǎn)生的影子。2.1.1投影的概念這里的燈光或日光稱為投影中心，光線稱為投射線，地面或墻面稱為投影面，這種得到形體的投影方法，稱為投影法。2.1.2投影的分類

圖2-3中心投影圖2-4斜投影圖2-5正投影

1、顯實(shí)性：假設(shè)線段和平面圖形平行于投影面,其投影反映實(shí)長(zhǎng)或?qū)嵭巍?、積聚性：假設(shè)線段和平面圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點(diǎn)或一直線段。3、類似性：假設(shè)線段和平面圖形傾斜于投影面，其投影短于實(shí)長(zhǎng)或小于實(shí)形，但與空間圖形類似。2.2.1三面投影圖的形成1、三投影面體系2、形體在三投影面體系中的投影3、三投影面的展開2.2.2三面投影圖的投影規(guī)律1、投影規(guī)律2、視圖與形體的方位關(guān)系2.2形體的三面投影圖

問題的提出(b)水平投影圖CBAa,b,cH形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀2.2.1三面投影圖的形成1、三投影面體系——由三個(gè)互相垂直的投影面組成。HVXO〔1〕投影面正立投影面--V(正面〕水平投影面--H(水平面〕側(cè)立投影面--W(側(cè)面〕

〔2〕投影軸OX軸---VHOY軸---HWOZ軸---VW〔3〕原點(diǎn)O---原點(diǎn)ZYW三面投影圖〔三視圖〕：正立面投影圖〔正面圖〕——主視圖水平面投影圖〔平面圖〕——俯視圖側(cè)立面投影圖〔側(cè)面圖〕——左視圖2、形體在三投影面體系中的投影——將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，那么形成了形體的三面投影圖。3、三面投影圖的展開——規(guī)定正面V不動(dòng)，將水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，就得到如以下圖所示的在同一平面上的三個(gè)視圖。2.2.2三面投影圖的投影規(guī)律1、三面投影圖的根本規(guī)律(三等關(guān)系)正面圖與平面圖長(zhǎng)對(duì)正；

正面圖與側(cè)面圖高平齊；

平面圖與側(cè)面圖寬相等。

正面圖反映形體的上、下和左、右，不反映前、后；

平面圖反映形體的前、后和左、右，不反映上、下；

側(cè)面圖反映形體的上、下和前、后，不反映左、右。

2、視圖與形體的方位關(guān)系

2.3.1點(diǎn)的三面投影1、點(diǎn)三面投影的形成2、點(diǎn)的投影規(guī)律(特性)2.3.2點(diǎn)的空間坐標(biāo)2.3.3特殊位置的點(diǎn)2.3.4兩點(diǎn)的相對(duì)位置1、兩點(diǎn)的相對(duì)位置2、重影點(diǎn)及可見性判別2.3點(diǎn)的投影2.3.1點(diǎn)的三面投影1、點(diǎn)三面投影的形成A點(diǎn)的水平投影—a

A點(diǎn)的正面投影—a

A點(diǎn)的側(cè)面投影—a

Ha

aa

VWXOZYWYHHVXZYWOa

aa

A分析：a

az

=aay

=xa

ax=a

ay=za

az

=aax

=y2、點(diǎn)的投影規(guī)律(特性)aaox〔長(zhǎng)對(duì)正〕aaoz〔高平齊〕aaz=aax〔寬相等〕HVXZYWOayaxazxyza

aa

Ha

aa

VWXOZYWYHaxayazayA[例題2.1]點(diǎn)B的正面與側(cè)面投影，求點(diǎn)B的水平投影。XZYWYHOb

b

b2.3.2點(diǎn)的空間坐標(biāo)1、點(diǎn)的空間位置可用直角坐標(biāo)表示：X坐標(biāo)=A點(diǎn)到W面的距離Aa

Y坐標(biāo)=A點(diǎn)到V面的距離Aa

Z坐標(biāo)=A點(diǎn)到H面的距離Aa

2、書寫形式為A(X，Y，Z)。

HVXZYWOayaxazxyza

aa

A2.3.3特殊位置的點(diǎn)——位于投影面、投影軸以及原點(diǎn)上的點(diǎn)。

2.3.4兩點(diǎn)的相對(duì)位置X坐標(biāo)確定左右：大者在左；Y坐標(biāo)確定前后：大者在前；Z坐標(biāo)確定上下：大者在上。1、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

