2021-2022學(xué)年魯教版（五四制）六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形定向測試試題（含解析）

六年級數(shù)學(xué)下冊第五章基本平面圖形定向測試

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、若Na的補(bǔ)角是130。，則Na的余角是（）

A.30°B.40°C.120°D.150°

2、若/4=53。18',則N4的補(bǔ)角的度數(shù)為（）

A.36°42'B.36°82'C.126°42'D.126°82'

3、如圖，王偉同學(xué)根據(jù)圖形寫出了四個結(jié)論：①圖中共有3條直線；②圖中共有7條射線；③圖中

共有6條線段；④圖中射線6。與射線切是同一條射線.其中結(jié)論正確的有（）

C.3個D.4個

4、若一個角為45°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）

A.55°B.45°C.135°D.125°

5、下列四個說法：①射線4?和射線力是同一條射線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③38。15'和38.15°

相等；④畫直線/左3cm；⑤已知三條射線以O(shè)B,0C,若NAOC=gN4OB,則射線。，是必的平

分線.其中正確說法的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6、如圖，NBOC=90°,NC勿=45°,則圖中互為補(bǔ)角的角共有（）

A.一對B.二對C.三對D.四對

7、如圖，點(diǎn)。在直線48上，。。平分NCO8,NAQ￡=3NE0C,NEOD=5Q°,貝ljN80E>=

（）

E

A.10°B.20°C.30°D.40°

8、如果從B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段/Q6cm,6c=4cm,那么線段4；的長為（）

A.10cmB.2cmC.10或2cmD.無法確定

9、如圖所示，點(diǎn)昆尸分別是線段〃；然的中點(diǎn)，若止2,則9的長為（）

?iii?

AFEBC

A.3B.4C.6D.8

10、如圖，在方格紙中，點(diǎn)4B,C,D,E,F,H,｛中，在同一直線上的三個點(diǎn)有（).

A.3組B.4組C.5組D.6組

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，當(dāng)40C=時，力8所在直線與

切所在直線互相垂直.

2、如圖，點(diǎn)C在線段48上，點(diǎn)。是線段4?的中點(diǎn)，J5=10cm,AC—7cm,則cm.

I______I11

ADCB

3,比較大?。?8.25°18°25'（填“〉”或“="）

4、如圖，已知點(diǎn)C為A8上一點(diǎn)，AC=12cm,C8=gAC,D,￡分別為AC,AB的中點(diǎn)，則。E的長

為cm.

ADECB

5、45°30'=°.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖①，將一副常規(guī)直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，44=60。，4=45。.解答下列問題.

⑴若NDCE=35°24',則//位=；若N43115°，則/〃龍=；

(2)當(dāng)/"%'=a時，求的度數(shù)，并直接寫出/腔與N4曲的關(guān)系；

(3)在圖①的基礎(chǔ)上作射線比；射線以7,射線%,如圖②，則與龐互補(bǔ)的角有個.

2、按要求作答：如圖，已知四點(diǎn)4B、aD,請僅用直尺和圓規(guī)作圖，保留畫圖痕跡.

i

0**?

⑴①畫直線AB-,

②畫射線BC；

③連接力〃并延長到點(diǎn)及在射線力￡上截取/尸，使AeA勢BC；

(2)在直線如上確定一點(diǎn)R使切+%的值最小，并寫出畫圖的依據(jù)

3、已知//曲=90°,NC〃廬80°,您是N/%的角平分線.

⑴如圖1,若NAOF^NAOB,則反________；

⑵如圖2,若如是N/切的角平分線，求N4應(yīng)1-/〃郎的值；

(3)在(1)的條件下，若射線。。從?！瓿霭l(fā)繞。點(diǎn)以每秒12°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線0。從切出

發(fā)繞。點(diǎn)以每秒8。的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若射線0A0Q同時開始旋轉(zhuǎn)E秒(0〈伙與)后得到/戊芥4

44

ZAOQ,求t的值.

4、如圖，線段46=12,點(diǎn)C是線段力6的中點(diǎn)，點(diǎn)〃是線段%的中點(diǎn).

ACDB

(1)求線段的長；

(2)若在線段上有一點(diǎn)￡,CE^BC,求的長.

