人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）幾何圖形初步課件(第3課時(shí))

第3課時(shí)4.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段七年級(jí)上冊(cè)RJ初中數(shù)學(xué)

線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較線(xiàn)段的和、差、倍、分度量法疊合法中點(diǎn)思想方法方程思想分類(lèi)思想基本作圖知識(shí)回顧1.體會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.2.了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”的線(xiàn)段性質(zhì)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地最短的道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫(huà)出最短路線(xiàn).課堂導(dǎo)入經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.知識(shí)點(diǎn)關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)的距離

新知探究你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應(yīng)用嗎？?jī)牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短.如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A，B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線(xiàn)路？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出，并說(shuō)明理由..BA.A由于“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，這樣做增加橋的長(zhǎng)度，一方面使這座橋能容納更多的游人來(lái)觀光，另一方面也增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞湖面風(fēng)光.如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光能起到什么作用？用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中的道理.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.注意：兩點(diǎn)的距離是指連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，如A，B兩點(diǎn)的距離是指線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，而不是線(xiàn)段AB本身.不能將A，B兩點(diǎn)的距離說(shuō)成線(xiàn)段AB.例1如圖，已知A，B，C，D為四個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)要建一個(gè)購(gòu)物中心，不考慮其他因素，請(qǐng)你畫(huà)圖確定購(gòu)物中心O

的位置，使它到四個(gè)居民小區(qū)的距離之和最小.解：如圖，連接AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O

就是購(gòu)物中心的位置.ABCDO跟蹤訓(xùn)練新知探究1.某同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是

.解：結(jié)合線(xiàn)段的性質(zhì)，知能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短隨堂練習(xí)2.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，若想盡快趕到書(shū)店B，則最近的路線(xiàn)是()A.A→C→D→B B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B D.A→C→M→B解：根據(jù)線(xiàn)段的基本事實(shí)，可得C，B兩點(diǎn)之間的最短距離是線(xiàn)段CB

的長(zhǎng)度，所以若想盡快趕到書(shū)店，則最近的路線(xiàn)是A→C→F→B.B3.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在棱長(zhǎng)為20cm的正方體盒子上相鄰的兩個(gè)面的中心位置，一只蟲(chóng)子由點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，則這只蟲(chóng)子爬行的最短路程是

.解：將正方體盒子中含A，B兩點(diǎn)的兩個(gè)面展開(kāi)，如圖所示，連接AB，由“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”可知，蟲(chóng)子沿展開(kāi)圖中的線(xiàn)段AB爬行的路線(xiàn)最短.因?yàn)榫€(xiàn)段AB的長(zhǎng)度與正方體盒子的棱長(zhǎng)相等，所以這只蟲(chóng)子爬行的最短路程為20cm.20cm關(guān)于線(xiàn)段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度.兩點(diǎn)的距離：課堂小結(jié)1.把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋其道理為()A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)C．直線(xiàn)可以向兩端無(wú)限延伸D．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短D拓展提升2.如圖,一觀測(cè)塔底座部分是長(zhǎng)方體,現(xiàn)在從下底面A點(diǎn)修建鋼筋扶梯,經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,N到點(diǎn)D',再進(jìn)入頂部的觀測(cè)室,已知AB=BC,試確定使扶梯的總長(zhǎng)度最小的點(diǎn)M，N的位置.分析：欲確定點(diǎn)M,N的位置需畫(huà)出最短路線(xiàn)將長(zhǎng)方體相應(yīng)的三個(gè)面展開(kāi)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短連接AD'2.如圖,一觀測(cè)塔底座部分是長(zhǎng)方體,現(xiàn)在從下底面A點(diǎn)修建鋼筋扶梯,經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,N到點(diǎn)D',再進(jìn)入頂部的觀測(cè)室,已知AB=BC,試確定使扶梯的總長(zhǎng)度最小的點(diǎn)M，N的位置.解:如圖,將長(zhǎng)方體的三個(gè)面展開(kāi),連接AD,分別與BB',CC'

交于點(diǎn)M,N,點(diǎn)M,N即為所求.確定立體圖形上最短路徑問(wèn)題方法總結(jié)見(jiàn)《教材幫》數(shù)學(xué)RJ七上4.2節(jié)方法幫3.在同一個(gè)學(xué)校上學(xué)的小明、小亮、小紅三位同學(xué)分別住在A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，如圖所示，A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，且AB=40米，BC=100米，他們打算合租一輛車(chē)去上學(xué).在三個(gè)住宅區(qū)之間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使三位同學(xué)步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，你認(rèn)為?？奎c(diǎn)應(yīng)該設(shè)在何處?ABCABC?？奎c(diǎn)路程之和A住宅區(qū)B住宅區(qū)C住宅區(qū)A,B住宅區(qū)之間B,C住宅區(qū)之間40+140=180(米)大于140米且小于180米40+100=140(米)140+100=240(米)大于140米且小于240米解：綜上所述，?？奎c(diǎn)應(yīng)設(shè)在B住宅區(qū).導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)4.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段第四章幾何圖形初步第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

掌握“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”的基本事實(shí)，了解點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系.2.

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，會(huì)用正確的方法表示直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段.(重點(diǎn))3.理解直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的區(qū)別與聯(lián)系.(難點(diǎn))導(dǎo)入新課情境引入伸向遠(yuǎn)方的火車(chē)鐵軌激光燈鐵棒

我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)，它們可以分別和圖中的哪個(gè)事物相對(duì)應(yīng)？結(jié)合圖片你能回憶起線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的哪些特征？問(wèn)題1

過(guò)一點(diǎn)O可以畫(huà)幾條直線(xiàn)？過(guò)兩點(diǎn)A，B可以畫(huà)幾條直線(xiàn)？經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn).結(jié)論：簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).講授新課直線(xiàn)一合作探究·O·A·Ｂ

如果你想將一根木條固定在墻上并使其不能轉(zhuǎn)動(dòng)，至少需要幾個(gè)釘子？你知道這樣做的依據(jù)是什么嗎？練一練兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)可以用來(lái)說(shuō)明生活中的現(xiàn)象1.

