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第三章材料非線性

有限元分析1非線性彈性問題的有限單元法2彈塑性問題的有限單元法2000.41哈爾濱建筑大學(xué)王煥定教授制作1賣非途線趨性賴彈盈性券問咸題壘的決有著限兄單埋元躁法前秤提:沾材漠料醫(yī)處狼于寬彈終性赤狀寫態(tài)洽,賠但悄是侍應(yīng)酷力佛-全應(yīng)字變留關(guān)算系仆是休非受線轉(zhuǎn)性梳的鄉(xiāng)豐。認(rèn)位齡移姐和氏應(yīng)常變誤是估微打小活的頸。毀因析此象灘線媽性腔問踢題就一有樣焦,符設(shè)賭位抄移扁和堆應(yīng)過變堂分為別散為則躬全洪量鈴形源式秘的匯應(yīng)添力拐為增邊量傭形以式悅的替應(yīng)稈力謙為2隨0否0荒0驚.退42哈永爾嘆濱棋建刻筑漲大承學(xué)張王刷煥責(zé)定值教譯授配制支作同溝線鎮(zhèn)性美問謝題該分念析殲一桃樣哥,圾可咳得睜單同元忘剛比度禍方合程兔為進(jìn)云行地先申處炭理侮(犬定愁位漆向若量育)左集竄成戀,蔽可徹得與凈線夾性掉問椒題儀不婚同遙,弟上貍式羽是律非尾線輕性扛的拾方后程織組皆,翁因池此宵要沾用黎第搖一依章搏介成紹妥的堤方勺法楊來桂求慎解稼。1還)療切您線握剛者度列法術(shù)—派—誰??项D扇法集威成非線性方程用牛頓法求解時(shí),切線剛度矩陣為(這里認(rèn)為)2局0埋0豬0挑.挨43哈患爾輸濱斑建初筑逐大療學(xué)柄王生煥洪定百教簡授鎮(zhèn)制電作經(jīng)搜整犬體濟(jì)集貌成世后潮,美可系得引整塞體艙切粗線宮剛陪度京矩跨陣哈,特由擔(dān)此宋可侵建齡立伐(撈自口修霉正勉的刑)吼牛奴頓券法坡迭繩代吹公寄式細(xì)為式鑄中Rn是鼠應(yīng)較力σn引臉起碎的設(shè)結(jié)隱點(diǎn)愛力叉,節(jié)因單此其婆中σn為性第n步壘位滔移疲對陡應(yīng)全的蜂非中線轎性譜單鍛元軌應(yīng)勻力柿。講遲義啟上考列當(dāng)出鐘切慎線沒剛祥度省法頑分域析從的劈燕計(jì)六算色步抱驟厘,鑰這蕩里郵不副再虧贅掙述斧?;?P尾.隙2望2)因聞為R-Rn物幼理庫含展義東是不靜平琴衡齡力,氣所巨以張牛擔(dān)頓礦法怨也約可猾理乏解保為愚按踏不殘平總衡僚力電修繪正造位日移炒,碧使盯不習(xí)平批衡趁力綱足密夠率小乒。表懸示選集聽成2軍0弊0輕0拾.貌44哈在爾仆濱截建逗筑在大角學(xué)系王梁煥燥定兩教熔授出制撐作5歇)逼由仿式機(jī)(夸3杜.辯6宿)迷進(jìn)偏行呼迭負(fù)代就,膛直趣到崗滿檔足型精謹(jǐn)度第要膜求絕。從袋此星可青得卷切丑線皆剛乞度島法笛的腹計(jì)貧算喜步耗驟畜為彩:1)設(shè)=,求線彈性解;2)由求各單元的應(yīng)變、應(yīng)力;3)從計(jì)算單元切線剛度矩陣并集裝;4)計(jì)算并集裝;2震0砌0很0色.賀45哈霞爾渣濱務(wù)建正筑診大雁學(xué)違王敘煥艦定涉教穩(wěn)授恭制釋作2捧)應(yīng)輕力旱轉(zhuǎn)正移、哀初雖應(yīng)俗力蔑法厘—形—攝修臘正拋牛買頓茫法為爹避填免口每亭次謹(jǐn)?shù)酱I形翻成愁切羨線杜矩漆陣疫并己求泳解裝,智以歌初攪始祥切歷線緣瑞矩妥陣賀(錄即被線思彈連性愈的匙剛塔度耀矩紀(jì)陣斑)脾迭邀代極,互則這鴨相嫩當(dāng)攤于昌按丹彈忽性葵剛辣度訴分侍配王不清平愛衡鋤力諸。刷迭恨代傅的滋過帆程境就棒是泊不卻斷勞調(diào)毫整農(nóng)個(gè)悲單尊元樓的泛應(yīng)盈力瞎,朵使面剛宏度跳弱育的塵單仍元策不褲能們承狀受頭的挎應(yīng)宜力栗逐翻漸竄轉(zhuǎn)渴移浴到存剛魔度鳥大牌的渾單戀元機(jī)或攏邊她界贏上寧,因水此漫也響稱夾為呼“應(yīng)猛力膏轉(zhuǎn)猴移噸法”瓣。它殃先互求歡位效移步修夕正隸值世,景然槽后濃求刺下劉一狂迭捎代腐步不的略位愚移常。因?yàn)槌跏记芯€剛度矩陣,故表騰示閃集陪成2串0券0蹲0漁.肥46哈直爾莫濱賞建咳筑脂大剝學(xué)單王簡煥盯定徒教賣授姨制萌作式地中是蠅第n步中非推線饞性汗位臥移致對籍應(yīng)捉的彈豬性天應(yīng)繡力。由益此遺從梨修懲正恰牛鋼頓套法澤迭壞代園公季式癥可迅得因?yàn)榉撬跃€冶性態(tài)應(yīng)豬力所以若將視作“初應(yīng)力”,并記則表座示邪集躲成它旦是協(xié)不命斷羊修繭改河初游應(yīng)禽力把,拳使禽趨雹于父一堡常庸量侍(社彈賄性際應(yīng)紫力西和辦真惹實(shí)盈應(yīng)型力姓之止差椅)聾。丸因冒此倚也金稱初姓應(yīng)裹力款法。2懸0圾0遞0偽.液47哈貿(mào)爾到濱除建板筑驚大慰學(xué)達(dá)王努煥間定啊教男授拿制熔作4)由(3.8)求,反復(fù)迭代,直到足夠小。從看講吳義謝式佛(櫻3法.允8黨)兔可紅得紛初著應(yīng)賠力座法杏的柜計(jì)慎算鐵步五驟畢為猛:1)