5、已知乙4必，射線OC在/加6的內(nèi)部，射線。獷是N/IOC靠近力的三等分線，射線如是N6OC靠

近必的三等分線.

⑴如圖，若乙4/=120°,0c平分N4如,

①補(bǔ)全圖形；

②填空：乙肌群的度數(shù)為

⑵探求/腋加和NAOB的等量關(guān)系.

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

直接利用一個角的余角和補(bǔ)角差值為90°,進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：。的補(bǔ)角等于130°,

:.乙a的余角等于:130°-90°=40°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確得出余角和補(bǔ)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

2、C

【解析】

【分析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】

解：VZA=53°18,,

NA的補(bǔ)角的度數(shù)為180。—NA=180?！?3。18'=126。42'.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180。是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】

【分析】

根據(jù)直線、線段、射線的區(qū)別逐項(xiàng)分析判斷即可

【詳解】

解：①圖中只有直線切，1條直線，原說法錯誤；

②圖中共有2X3+1X2=8條射線，原說法錯誤；

③圖中共有6條線段，即線段48,40。,8C以）,8,原說法是正確的；

④圖中射線勿與射線⑦不是同一條射線，原說法錯誤.

故正確的有③，共計(jì)1個

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系，理解三者的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解.

【詳解】

解:???一個角為45°,

，它的補(bǔ)角的度數(shù)為180。-45。=135。.

故選：c

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互補(bǔ)的兩個角的和為180。是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】

【分析】

根據(jù)射線的性質(zhì)；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義；角平分線的定義，線段的性質(zhì)解答即可.

【詳解】

解：①射線4?和射線力表示不是同一條射線，故此說法錯誤；

②兩點(diǎn)之間，線段最短，故此說法正確；

③38°15'W38.15°,故此說法錯誤；

④直線不能度量，所以“畫直線4?=3cm”說法是錯誤的；

⑤已知三條射線力，OB,OC,若=則勿不一定在N/Jg的內(nèi)部，故此選項(xiàng)錯誤；

綜上所述，正確的是②，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了射線的性質(zhì)；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義；角平分線的定義，線段的性質(zhì)等知識，解題的

關(guān)鍵是了解直線的性質(zhì)；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的定義等.

6、C

【解析】

【分析】

根據(jù)N60C=90°,ZCOD=A5°求出N/OC=90°,N6勿=45°,ZAOD=135°,進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：,:NBOC=9G,ZCOD=45°,

ZAC>C=90°，NBOD=45°,ZAOD=135°，

：.ZAOC+ZBOC=180°,ZAOD^ZCOD=180Q,ZAOIAZBOD=18Q°,

..?圖中互為補(bǔ)角的角共有3對,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了補(bǔ)角的定義，理解互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵.

7,A

【解析】

【分析】

設(shè)/x,分別表示出NCW,ZCOE,根據(jù)/￡〃廬50°得出方程，解之即可.

【詳解】

解：設(shè)/x,

?：OD①分4COB,

：.4BOD=4COD=x,

二/加仁180°~2x,

■：NAOE=3NEOC,

18()o-2x_90°-x

42

■:NEOF50°,

90°-x

二-----+x=50°,

2

解得：戶10,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查角平分線的意義，通過圖形表示出各個角，是正確計(jì)算的前提.

8、C

【解析】

【分析】

分404於勿和AOAB-BC,兩種情況求解.

【詳解】

B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段BC=4cm,

當(dāng)AC=AB^BC^'\,

4俏6+4=10；

當(dāng)力比比?時，

4俏6-4=2；

.?."7的長為10或2頌

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的和差計(jì)算，分AB,宛同向和逆向兩種情形是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)線段的中點(diǎn)，可得46與力。的關(guān)系，4廠與月6的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【詳解】

解：E、尸分別是線段/，、46的中點(diǎn)，

AC=2AE=2CE,AB=2AF=2BF,

EF=AE-AF=2

2AE-2AF=AC-AB=2EF=4,

BC=AC-AB=\,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出線段A^AB=4是解題關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

利用網(wǎng)格作圖即可.

