版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第第#頁共22頁初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)函數(shù)的定義,函數(shù)的定義域、值域、表達(dá)式,函數(shù)的圖像2一次函數(shù)和正比例函數(shù),及其表達(dá)式、增減性、圖像3從函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、方程組和不等式如果當(dāng)乂=@時丫=l那么6叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。形如y=kx(k是常數(shù),kN0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中卜叫做比例系數(shù)。形如y=kx+b(k,b是常數(shù),kN0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)。正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)女〈0時,y隨x的增大而減小。一、、常量、變量在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量,數(shù)值始終不變的量叫做常量。二、函數(shù)的概念函數(shù)的定義:一般的,在一個變化過程中如有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定值,y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么就說乂是自變量,y是x的函數(shù)、三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法(1)用整式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。(2)用分式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。(3)用奇次根式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù),自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成,須先求出各部分的取值范圍,然后再求其公共范圍,即為自變量的取值范圍。(5)對于與實(shí)際問題有關(guān)系的,自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。四、函數(shù)圖象的定義一般的,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象。五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟1、列表:表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。注意:列表時自變量由小到大,相差一樣,有時需對稱。2、描點(diǎn):在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。3、連線:按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。六、函數(shù)有三種表示形式(1)列表法(2)圖像法(3)解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念:一般地,形如y=kx(k為常數(shù),且kN0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中卜叫做比例系數(shù)。一般地,形如y=kx+b(k,b為常數(shù),且kN0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。、當(dāng)b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例、。八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),kN0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線,稱之為直線y=kx。性質(zhì):當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第三,一象限,從左向右上升,即隨著x的增大丫也增大;當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過二,四象限,從左向右下降,即隨著x的增大丫反而減小。九、求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法:先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個式子的方法。1、一次函數(shù)與一元一次方程:從“數(shù)”的角度看乂為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0、2、求ax+b=0(a,b是常數(shù),aN0)的解,從“形”的角度看,求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3、一次函數(shù)與一元一次不等式:解不等式ax+b>0(a,b是常數(shù),aN0)、從“數(shù)”的角度看,x為何值時函數(shù)y=ax+b的值大于0。4、解不等式ax+b>0(a,b是常數(shù),aN0)、從“形”的角度看,求直線丫=ax+b在x軸上方的部分(射線)所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍。、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)概念如果y=kx+b(k、b是常數(shù),kN0),那么丫叫乂的一次函數(shù),當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx。^0)也叫正比例函數(shù)。圖像一條直線性質(zhì)k>0時,y隨x的增大(或減小)而增大(或減?。?;k<0時,y隨x的增大(或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?、直線y=kx+b(kN0)的位置與k、b符號之間的關(guān)系、(1)k>0,b>0圖像經(jīng)過二、三象限;(2)k>0,bV0圖像經(jīng)過—’—■三、四象限;(3)k>0,b=0圖像經(jīng)過一、三象限;(4)kV0,b>0圖像經(jīng)過—’—■二、四象限;(5)kV0,bV0圖像經(jīng)過二、三、四象限;(6)kV0,b=0圖像經(jīng)過二、四象限。一次函數(shù)表達(dá)式的確定求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),kN0)時,需要由兩個點(diǎn)來確定;求正比例函數(shù)y=kx(kN0)時,只需一個點(diǎn)即可、。一、一次函數(shù)與二元一次方程組解方程組從“數(shù)”的角度看,自變量(x)為何值時兩個函數(shù)的值相等并求出這個函數(shù)值。解方程組從“形”的角度看,確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。、第二章數(shù)據(jù)的描述1了解幾種常見的統(tǒng)計圖表:條形圖、扇形圖、折線圖、復(fù)合條形圖、直方圖。條形圖特點(diǎn):(1)能夠顯示出每組中的具體數(shù)據(jù);(2)易于比較數(shù)據(jù)間的差別。扇形圖的特點(diǎn):(1)用扇形的面積來表示部分在總體中所占的百分比;(2)易于顯示每組數(shù)據(jù)相對與總數(shù)的大小。折線圖的特點(diǎn);描述數(shù)據(jù)的變化趨勢。直方圖的特點(diǎn):(1)能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況;(2)易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。求出各個小組兩個端點(diǎn)的平均數(shù),這些平均數(shù)稱為組中值。2會用各種統(tǒng)計圖表示出一些實(shí)際的問題。第三章全等三角形一、全等三角形能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。1、定義能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。