2、重影點(diǎn)及可見性判別cd

(c

)dCDa(b)a

b

AB重影點(diǎn)

----假設(shè)兩點(diǎn)位于同一條垂直某投影面的投射線上，那么這兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合，這兩點(diǎn)稱為該投影面的重影點(diǎn)。2.3.5點(diǎn)直觀圖的畫法為了便于建立空間概念，加深對(duì)投影原理的理解，常常需要畫出具有立體感的直觀圖。根據(jù)點(diǎn)的投影，畫其直觀圖的方法步驟見例2.2?！纠?.2】A(28，0，20)、B(24，12，12)、C(24，24，12)、D(0，0，28)四點(diǎn)，試畫出其直觀圖與投影圖。

(a)直觀圖(b)投影圖2.4.1各種位置直線的三面投影2.4.2直線上點(diǎn)的投影2.4.3一般位置直線的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的夾角2.4直線的投影直線的投影——直線上任意兩點(diǎn)同面投影的連線。直線的投影仍為直線，特殊情況下為一點(diǎn)。HabDCc(d)AB2.4直線的投影2.4.1各種位置直線的三面投影1、投影面平行線——與一個(gè)投影面平行，而與另兩個(gè)傾斜的直線。〔1〕水平線——與H面平行，與V、W面傾斜；〔2〕正平線——與V面平行，與H、W面傾斜；〔3〕側(cè)平線——與W面平行，與V、H面傾斜。2、投影面垂直線——與一個(gè)投影面垂直〔必與另兩個(gè)平行〕的直線。〔1〕鉛垂線——與H面垂直，與V、W面平行；〔2〕正垂線——與V面垂直，與H、W面平行；〔3〕側(cè)垂線——與W面垂直，與V、H面平行。3、一般位置直線——與三個(gè)投影面都傾斜的直線?！?〕水平線XZYOaa

b

a

bb

Xa

b

a

b

baOzYHYW

AB投影特性：1)ab=AB2)a

b

OX;a

b

OYW3)反映

、

角的真實(shí)大小XZYO〔2〕正平線aa

b

a

b

b

Xa

b

a

b

baOZYHYWAB

投影特性：1)a

b

=AB2)ab

OX;a

b

OZ3)反映

、

角的真實(shí)大小XZYO〔3〕側(cè)平線XZa

b

b

baOYHYWa

aa

b

a

b

b

AB投影特性：1)a

b

=AB

2)a

b

OZ;ab

OYH3)反映

、

角的真實(shí)大小OXZYb

a(b)a

a

b

Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

投影特性：1)ab積聚成一點(diǎn)2)a

b

OX;a

b

OY

3)a

b

=a

b

=AB〔1〕鉛垂線AB〔2〕正垂線OXZYba

b

a

b

a投影特性：1)a

b

積聚成一點(diǎn)2)ab

OX;a

b

OZ

3)ab=a

b

=ABABzXa

b

b

aOYHYWa

b〔3〕側(cè)垂線OXZYAB投影特性：1)a

b

積聚成一點(diǎn)2)ab

OYH;a

b

OZ

3)ab=a

b

=ABba

a

b

ab

ZXa

b

b

aOYHYWa

bOXZY3、一般位置直線ABbb

a

b

aa

ZXa

b

aOYHYWa

bb

投影特性：1〕ab、ab、ab均小于實(shí)長(zhǎng)2〕ab、ab、ab均傾斜于投影軸3〕不反映、、實(shí)角直線上的點(diǎn)具有兩個(gè)特性：1、附屬性假設(shè)點(diǎn)在直線上，那么點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點(diǎn)，或判斷點(diǎn)是否在直線上。2、定比性屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb利用這一特性，在不作側(cè)面投影的情況下，可以在側(cè)平線上找點(diǎn)或判斷點(diǎn)是否在側(cè)平線上。2.4.2直線上點(diǎn)的投影ABbb

aa

XOcc

Ccb

Xa

abcc

[例題2.3]線段AB的投影圖，試將AB分成2：1兩段，求分點(diǎn)C的投影。求解一般位置線段的實(shí)長(zhǎng)及傾角是求解畫法幾何綜合題時(shí)經(jīng)常遇到的根本問題之一，而用直角三角形法求解實(shí)長(zhǎng)、傾角又最為方便簡(jiǎn)捷。2.4.3一般位置線段的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的夾角(a)直觀圖(b)利用水平投影求實(shí)長(zhǎng)(c)利用正面投影求實(shí)長(zhǎng)