【詳解】

如圖：

在同一直線上的三個點(diǎn)有A、B、C；B、E,K；C,H、E；D、E,F；D、H、K,共5組,

故選：C

【點(diǎn)睛】

此題考查了直線的有關(guān)概念，在網(wǎng)格中找到相應(yīng)的直線是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題

1,105°或75°

【解析】

【分析】

分兩種情況：①AB1.O),交〃「延長線于E,OB交〃。延長線于F,②46,力于G,勿交DC千//求出

答案.

【詳解】

解：①如圖1,ABVCD,交加延長線于￡,仍交加延長線于凡

VZB=450,N班片90°,

：.ZCFO=ZBFE=45°,

'：ZDCO=60°,

：.ZCOf^l5°

：.ZAOC=900+15°=105°；

圖1

②如圖2,ABLCD于G,OA交DC于H,

VZ>J=45O，ZAG//=90°，

：.ACHO=AAHG=^°,

?：NDC0=6Q°,

180°-60°-45°=75°；

圖2

故答案為：105°或75°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形的角度計(jì)算，正確掌握三角板的度數(shù)及各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

2、2

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)。是線段45的中點(diǎn)，可得A￡>=gAB=5cm,即可求解.

【詳解】

解：..?點(diǎn)〃是線段的中點(diǎn)，/QlOcm,

AD=-AB=5cm,

2

'：AC=7cm,

：.CD=AC-AD=1-5=2cm.

故答案為：2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中點(diǎn)的定義，線段的和與差，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點(diǎn)，叫做線段的

中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3、＜

【解析】

【分析】

先把18.25?；癁?8。15幺從而可得答案.

【詳解】

解：Q18.25?18?0.25?60ii18?15,

而18?15近18?25,

故答案為：＜

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角度的大小比較，角的單位換算，掌握“角的60進(jìn)位制以及大化小用乘法”是解本題

的關(guān)鍵.

4、3

【解析】

【分析】

根據(jù)力C=12cm,CB=yAC,得到，=6cm,求得48=18cm,根據(jù)〃、￡分別為AC^45的中點(diǎn)，分別

求得/反的長，利用線段的差，即可解答.

【詳解】

解：'：AC=12cm,CB=\AC,

.,.曲=6cm,

.?J6=4*比'=12+6=18cm,

,:D、￡分別為46、4?的中點(diǎn)，

AE=^AB=^cm,

AD=^AC=&cm,

：.DE=AE-49=3cm.

故答案為3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

5、45.5

【解析】

【分析】

先將30,化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得.

【詳解】

解：30=圜。=0.5。

45°30'=45°+0.5°=45.5°.

故答案為：45.5.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1、⑴144。36'；65°

⑵/48=180。一口,NDCE與ZACB互為補(bǔ)角

(3)5

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)三角板中的特殊角，以及互余的意義可求答案；

(2)方法同(1)即可得出結(jié)論；

(3)利用直角的意義，互補(bǔ)的定義可得出結(jié)論.

(1)

解：?.?NDCE=35°24',

N=90°—N=90°-35°24=54°36'，

/.ZACfi=ZACE+ZECB=54°36'+90°=144°36'；

?.?Z4CB=115°,ZACD=90°,

.-.Z4CE=I15°-90o=25°,

ZDCE=ZACD-ZACE=90°-25°=65°,

故答案為：144°36，；65°；

(2)

解：?.?NDCE=a,

ZACE=900-ZDCE=90P-a,

.-.ZACB=ZACE+ZECB=90P-a+90o=180P-a；

.-.ZACB+ZDCE=180°,即N4C8與NDCE互補(bǔ)；

(3)

解：由圖可知N￡C8=NA8=90°,

E,D

H/?尸

圖②

ZECG=NGCF=ZfiCF=ZACH=90°,

???與NEC3互補(bǔ)的角有5個；

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角板的特殊內(nèi)角，補(bǔ)角的定義及余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握互余和互補(bǔ)的定義和三角

板的內(nèi)角度數(shù).

2、(1)①見解析，②見解析，③見解析

(2)圖見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】

【分析】

(1)①連接4?作直線即可；②連接火并延長即為射線6G③連接力〃并延長到點(diǎn)￡,以點(diǎn)4為圓

心，四為半徑畫弧交熊于點(diǎn)G,以點(diǎn)G為圓心，8c長為半徑畫弧交加于點(diǎn)尸，肝即為所求；

(2)畫直線功，連接4c交劭于點(diǎn)R根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，點(diǎn)P即為所求，即可得出依據(jù).