理解:①全等三角形形狀與大小完全相等,與位置無關(guān);②一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。2、全等三角形有哪些性質(zhì)(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。理解:①長邊對長邊,短邊對短邊;最大角對最大角,最小角對最小角;②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊,對應(yīng)邊對的角為對應(yīng)角。(2)全等三角形的周長相等、面積相等。(3)全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3、全等三角形的判定邊邊邊(SSS):m邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊角邊(SAS)::兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等兩個三角形全等角邊角(ASA):兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等角角邊(AAS)::兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊直角邊(HL):斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等4、證明兩個三角形全等的基本思路二、角的平分線:從一個角的頂點(diǎn)得出一條射線把這個角分成兩個相等的角,稱這條射線為這個角的平分線。1、性質(zhì):角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。2、判定:角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問題:(1)要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”,“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義;(2表示兩個三角形全等時,表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對應(yīng)的位置上;(3)“有三個角對應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的兩個三角形不一定全等;(4)時刻注意圖形中的隱含條件,如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”;(5)截長補(bǔ)短法證三角形全等。第四章軸對稱1軸對稱圖形和關(guān)于直線對稱的兩個圖形2軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線;如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連的線段的垂直平分線;線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等;到線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。3用坐標(biāo)表示軸對稱點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y),關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,-y)、。4等腰三角形等腰三角形的兩個底角相等;(等邊對等角)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合;(三線合一)理解:已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。一個三角形的兩個相等的角所對的邊也相等。(等角對等邊)等腰三角形的判定:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)5等邊三角形的性質(zhì)和判定性質(zhì):等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,都等于60度;判定:三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形;推論:1、直角三角形中,如果有一個銳角是30度,那么他所對的直角邊等于斜邊的一半。2、在三角形中,大角對大邊,大邊對大角。3、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。6軸對稱圖形1、把一個圖形沿著一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能與另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn)。3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系4、軸對稱與軸對稱圖形的性質(zhì)①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。③軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。④如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分,那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。⑤兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)在對稱軸上。7線段的垂直平分線定義:經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫中垂線。性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等。判定:與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在線段的垂直平分線上。8用坐標(biāo)表示軸對稱小結(jié)1、在平面直角坐標(biāo)系中①關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;③關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù);④與X軸或Y軸平行的直線的兩個點(diǎn)橫(縱)坐標(biāo)的關(guān)系;⑤關(guān)于與直線X=C或Y=C對稱的坐標(biāo)2、點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,x,y)3、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),這個點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等。第五章整式1整式定義、同類項(xiàng)及其合并2整式的加減3整式的乘法(1)同底數(shù)冪的乘法(2)冪的乘方(3)積的乘方(4)整式的乘法4乘法公式(1)平方差公式(2)完全平方公式5整式的除法(1)同底數(shù)冪的除法(2)整式的除法6因式分解(1)提共因式法(2)公式法(3)字相乘法1、式子是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。一個單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。2、幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)),其中,不含字母的叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。3、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。4、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。5、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù),而字母部分不變,叫做合并同類項(xiàng)。6、幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接;然后去括號,合并同類項(xiàng)。7、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。8、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。