[例題2.4]線段AB的水平投影ab和點(diǎn)B的正面投影b'(如圖2-23(a)所示)，線段AB與H面的夾角=30°，求出線段AB的正面投影a'b'。(a)條件(b)作圖方法[例題2.5]線段AB的投影(如圖2-24(a)所示)，試定出屬于線段AB的點(diǎn)C的投影，使BC的實(shí)長(zhǎng)等于長(zhǎng)度L。(a)條件(b)作圖方法2.5.1平面的表示法2.5.2各種位置平面的投影特性2.5.3平面上點(diǎn)和直線的投影2.5平面的投影2.5.1平面的表示法1、用幾何元素表示平面用幾何元素表示平面有五種形式：〔1〕不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)；〔2〕一直線和直線外一點(diǎn)；〔3〕平行二直線；〔4〕相交二直線；〔5〕任意平面圖形。2、平面的跡線表示法平面可以理解為是無限廣闊的，這樣的平面必然會(huì)與投影面產(chǎn)生交線。平面與投影面的交線，稱為跡線。1、用幾何元素表示平面a

ab

c

bcb

a

ac

bcb

a

ac

bca

ab

c

bca

b

c

abcd

d

※平面圖形的投影

——組成該平面圖形的各線段同面投影的集合。

2、平面的跡線表示法

(a)直觀圖(b)投影圖2.5.2各種位置平面的三面投影1、投影面的平行面——與一個(gè)投影面平行〔必與另兩個(gè)垂直)的平面?！?〕水平面——與H面平行，與V、W面垂直；〔2〕正平面——與V面平行，與H、W面垂直；〔3〕側(cè)平面——與W面平行，與V、H面垂直；2、投影面的垂直面——與一個(gè)投影面垂直，而與另兩個(gè)傾斜的平面?！?〕鉛垂面——與H面垂直，與V、W面傾斜；〔2〕正垂面——與V面垂直，與H、W面傾斜；〔3〕側(cè)垂面——與W面垂直，與V、H面傾斜。3、一般位置平面——與三個(gè)投影面都傾斜的平面。VWH〔1〕水平面投影特性：〔一框兩線〕1、水平投影abc反映ABC實(shí)形2、abc、abc分別積聚為一條線CABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

〔2〕正平面VWH投影特性：〔一框兩線〕1、正面投影abc反映ABC實(shí)形2、abc、abc分別積聚為一條線c

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA投影特性：〔一框兩線〕1、側(cè)面投影abc反映ABC實(shí)形2、abc、abc分別積聚為一條線〔3〕側(cè)平面VWHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

VWHPPH〔1〕鉛垂面投影特性：〔一線兩框〕1、水平投影abc積聚為一條線2、abc、abc為ABC的類似形3、abc與OX、OY的夾角反映、角的真實(shí)大小ABCacb

a

b

a

b

bacc

c

VWHQQV〔2〕正垂面投影特性：〔一線兩框〕1、正面投影abc積聚為一條線2、abc、abc為ABC的類似形3、abc與OX、OZ的夾角反映α、角的真實(shí)大小

αa

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

BVWHSWS〔3〕側(cè)垂面投影特性：〔一線兩框〕1、側(cè)面投影abc積聚為一條線2、abc、abc為ABC的類似形3、abc與OZ、OY的夾角反映α、β角的真實(shí)大小Ca