(1)

①如圖所示：連接四作直線即可；

②連接8c并延長即為射線BC-,

③連接并延長到點(diǎn)￡,以點(diǎn)力為圓心，力6為半徑畫弧交力￡于點(diǎn)G,以點(diǎn)G為圓心，a'長為半徑畫

弧交46于點(diǎn)凡4尸即為所求；

J

p

(2)

畫直線四，連接AC交BD于點(diǎn)、P,根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，點(diǎn)戶即為所求，

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查直線、射線、線段的作法，兩點(diǎn)之間線段最短等，理解題意，結(jié)合圖形熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知

識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

3、(1)25°

(2)AAOE-ADOF=^°

⑶。的值為辱秒或?qū)W秒

444

【解析】

【分析】

(1)由題意得N/ia>30°,再求出/4田55°,即可得出答案；

(2)先由角平分線定義得於①，NA(層;NAOC,再證//帳//於；/屐必，即可

得出答案；

(3)分三種情況：①當(dāng)射線俯、。。在40C內(nèi)部時，②當(dāng)射線勿在N/①內(nèi)部時，射線0。在N4小

外部時，③當(dāng)射線。尸、00在N/0C外部時，由角的關(guān)系，列方程即可求解.

(1)

解：⑴VZA0B=9Q°,

.?.//法g//吩30。，

,：ZCOD=80°,

ZAOOZAOD^ZCOD=300+80°=110°,

?：OE平分N40C,

：.ZAO^ZCO^-ZAO(=55°,

2

:"DO芹NAOE-NAOD=33°-30°=25°；

(2)

解：?：OF平分乙AOD,

，/A02ND0P^-/A0D,

2

,：OE平分乙AOC,

：.ZAO^-ZAOC,

2

：.4AO&NAO產(chǎn)上NAOO2/AOA、(NAOe/AOD)=-ZCOD,

2222

又,.,NCW=80°,

：2A0E-ND0*X8G=40°；

(3)

解：分三種情況：

①當(dāng)射線祀、。。在N&T內(nèi)部時，即時，

B

cE

D

Q

O

由題意得：4Po舁(120°,4DOB(8t)°,

：.AC0I^ZC0E-AP0B=(55-120°,NA0Q=NAOD-ND0Q=(30-8力°,

,/AC0P=-乙AOQ,

4

A55-12i=-(30-8t),

4

35

解得：勺（舍去）;

②當(dāng)射線。尸在N4%內(nèi)部時，射線00在/月勿外部時，即，時,

班\NC0六NC0E-NP()E=(55-120°,ZA0Q=ZDOQ-ZA0I>=(8L30)0,

.?.55-12片』(8L30),

4

A”曰185

解得："TT；

44

③當(dāng)射線ga在N/宓外部時，即五1時,

惻乙C044P0E-NC0F(12t-55)°,NAOg乙DOQ-乙AOA(8廣30)°,

.*.12f-55=-(8i-30),

4

解得：片935；

4

綜上所述，力的值為苧秒或手秒.

444

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的計(jì)算、角的和差、角平分線的定義等知識，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

4、(1)AD=9；

(2)45'的長為4或8

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)47=4創(chuàng)W，只要求出4C、口即可解決問題；

(2)先求出龍，再根據(jù)點(diǎn)后的位置分兩種情況討論即可解決問題.

(1)

解：???45=12,。是48的中點(diǎn),

：.AC=BC=&,

???，是比的中點(diǎn)，

:.CD=三BC=3,

：.AD=AC+CD=9；

(2)

解：YBC=6,CE=；BC,

.?.應(yīng)=!X6=2,

3

當(dāng)￡在＜7的左邊時，絲=然-龍=6-2=4；

?------------------??-----------??

AECDB

當(dāng)￡■在C的右邊時，HQ4(%/=6+2=8.

?????

ACEDB

.?./￡的長為4或8.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段中點(diǎn)的含義，線段的和差運(yùn)算，掌握“線段的中點(diǎn)與線段的和差關(guān)系”是解本題的

關(guān)鍵.

5、(1)①見解析；②80。

2

(2)ZMON^-ZAOB,見解析

【解析】

【分析】

(1)①根據(jù)/I