9、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。10、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。平方差公式:完全平方公式:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。下冊知識點(diǎn):第一章分式1、分式的定義:如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。分式有意義的條件:分母不為零;分式值為零的條件:分子為零且分母不為零。2、分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式,分式的值不變。3、分式的通分和約分:關(guān)鍵是先分解因式4、分式的運(yùn)算:分式乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。分式乘方法則:分式乘方要把分子、分母分別乘方。分式的加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜阜质?,然后再加減。混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡算的可用運(yùn)算率簡算。5、任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1,即;當(dāng)口為正整數(shù)時,(6、正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。(m,n是整數(shù))(1)同底數(shù)的冪的乘法:;(2)冪的乘方:;(3)積的乘方:;(4)同底數(shù)的冪的除法:(@^0);(5)商的乘方:();(bN0)7、、分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。解分式方程的過程,實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時,方程兩邊同乘以最簡公分母時,最簡公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗(yàn)根。解分式方程的步驟(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母;(2)化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗(yàn)根。增根滿足兩個條件:一是其值使最簡公分母為0,二是其值應(yīng)是去分母后整式方程的根。分式方程檢驗(yàn)方法:將整式方程的解代入最簡公分母,如最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。列方程應(yīng)用題的步驟是什么?(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答。應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有五種:(1)行程問題:基本公式:路程=速度時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握進(jìn)制數(shù)的表示法(3)工程問題基本公式:工作量=工時工效(4)順?biāo)嫠畣栴}8、科學(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)表示成的形式(其中,口是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法、用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的口位整數(shù)時,其中10的指數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個0)第二章反比例函數(shù)1、定義:形如y=(k為常數(shù),kN0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k2、圖像:反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸:直線y=x和y=-x。對稱中心是:原點(diǎn)。由于反比例函數(shù)中自變量x0,函數(shù)y0,所以,它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn),即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。3、性質(zhì)::當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??;當(dāng)kV0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4、|k|的幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。(如下圖)5、反比例函數(shù)雙曲線:待定只需一個點(diǎn),正女落在一三限,乂增大丫在減,圖象上面任意點(diǎn),矩形面積都不變,對稱軸是角分線x、y的順序可交換。6、反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中,只有一個待定系數(shù),因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出女的值,從而確定其解析式。7、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM,PN,則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。。9、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yOxyOx性質(zhì)①x的取值范圍是x0,y的取值范圍是y0;②當(dāng)k>0時,函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小。①x的取值范圍是x0,y的取值范圍是y0;②當(dāng)k<0時,函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。第三章勾股定理1勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么。 勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足,那么這個三角形是直角三角形。2勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。3經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)4直角三角形的性質(zhì)(1)、直角三角形的兩個銳角互余。可表示如下:NC=90NA+NB=90(2)、在直角三角形中,30角所對的直角邊等于斜邊的一半。ZA=30可表示如下:BC=ABZC=90(3)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半ZACB=90可表示如下:CD=AB=BD=ADD為AB的中點(diǎn)5攝影定理在直角三角形中,斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng),每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項(xiàng)。NACB=90CDXAB6常用關(guān)系式由三角形面積公式可得:ABCD=ACBC7直角三角形的判定1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系,那么這個三角形是直角三角形。8命題、定理、證明1、命題的概念判斷一件事情的語句,叫做命題。理解:命題的定義包括兩層含義:(1)命題必須是個完整的句子;(2)這個句子必須對某件事情做出判斷。2、命題的分類(按正確、錯誤與否分)真命題(正確的命題)命題假命題(錯誤的命題)所謂正確的命題就是:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是:如果題設(shè)成立,不能證明結(jié)論總是成立的命題。3、公理人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題,叫做公理。4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。6、證明的一般步驟(1)根據(jù)題意,畫出圖形。(2)根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形,寫出已知、求證。