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

3、一般位置平面投影特性：〔三框〕1、abc、abc、abc均為ABC的類似形2、不反映、、的真實(shí)角度a

b

c

baca

b

a

b

b

a

c

c

bacCAB2.5.3平面上點(diǎn)和直線的投影1、平面上的直線2、平面上的點(diǎn)3、平面上的投影面平行線1、平面上的直線MNABCD直線在平面上的幾何條件是：①通過平面上的兩點(diǎn)；②通過平面上的一點(diǎn)且平行于平面上的一條直線。2、平面上的點(diǎn)BDF點(diǎn)在平面上的幾何條件是：點(diǎn)在平面內(nèi)的某一直線上。在平面上取點(diǎn)、直線的作圖，實(shí)質(zhì)上就是在平面內(nèi)作輔助線的問題。利用在平面上取點(diǎn)、直線的作圖，可以解決三類問題：判別點(diǎn)、線是否屬于平面；完成平面上的點(diǎn)和直線的投影；完成多邊形的投影。3、平面上的投影面平行線平面上投影面平行線—既在平面上又平行于投影面的直線。在一個(gè)平面上對(duì)V、H、W投影面分別有三組投影面平行線。平面上的投影面平行線既具有投影面平行線的投影性質(zhì)，又與所屬平面保持附屬關(guān)系。屬于平面的水平線和正平線在平面上作正平線和水平線VHP平面上的水平線和正平線PVPH在平面上作正平線和水平線dd'e'e[例題2.6]三角形ABC的兩面投影，如圖2-29(a)所示，在三角形ABC平面上取一點(diǎn)K，使K點(diǎn)在A點(diǎn)之下15mm，在A點(diǎn)之前13mm，試求K點(diǎn)的兩面投影。(a)條件(b)作圖方法第3章根本體的投影

3.2曲面體的投影3.3求立體外表上點(diǎn)、線的投影

3.1平面體的投影視圖特征：

1)反映底面實(shí)形的視圖為多邊形；

2)另兩視圖均為由實(shí)線或虛線組成的矩形。3.1.1棱柱直棱柱—側(cè)棱與底面垂直。斜棱柱—側(cè)棱與底面傾斜。正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱。3.1平面體的投影六棱柱的投影圖圖3-34種工程形體的投影視圖特征：

1)反映底面實(shí)形的視圖為多邊形〔三角形的組合圖形〕；

2)另兩視圖均為三角形。3.1.2棱錐正棱錐——底面為正多邊形，頂點(diǎn)過底面中心垂線的棱錐體。(b

)s

a

Basc

b

c

cs

bCASa

三棱錐的投影圖視圖特征：

1)反映底面實(shí)形的視圖為兩個(gè)相似多邊形和反映側(cè)面的幾個(gè)梯形;

2)另兩視圖均為梯形(或梯形的組合圖形)。3.1.3棱臺(tái)棱臺(tái)可看成是由棱錐用平行于錐底面的平面截去錐頂而形成的形體，上、下底面為各對(duì)應(yīng)邊相互平行的相似多邊形，側(cè)面為梯形。

常見的曲面體多是回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等?；剞D(zhuǎn)面——有一條母線〔直線或曲線〕繞固定軸線回轉(zhuǎn)而成的曲面。素線——在回轉(zhuǎn)面上每一個(gè)位置的母線。回轉(zhuǎn)體——由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的體。3.2曲面體的投影

圓柱由圓柱面和兩個(gè)底面所圍成。圓柱可看作是由一個(gè)矩形平面繞著它的一條邊回轉(zhuǎn)而成。圓柱面可看作由直線繞與它相平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。3.2.1圓柱視圖特征：

1〕反映底面實(shí)形的視圖為圓；

2〕另兩視圖均為矩形。分析圓柱輪廓素線的投影輪廓素線

——構(gòu)成圓柱面投影的輪廓線〔對(duì)某投影面的可見與不可見局部的分界線〕〔回轉(zhuǎn)面上外形輪廓線〕。圓錐可看作是由一個(gè)直角三角形繞其直角邊回轉(zhuǎn)而成。圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐面可看作由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。3.2.2圓錐視圖特征：

1〕反映底面實(shí)形的視圖為圓；

2〕另兩視圖均為等腰三角形。

3.2.3圓臺(tái)圓錐被垂直于軸線的平面截去錐頂局部，剩余局部稱為圓臺(tái)，其上下底面為半徑不同的圓面，視圖特征：

1〕與軸線垂直的投影面上的投影為兩個(gè)同心圓；

2〕另兩視圖均為等