江蘇省鹽城市響水縣實驗初級中學(xué)七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：（3×6＝18分）1、下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A． B． C． D．2、近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 3、如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°第3題第4題第6題4、如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為（）A．30° B．36° C．54° D．72°5、下列說法：①兩點之間，線段最短；②同旁內(nèi)角互補；③若AC=BC，則點C是線段AB的中點；④經(jīng)過一點有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、如圖，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5，則∠BD5CA．24° B．25° C．30° D．36°二、填空題(每小題3分，計30分)7、若|x－2|=3，則x的值是__________.8、若代數(shù)式的值是9，則代數(shù)式的值是＿＿＿＿＿.9、若二元一次方程式的解為，則的值為________.10、一個小區(qū)大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=度．第10題第11題第14題11、如圖，把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，若∠BFC′比∠BFE多6°，則∠EFC=．12、七邊形的內(nèi)角和為＿＿＿＿＿.13、若一個三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，且第三邊的長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為14、如圖，直線m∥n，以直線m上的點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線m，n于點B、C，連接AC、BC，若∠1=30°，則∠2=．15、當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中α稱為“半角”．如果一個“半角三角形”的“半角”為25°，那么這個“半角三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)為．16、如圖，在△ABC中，C1，C2是AB邊上的三等分點，A1，A2，A3是BC邊上的四等分點，AA1與CC1交于點B1，CC2與C1A2交于點B2，記△AC1B1，△C1C2B2，△C2BA3的面積為S1，S2，S3．若S1+S3=6，S2=三、解答題(本題共11小題，計102分)17、(8分)計算或解方程（1）－14－|－3|＋8×(－eq\f(1,2))3（2）﹣=1．18、(8分)規(guī)定新運算符號*的運算為a*b＝a－b，則：（1）求5*（－5）.（2）解方程2*（2*x）＝1*x.19、（6分）若a、b、c表示△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c+a|＋|c－a－b|.20、（8分）如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（等量代換）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）21、（8分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應(yīng)點B′．（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）△A′B′C′的面積為．22、（8分）某制衣廠現(xiàn)有22名制作服裝的工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條．（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子配套，一件襯衫配兩條褲子，則應(yīng)各安排多少人分別制作襯衫和褲子？（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，在（1）的條件下，求該廠每天制作襯衫和褲子所獲得的利潤？23、（10分）如圖，∠AFD=∠1，AC∥DE．（1）試說明：DF∥BC；（2）若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度數(shù)．24、（10分）如圖①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）若點E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數(shù)．（2）若點E在直線CD上，且滿足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請自己畫出正確圖形，并解答）．25、（10分）已知：點A在射線CE上，∠C=∠D．（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄俊螪AE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．26、（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為；②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．（14分）提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：（1）當AP=AD時（如圖②）：∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD．∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，備用圖∴S△CDP=S△CDA．備用圖∴S△PBC=S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP=S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA=S四邊形ABCD﹣（S四邊形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四邊形ABCD﹣S△ABC）=S△DBC+S△ABC．（2）當AP=AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；（3）當AP=AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：；（4）一般地，當AP=AD（n表示正整數(shù)）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；問題解決：當AP=AD（0≤≤1）時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：．

初一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共18分）題號123456答案DBBBAB二、填空題（每題3分，共30分）7、-1或5 8、9 9、-35 10、270 11、12212、900° 13、8cm 14、75° 15、105° 16、三、解答題(本題共11小題，計102分)17、(8分)（1）-5（2）x=1118、(8分)（1）（2）x=19、(6分)a+3b-c20、(8分)解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥BA，（內(nèi)錯角相等兩直線平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）21、（8分）（1）（2）（3）略；（4）8．22、（8分）解：（1）設(shè)應(yīng)安排x人制作襯衫，y人制作褲子解得：答：應(yīng)安排10人制作襯衫，12人制作褲子；（2）該廠每天制作襯衫所獲得的利潤是30元×10=3000元，該廠每天制作褲子所獲得的利潤16元×12=192元．23、（5分+5分）解：（1）∵AC∥DE，∴∠C=∠1，∵∠AFD=∠1，∴∠C=∠AFD，∴DF∥BC．∵∠1=68°，DF∥BC，∴∠EDF=∠1=68°，∵DF平分∠ADE，∴∠ADF=∠EDF=68°，∵DF∥BC，∴∠B=∠ADF=68°．24、（4分+3分+3分）解：（1）∵AD∥BC，∠B=∠D=120°，∴∠DAB=60°，∵AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，∴∠EAC=∠BAE，∠EAF=∠DAE，∴∠FAC=∠EAC+∠EAF=（∠BAE+∠DAE）=∠DAB=30°；（2）①如圖3，當點E在線段CD上時，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE，又∵∠EAC=∠BAC，∴∠ACD：∠AED=2：3；②如圖4，當點E在DC的延長線上時，由（1）可得AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∠AED=∠BAE，又∵∠EAC=∠BAC，∴∠ACD：∠AED=2：1．25、（3+3+4分）解：（1）∵AC∥BD，∴∠DAE=∠D，又∵∠C=∠D，∴∠DAE=∠C，∴AD∥BC；（2）∠EAD+2∠C=90°．證明：設(shè)CE與BD交點為G，∵∠CGB是△ADG是外角，∴∠CGB=∠D+∠DAE，∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴△BCG中，∠CGB+∠C=90°，∴∠D+∠DAE+∠C=90°，又∵∠D=∠C，∴2∠C+∠DAE=90°；（3）設(shè)∠DAE=x，則∠DFE=8x，∵∠DFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=180°﹣8x，∵DF∥BC，∴∠C=∠AFD=180°﹣8x，又∵2∠C+∠DAE=90°，∴2（180°﹣8x）+x=90°，∴x=18°，∴∠C=180°﹣8x=36°=∠ADB，又∵∠C=∠BDA，∠BAC=∠BAD，∴∠ABC=∠ABD=∠CBD=45°，∴△ABD中，∠BAD=180°﹣45°﹣36°=99°．26、（2+2+3+5分）解：（1）①135°；②40°；（2）∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；（3）存在，當∠ACE=30°時，AD∥BC，當∠ACE=∠E=45°時，AC∥BE，當∠ACE=120°時，AD∥CE，當∠ACE=135°時，BE∥CD，當∠ACE=165°時，BE∥AD．27、（4+4+4+2分）解：（2）∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP=S△ABD．又∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP=S△CDA．∴S△PBC=S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP=S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA=S四邊形ABCD﹣（S四邊形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四邊形ABCD﹣S△ABC）=S△DBC+S△ABC．∴S△PBC=S△DBC+S△ABCS△PBC=S△DB