七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章軸對(duì)稱2.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)課件魯教版五四制

探索軸對(duì)稱的性質(zhì)第二章軸對(duì)稱AC12345B67810B答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接91211A如圖，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關(guān)于AC對(duì)稱，則下列結(jié)論正確的是(

)

①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③BD⊥AC；④BD平分AC.A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④1B【點(diǎn)撥】因?yàn)檫匒B與AD關(guān)于AC對(duì)稱，所以AC垂直平分BD，所以CA平分∠BCD，AC平分∠BAD，BD⊥AC，無法判斷BD是否平分AC.綜上所述，結(jié)論正確的是①②③.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A．AB∥DFB．∠ABC＝∠DEFC．AB＝DED．AD⊥MNA2【中考·南充】如圖，直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A．AM＝BM

B．AP＝BNC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠BNMB3【點(diǎn)撥】因?yàn)橹本€MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，所以點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)．所以AM＝BM，AN＝BN，∠ANM＝∠BNM.又因?yàn)辄c(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，所以∠MAP＝∠MBP.故選B.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A＝22°，則∠BDC等于(

)A．44°B．60°C．67°D．77°4C【中考·哈爾濱】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB′關(guān)于直線AD對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B′，則∠CAB′的度數(shù)為(

)A．10°B．20°C．30°D．40°5A【點(diǎn)撥】因?yàn)椤螧AC＝90°，∠B＝50°，所以∠C＝40°.因?yàn)椤鰽DB與△ADB′關(guān)于直線AD對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B′，所以∠AB′B＝∠B＝50°.所以∠CAB′＝180°－∠AB′C－∠C＝∠AB′B－∠C＝10°.故選A.如圖所示，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，請(qǐng)你作出直線l.6解：如圖所示，設(shè)AC與A′C′的交點(diǎn)為E，BC與B′C′的交點(diǎn)為F，過E，F(xiàn)作直線l，則直線l就是所求作的△ABC與△A′B′C′成軸對(duì)稱的對(duì)稱軸．如圖所示，已知四邊形ABCD與直線l，請(qǐng)你作出與四邊形ABCD關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形．7解：如圖所示，分別作出點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，C′，D′，連接A′B′，B′C′，C′D′，A′D′.四邊形A′B′C′D′就是所求作的圖形．圖中的圖形分別有幾條對(duì)稱軸？分別畫出它們的對(duì)稱軸．8錯(cuò)解：圖①有1條對(duì)稱軸，圖②有1條對(duì)稱軸，圖③有4條對(duì)稱軸，圖④有1條對(duì)稱軸．各圖的對(duì)稱軸如圖(1)中的虛線．診斷：圖①有1條對(duì)稱軸是正確的，但圖②、圖③、圖④還有其他的對(duì)稱軸．錯(cuò)誤的原因是觀察不仔細(xì)，忽視了其他方向的對(duì)稱軸．解決此類題時(shí)要試著把圖形進(jìn)行折疊，先想象一些可能的對(duì)稱軸，再試著畫一畫，或者折一折，最后確定答案．正解：圖①有1條對(duì)稱軸，圖②有3條對(duì)稱軸；圖③有8條對(duì)稱軸，圖④有5條對(duì)稱軸．各圖的對(duì)稱軸如圖(2)中的虛線．如圖，由小正方形組成的圖形中，請(qǐng)你用三種方法分別在圖中再添上一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形．9解：如圖所示．【中考·衡陽】如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；10解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫圖如圖所示，△A1B1C1即為所求．解：由圖可得，AA1＝10.(2)寫出AA1的長(zhǎng)度．11解：因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，所以ME＝PE，NF＝PF.所以PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20cm，即△PEF的周長(zhǎng)是20cm.解：如圖，設(shè)MP與OA交于點(diǎn)R，PN與OB交于點(diǎn)T.由(1)知ME＝PE，PF＝NF，所以∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN.所以∠PEF＝180°－∠PEM＝2∠M，∠PFE＝180°－∠PFN＝2∠N.(2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度數(shù)．因?yàn)椤螾RE＝∠PTF＝90°，所以在四邊形OTPR中，∠MPN＋∠AOB＝180°.因?yàn)椤螹PN＋∠M＋∠N＝180°，所以∠M＋∠N＝∠AOB＝35°.所以∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝180°－2(∠M＋∠N)＝180°－35°×2＝110°.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處．(1)試說明：△FGC≌△EBC