(3)經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。9、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。(1)三角形共有三條中位線,并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三角形中位線定理的作用:位置關(guān)系:可以證明兩條直線平行。數(shù)量關(guān)系:可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論:任一個三角形都有三條中位線,由此有:結(jié)論1:三條中位線組成一個三角形,其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論2:三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。結(jié)論3:三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。結(jié)論4:三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5:三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。第四章四邊形1平行四邊形:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。性質(zhì):對邊相等;對角相等;對角線互相平分。判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。推論:三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半。2特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形(1)矩形:有一個角是直角的平行四邊形。性質(zhì):矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等;矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)判定:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形。推論:直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。寬和長的比是(約為0、618)的矩形叫做黃金矩形。(2)菱形:鄰邊相等的平行四邊形。性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。菱形的面積=ab/2(a、b為兩條對角線)(3)正方形:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。判定:1、鄰邊相等的矩形是正方形。2、有一個角是直角的菱形是正方形。3梯形:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形。包括直角梯形和等腰梯形直角梯形:有一個角是直角的梯形。等腰梯形:兩腰相等的梯形。性質(zhì):等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。注:線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn),這一點(diǎn)就是三角形的重心。第五章數(shù)據(jù)的分析1、加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù)的計算公式。權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。學(xué)會權(quán)沒有直接給出數(shù)量,而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。2、中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、極差:一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。5、方差:方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小,就越穩(wěn)定。6、平均數(shù):平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響,這是一個優(yōu)勢,中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。7、數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟:1、收集數(shù)據(jù)2、整理數(shù)據(jù)3、描述數(shù)據(jù)4、分析數(shù)據(jù)5、撰寫調(diào)查報告6、、交流專題一整式乘除與因式分解一、回顧知識點(diǎn)1、主要知識回顧冪的運(yùn)算性質(zhì):(m、n為正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。=(m、n為正整數(shù))冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。(n為正整數(shù))積的乘方等于各因式乘方的積。(aN0,m、n都是正整數(shù),且m>n)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減、零指數(shù)冪的概念:a0=1(aN0)任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于1。負(fù)指數(shù)冪的概念:(aN0,p是正整數(shù))任何一個不等于零的數(shù)的一p(p是正整數(shù))指數(shù)冪,等于這個數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)。也可表示為:(mN0,nN0,p為正整數(shù))(1)單項(xiàng)式的乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積的因式;對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式、(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘,再把所得的積相加。(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相。(4)單項(xiàng)式的除法法則:單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式:對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。(5)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式,再把所得的商相加。2、乘法公式①平方差公式:(a+b)(a—b)=a2—b2語言敘
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《大學(xué)生野外生存生活訓(xùn)練教育價值的質(zhì)的研究》
- 《集體土地所有權(quán)確權(quán)制度研究》
- 2024年新鄉(xiāng)客運(yùn)上崗證模擬考試題答案
- 2024年濱州小型客運(yùn)從業(yè)資格證理論考試答案
- 2024年鷹潭小型客運(yùn)從業(yè)資格證考試題答案
- 2023屆新高考化學(xué)選考一輪總復(fù)習(xí)學(xué)案-專題突破3 晶胞結(jié)構(gòu)分析與計算
- 高職院校有組織科研的現(xiàn)實(shí)困境與推進(jìn)策略
- 數(shù)字金融如何賦能企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展
- 2024年度賽瓦特與濟(jì)寧國資就新能源項(xiàng)目投資協(xié)議
- 基于實(shí)證分析的高??蒲姓\信建設(shè)路徑探析
- 海水淡化處理方案
- 初中數(shù)學(xué)基于大單元的作業(yè)設(shè)計
- 小學(xué)一年級下冊數(shù)學(xué)期末考試質(zhì)量分析及試卷分析
- 原材料情況說明范本
- 相鄰企業(yè)間安全管理協(xié)議
- 裝飾裝修工程售后服務(wù)具體措施
- 乙炔發(fā)生器、電石庫安全檢查表
- 克拉申監(jiān)控理論述評
- ICH技術(shù)指導(dǎo)原則概述
- (完整版)一年級家長會PPT模板
- 《中華商業(yè)文化》第七章
評論
0/150
提交評論