人教版高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練第六章課時(shí)3電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

課時(shí)3電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課時(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1.如圖甲所示為觀察電容器放電的電路。先將開關(guān)S撥到1端,再撥到2端,得到了如圖乙所示的電流隨時(shí)間變化曲線。下列說法正確的是(C)A.開關(guān)撥到1端后,電容器的上極板帶負(fù)電B.開關(guān)撥到1端后,電源對(duì)電容器的充電電流恒定C.開關(guān)撥到2端后,有電流從b到a流過電阻RD.開關(guān)撥到2端后,電容器的放電電流隨時(shí)間均勻減小解析:開關(guān)撥到1端后,電容器充電,上極板帶正電,A錯(cuò)誤;開關(guān)撥到2端后,有電流從b到a流過電阻R,C正確;由圖乙所示的電流隨時(shí)間變化曲線可知,電容器的放電電流不是隨時(shí)間均勻減小,D錯(cuò)誤;同理,電源對(duì)電容器的充電電流也是逐漸減小的,B錯(cuò)誤。2.某電容式話筒的原理示意圖如圖所示,E為電源,R為電阻,薄片P和Q為兩金屬極板。對(duì)著話筒說話時(shí),P振動(dòng)而Q可視為不動(dòng)。在P,Q間距增大的過程中,(D)A.P,Q構(gòu)成的電容器的電容增大解析:電容器P,Q間距增大,根據(jù)C=εrS43.一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置,兩極板間有一帶電量不變的小油滴,油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零,經(jīng)一段時(shí)間后,油滴以速率v勻速下降;若兩極板間的電壓為U,經(jīng)一段時(shí)間后,油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為U,油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹?C)A.2v、向下 B.2v、向上 C.3v、向下 D.3v、向上解析:當(dāng)不加電場(chǎng)時(shí),油滴勻速下降,即f=kv=mg;當(dāng)兩極板間電壓為U時(shí),油滴向上勻速運(yùn)動(dòng),即F電=kv+mg,解得F電=2mg;當(dāng)兩極板間電壓為U時(shí),電場(chǎng)力方向反向,大小不變,油滴向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),F電+mg=kv′,解得v′=3v,C項(xiàng)正確。4.靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的,用其指針的張角大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢(shì)差大小。如圖所示,A,B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板,G為靜電計(jì)。開始時(shí)開關(guān)S閉合,靜電計(jì)指針張開一定角度,為了使指針張開角度增大些,下列采取的措施可行的是(A)A.斷開開關(guān)S后,將A,B分開些B.保持開關(guān)S閉合,將A,B兩極板分開些C.保持開關(guān)S閉合,將A,B兩極板靠近些D.保持開關(guān)S閉合,將變阻器滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)解析:靜電計(jì)指針張角增大,說明電容器兩金屬板間電壓增大,若開關(guān)保持閉合,兩金屬板間電壓保持不變,與改變其間距離、移動(dòng)變阻器觸頭無關(guān),選項(xiàng)B,C,D錯(cuò)誤;若斷開開關(guān),將A,B分開一些,由C=εr4π5.如圖所示,電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng),到達(dá)B板的速度為v,保持兩板間電壓不變,則(C)A.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),速度v增大B.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),速度v減小C.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),速度v不變D.當(dāng)減小兩板間的距離時(shí),電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長解析:由動(dòng)能定理得eU=12mv2,當(dāng)改變兩極板間的距離時(shí),U不變,v不變,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤,C正確;電子在極板間做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),v=dt,v2=d6.一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上。t=0時(shí)刻,一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場(chǎng),電場(chǎng)力對(duì)粒子做功的功率為P,不計(jì)粒子重力,則Pt關(guān)系圖象是(A)解析:設(shè)粒子帶正電,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,水平方向,粒子不受力,vx=v0。沿電場(chǎng)方向:受力F電=qE,則加速度a=F電m=qEm,經(jīng)時(shí)間t,粒子沿電場(chǎng)方向的速度vyP=F電vy=qE·qEtm=(qE)7.如圖所示,水平金屬板A,B分別與電源兩極相連,帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將B板右端向下移動(dòng)一小段距離,兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面,則該油滴(D)解析:開始時(shí)油滴處于靜止?fàn)顟B(tài),有mg=qUdB板右端下移時(shí),U不變,d變大,電場(chǎng)力F小于重力mg;電場(chǎng)線與金屬板表面垂直,油滴附近的部分電場(chǎng)線如圖中曲線所示,則油滴受力分析如圖所示,mg與F的合力方向?yàn)橛蚁路?