廣西壯族自治區(qū)柳州市華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校西寧分校高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

廣西壯族自治區(qū)柳州市華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校西寧分校高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（

）A．充分非必要條件

B．既非充分條件也非必要條件C．充分必要條件

D．必要非充分條件參考答案：D略2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=88，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．k＞7 B．k＞6 C．k＞5 D．k＞4參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】算法和程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語(yǔ)句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案．【解答】解：程序在運(yùn)行過程中各變量值變化如下表：

K

S

是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前1

0第一圈2

2

是第二圈3

7

是第三圈4

18

是第四圈5

41

是第五圈6

88

否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k＞5？故答案選C．【點(diǎn)評(píng)】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤．3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及排除法解選擇題.5.已知函數(shù)，則的值域是

(

)ks5u

A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1),a1a2a3＝27，則a6＝()A．27 B．81C.243 D．729參考答案：C∵a1a2a3＝a＝27，∴a2＝3，∵S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1)，∴S2＝4a1，∴a1＋a2＝4a1，∴a2＝3a1＝3，∴a1＝1，∴，∴a6＝a1q5＝35＝243.7.實(shí)數(shù)滿足條件：，則的最小值是（）A．16

B.4

C.1

D.參考答案：D略8.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（

）A.

B.

C.0

D.1參考答案：B9.由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A10.在△ABC中，，P是直線BN上的一點(diǎn)，若=m+，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】設(shè)=n，利用向量的線性運(yùn)算，結(jié)合=m+，可求實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：由題意，設(shè)=n，則=+=+n=+n（﹣）=+n（﹣）=+n（﹣）=（1﹣n）+，又∵=m+，∴m=1﹣n，且=解得；n=2，m=﹣1，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)等于

。參考答案：答案:

12.已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為_________．參考答案：略13.已知橢圓C：，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則

.參考答案：14.已知集合若點(diǎn)（ｘ，ｙ）Ａ是點(diǎn)（ｘ，ｙ）Ｂ的必要條件，則ｒ的最大值是_________參考答案：略15.

已知函數(shù)f（x）=，給出下列命題：①f（x）必是偶函數(shù)；

②當(dāng)f（0）=f（2）時(shí)f（x）的圖象必關(guān)于直線x=1對(duì)稱；③若，則f（x）在區(qū)間[a，+）上是增函數(shù)；④f（x）有最大值。其中正確命題的序號(hào)是 。參考答案：答案：③16.如圖為函數(shù)f(x)＝tan（）的部分圖象，點(diǎn)A為函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)f(x)圖象上，它的縱坐標(biāo)為1，直線AB的傾斜角等于＿＿＿＿．參考答案：17.已知函數(shù)，則f(2013)=

.參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分）在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于，設(shè).

（1）求的值；（2）設(shè)是上的任意一點(diǎn)，求到平面的距離.參考答案：（1），就是異面直線與所成的角，即，

又連接，，則為等邊三角形，

由，，。（2）易知平面，又是上的任意一點(diǎn)，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離。設(shè)其為，連接，則由三棱錐的體積等于三棱錐的體積，求，的面積，的面積，所以，即到平面的距離等于。19.（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列與的前n項(xiàng)和為，求證：.參考答案：20.設(shè)

求證：

(1）過函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)直線的斜率恒大于0；

(2）。參考答案：（1）令t=，則x=，f（x）=

(t∈R）∴f（x）=

(x∈R）設(shè)，f（）－f（）=

(1）a>1時(shí)，…，f（）<f（），∴f（x）在（－∞,+∞）上單調(diào)遞增

(2）0<a<1時(shí)，…，f（）<f（），∴f（x）在（－∞,+∞）上單調(diào)遞增∴<時(shí)，恒有f（）<f（），∴K=>0

(2）f（3）=∵a>0，a≠1

∴

∴上述不等式不能取等號(hào)，∴f（x）>3．21.已知

（1）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。參考答案：解：22.在中，角所