建筑工人砌墻時(shí)，會(huì)在兩個(gè)墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參考線(xiàn).應(yīng)用舉例：2.

植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線(xiàn)上.射擊的時(shí)候，你知道是如何瞄準(zhǔn)目標(biāo)的嗎？要點(diǎn)歸納：表示直線(xiàn)的方法①用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如直線(xiàn)m;②用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，注：這兩個(gè)大寫(xiě)字母可交換順序.CEm直線(xiàn)m、直線(xiàn)CE、直線(xiàn)EC

問(wèn)題2

如圖，有哪些方法可以表示下列直線(xiàn)？

判斷下列語(yǔ)句是否正確，并把錯(cuò)誤的語(yǔ)句改過(guò)來(lái)：①一條直線(xiàn)可以表示為“直線(xiàn)A”；②一條直線(xiàn)可以表示為“直線(xiàn)ab”；③一條直線(xiàn)既可以表示為“直線(xiàn)AB”又可以表示為“直線(xiàn)BA”，還可以記為“直線(xiàn)m”.練一練①一條直線(xiàn)可以表示為“直線(xiàn)a”；②一條直線(xiàn)可以表示為“直線(xiàn)AB”；××√問(wèn)題3觀察下圖，說(shuō)一說(shuō)點(diǎn)和直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系.ABl如圖：點(diǎn)A在直線(xiàn)l上，點(diǎn)B在直線(xiàn)l外或者說(shuō)：直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

點(diǎn)B不在直線(xiàn)l上(直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B)ba問(wèn)題4如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b有什么位置關(guān)系？

當(dāng)兩條不同的直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).交點(diǎn)O直線(xiàn)a

和b

相交于點(diǎn)O

按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：

(1)直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；(2)點(diǎn)A在直線(xiàn)l外.練一練(2)AlCEF(1)解：射線(xiàn)、線(xiàn)段二記作：射線(xiàn)OA(或射線(xiàn)d)OAd1.射線(xiàn)用它的端點(diǎn)和射線(xiàn)上的另一點(diǎn)來(lái)表示(表示端點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在前面)或用一個(gè)小寫(xiě)字母表示思考：射線(xiàn)OA與射線(xiàn)AO有區(qū)別嗎問(wèn)題1類(lèi)比直線(xiàn)的表示方法，想一想射線(xiàn)該如何表示？

類(lèi)比學(xué)習(xí)記作：線(xiàn)段a2.線(xiàn)段(1)用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示(2)用一個(gè)小寫(xiě)字母表示aAB記作：線(xiàn)段AB(或線(xiàn)段BA)問(wèn)題2類(lèi)比直線(xiàn)的表示方法，想一想線(xiàn)段該如何表示？

ABAB直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段三者的聯(lián)系：AB2.

將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn).1.將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn).3.

線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分.

畫(huà)一畫(huà)分別畫(huà)一條直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，議一議它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段三者的區(qū)別：類(lèi)型線(xiàn)段射線(xiàn)直線(xiàn)端點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)不能延伸延伸性能否度量可度量1個(gè)向一個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量無(wú)端點(diǎn)向兩個(gè)方向無(wú)限延伸不可度量以下三個(gè)箱子中各有一個(gè)數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，你能猜出謎底嗎？有始有終——打一線(xiàn)的名稱(chēng)有始無(wú)終——打一線(xiàn)的名稱(chēng)無(wú)始無(wú)終——打一線(xiàn)的名稱(chēng)線(xiàn)段射線(xiàn)直線(xiàn)猜一猜(2)CBAD按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條線(xiàn)段a，b，c；(2)線(xiàn)段AB，CD相交于點(diǎn)B.練一練解：(1)abcO當(dāng)堂練習(xí)2.下列表示方法正確的是()A.線(xiàn)段LB.直線(xiàn)ab

C.直線(xiàn)mD.射線(xiàn)OaC1.

在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，過(guò)其中任意兩個(gè)點(diǎn)做直線(xiàn)，可以畫(huà)出的直線(xiàn)的條數(shù)是()A.1B.2C.1或3D.無(wú)法確定C3.

下列語(yǔ)句準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.延長(zhǎng)直線(xiàn)ABB.直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)MC.延長(zhǎng)射線(xiàn)AO到點(diǎn)BD.直線(xiàn)a,b相交于一點(diǎn)m

B4.

如圖，A，B，C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，(1)圖中有幾條直線(xiàn)，怎樣表示它們？(2)圖中有幾條線(xiàn)段，怎樣表示它們？(3)射線(xiàn)AB和射線(xiàn)AC是同一條射線(xiàn)嗎？(4)圖中有幾條射線(xiàn)？寫(xiě)出以點(diǎn)B為端點(diǎn)的射線(xiàn).解：(1)1條，直線(xiàn)AB或直線(xiàn)AC或直線(xiàn)BC；(2)3條，線(xiàn)段AB，線(xiàn)段BC，線(xiàn)段AC；(3)是；(4)6條.以B為端點(diǎn)的射線(xiàn)有射線(xiàn)BC、射線(xiàn)BA.ABC5.

如圖，在平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D

，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：

(1)做射線(xiàn)BC；(2)連接線(xiàn)段AC，BD交于點(diǎn)F；(3)畫(huà)直線(xiàn)AB，交線(xiàn)段DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E；

(4)連接線(xiàn)段AD，并將其反向延長(zhǎng).