故油滴向右下方運(yùn)動(dòng)。8.如圖所示,兩極板與電源相連接,電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),且恰好從正極板邊緣飛出,現(xiàn)在使電子的入射速度變?yōu)樵瓉淼?倍,而電子仍從原來位置射入,且仍從正極板邊緣飛出,則兩極板間的距離應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?C) C.12 D.解析:第一次d=12·Uqmd（Lv0）2,第二次d′=12·Uqmd'·（L9.(多選)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向水平向左。不計(jì)空氣阻力,則小球(BC)解析:小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力和電場(chǎng)力的作用,合力F方向與初速度v0方向不在一條直線上,小球做曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;將初速度v0分解為垂直于F方向的v1和沿F反方向的v2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系,v1的大小不變,v2先減小后反向增大,因此小球的速率先減小后增大,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.如圖所示,從熾熱的金屬絲飄出的電子(速度可視為零),經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。電子的重力不計(jì)。在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是(C)A.僅將偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極性對(duì)調(diào) 解析:設(shè)加速電場(chǎng)電壓為U0,偏轉(zhuǎn)電壓為U,極板長度為L,間距為d,電子加速過程中,由U0q=mv022,得v0=2U0qm,電子進(jìn)入極板后做類平拋運(yùn)動(dòng),時(shí)間t=Lv0,a=11.一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,電場(chǎng)方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力,則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中,能量變化情況為(C)A.動(dòng)能減小 C.動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小 解析:由軌跡的彎曲方向可判知,該油滴所受電場(chǎng)力方向向上,所帶電性為負(fù)電。所以油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,重力勢(shì)能增加,動(dòng)能增加,且三者之和不變,據(jù)此可判知C正確。12.如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,質(zhì)量為m的帶電小球,以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng),通過N點(diǎn)時(shí),速度大小為2v,方向與電場(chǎng)方向相反,則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程(B)12mv2 32mv2 解析:動(dòng)能變化量ΔEk=12m(2v)212mv2=32mv2,故A錯(cuò)誤;重力和電場(chǎng)力做功,機(jī)械能增加量等于電勢(shì)能減少量。帶電小球在水平方向做向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得(2v)20=2·qEmx,則電勢(shì)能減少量等于電場(chǎng)力做的功ΔEp電=W電=qEx=2mv2,故B正確,D錯(cuò)誤;在豎直方向做勻減速到零的運(yùn)動(dòng),由v2=2gh,得重力勢(shì)能增加量ΔEp重=mgh=13.有一靜電場(chǎng),其電勢(shì)隨x坐標(biāo)的改變而改變,變化的圖線如圖所示。若將一帶負(fù)電的粒子(重力不計(jì))從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放,電場(chǎng)中P,Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1mm,4mm。則下列說法正確的是(C)B.粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),加速度大小相等、方向相反C.粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),動(dòng)能相等D.粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做功的功率相等解析:根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知,0～2mm內(nèi),電場(chǎng)線沿x軸負(fù)方向,粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向,向x正方向做加速運(yùn)動(dòng);在2～6mm內(nèi)電場(chǎng)線沿x軸正方向,粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向,向x軸正方向做減速運(yùn)動(dòng),6mm處粒子的速度為零;然后粒子向x軸負(fù)方向先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),即在0～6mm間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;x圖象的斜率大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度E,則知P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,則粒子在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度,加速度方向相反,故B錯(cuò)誤;粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),電勢(shì)相等,則其電勢(shì)能相等,由能量守恒定律知?jiǎng)幽芟嗟?故C正確;粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí),速率相等,但電場(chǎng)力不同,則電場(chǎng)力做功的功率不等,故D錯(cuò)誤。能力提升14.如圖所示,D是一只二極管,AB是平行板電容器,在電容器兩極板間有一帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)兩極板A和B間的距離增大一些的瞬間(兩極板仍平行),帶電微粒P的運(yùn)動(dòng)情況是(C)解析:當(dāng)帶電微粒P靜止時(shí),有Eq=mg,當(dāng)A,B之間距離增大時(shí),電容器的電容C減小,假設(shè)U不變,由C=QU15.如圖甲所示,電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì),電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0,電容器板長和板間距離均為L=10cm,下極板接地,電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm,在電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間都極短,可以認(rèn)為電壓是不變的)求:(1)在t=0.06s時(shí)刻,電子打在熒光屏上的何處;(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長。解析:(1)電子經(jīng)電場(chǎng)加速滿足qU0=12mv2經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后側(cè)移量y=12at2=12qU所以y=U偏由圖知t=0.06s時(shí)刻U偏0,所以y=4.5cm。設(shè)打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為Y,滿足Yy=所以Y=13.5cm。(2)由y=U偏L4U0知電子側(cè)移量y的最大值為L30cm。答案:(1)打在屏上的點(diǎn)位于O點(diǎn)上方,距O點(diǎn)13.5cm(2)30cm×10-3kg×10-51.0m,金屬板與水平方向的夾角為θ=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。(1)求A點(diǎn)到M點(diǎn)的高度以及多級(jí)加速電場(chǎng)的總電壓U;(2)若該平行金屬板間有圖示方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),且電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=100V/m,要使帶電小球不打在PQ板上,則兩板間的距離d至少要多長?解析:(1)設(shè)小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,小球的初速度為v0,A點(diǎn)到M點(diǎn)的高度為y則有v0gt1L2cosθ=v0t1yL2sinθ=12gt聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)解得v0=3m/s,y=1730m帶電小球在多級(jí)加速器加速的過程,根據(jù)動(dòng)能定理有qU=12mv02代入數(shù)據(jù)解得U=18.75V。(2)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),以沿板向下為x軸正方向和垂直于板向下為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系沿y軸方向有mgcosθqE=may⑥沿x軸方向有mgsinθ=max⑦代入數(shù)據(jù)得ay=0⑧ax=6m/s2⑨故小球進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)剛好從P點(diǎn)離開,則有L2=12axdmin=v0sinθt由⑨⑩解得dmin=526即兩板間的距離d至少為52答案:(1)1730m18.75V(2)517.如圖1所示,靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板使用絕緣材料,上、下面板使用金屬材料。圖2是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓可調(diào)的高壓直流電源(內(nèi)阻可忽略不計(jì))相連。質(zhì)量為m、電荷量為q的分布均勻的帶負(fù)電塵埃無初速進(jìn)入A,B兩板間的加速電場(chǎng),A,B極板間的加速電壓為U0,塵埃加速后全部獲得相同的水平速度,此時(shí)單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n,塵埃被加速后進(jìn)入矩形通道。當(dāng)塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和并同時(shí)被收集,通過調(diào)整高壓直流電源的輸出電壓U可以改變收集效率η(被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值)。不計(jì)塵埃的重力、空氣阻力及塵埃之間的相互作用。在該裝置處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí):(1)塵埃進(jìn)入矩形通道時(shí)的速度v0多大?(2)若貼近上極板進(jìn)入矩形通道的塵埃恰能抵達(dá)下極板右邊緣,則此時(shí)它的動(dòng)能多大?(3)在(2)問的條件下流經(jīng)圖2中電流表的電流多大?(4)請(qǐng)推導(dǎo)出收集效率η隨高壓直流電源輸出電壓U變化的函數(shù)關(guān)系式。解析:(1)對(duì)于一個(gè)塵埃通過加速電場(chǎng)過程,根據(jù)動(dòng)能定理有qU0=12mv02,解得v0(2)對(duì)貼近上極板進(jìn)入矩形通道最后恰能抵達(dá)下極板右邊緣的塵埃,有L=v0t,d=12at2,a=Uq設(shè)塵埃抵達(dá)下極板右邊緣時(shí)動(dòng)能為Ek,則根據(jù)動(dòng)能定理有qU0+qU=Ek0,聯(lián)立解得Ek=qU0（1+4d2(3)此時(shí)所有進(jìn)入矩形通道的塵埃都被收集,則Δt時(shí)間內(nèi)碰到下極板的塵埃的總個(gè)數(shù)N