由集裝初始切線剛度矩陣;2)由求線彈性的解;3)

由計(jì)算各單元的,并集裝;2龜0呢0勢0瓶.山48哈烘爾臟濱擦建蝦筑重大挖學(xué)包王錫煥偉定鍋教充授演制咐作又孤設(shè)驗(yàn)第n步竭單焰元園非嫂線頂性糧應(yīng)海力銀對繼應(yīng)窮的彈悠性螞應(yīng)精變?yōu)閯t乘非鈴線衛(wèi)性錫的曾應(yīng)儀變脊可救表白為殘草余飯(宅初老)內(nèi)應(yīng)安變式中也可視作“初應(yīng)變”,由上式可得因哪此難單備元使剛易度連方著程朱為有嘩些姿問亡題坡的拴本摩構(gòu)緊關(guān)喇系慚是驗(yàn)用蔬應(yīng)拜力叛表雪示窩應(yīng)級變蠶,毀即3圓)呢初裂應(yīng)邊變柳法楊—?!坌揿`正滴牛搏頓怨法2儀0曾0奇0歡.鉛49哈舉爾率濱勝建勵(lì)筑捕大萄學(xué)裙王尺煥底定擱教鄰授掌制憤作也遙即天初蘆應(yīng)膽變數(shù)可刊作睜為咱等哄效域結(jié)曠點(diǎn)坡荷爆載府考鎖慮由劑此蕩,境象釘初份應(yīng)屆力量法浪一坦樣兄,聞可墓得衛(wèi)迭客代樓公自式照為因只為堤它猛是衛(wèi)不布斷鞋修虛改赤初隆應(yīng)煮變再,放使殘趨誓于船一版常狡量敞(沙總送應(yīng)尸變忽和委彈彩性勻應(yīng)阻變伏之疑差對)緞。脈因泥此眨也絲式稱初船應(yīng)犯變賺法。鼓其舌求介解秤步坦驟綠如下姐頁所綿示盟。表表示比集萍成為區(qū)了抗更盈好鹿地見掌卷握隙上拴述炸知特識蒙,燈講誤義臥上玩舉秤了薯一上個(gè)鉛簡撥單劑例旅子弊,他用璃以祥說探明坡切熔線黑剛恒度強(qiáng)法閱和畢初炕應(yīng)機(jī)力奧法抽。2冤0叉0有0經(jīng).井41活0哈競爾勢濱腹建彼筑炎大耀學(xué)泡王蹄煥模定暢教封授傷制抖作初健應(yīng)諷變未法奸的馳計(jì)目算閥步維驟格為犯:1)由集裝初始切線矩陣;2)由求線彈性的解;3)計(jì)算單元線彈性應(yīng)變和單元初應(yīng)變;4)

由集裝;5)由(3.8)求;迭代直到很小。2換0屑0賊0絲式.肆41敗1哈猛爾歲濱叼建稼筑久大孟學(xué)僅王哭煥齡定挺教疼授騰制櫻作為爭了宵更被好袍地驕理嫂解泊,管這遲一鴿例易子姐各泄種景方危法公的旨示眉意迎圖藍(lán)如丑下鎮(zhèn)所億示泳。2何0塌0蝴0放.休41厲2哈墨爾扎濱闊建冶筑救大感學(xué)紙王虛煥蘭定逃教識授出制辯作2預(yù)0鍛0踢0享.格41典3哈窗爾慚濱姐建魄筑幣大遼學(xué)瞧王涉煥煉定肯教渣授僻制素作2遇0鏈0清0降.急41膠4哈撥爾蟻濱挽建貫筑遞大巾學(xué)放王鋸煥喚定循教林授蠅制原作2為0獄0籌0守.溫41匙5哈飼爾居濱訴建界筑嶺大始學(xué)內(nèi)王粉煥功定頭教酬授學(xué)制買作2龍0幻玉0電0巡壽.濤41漲6哈嚷爾厭濱潛建伏筑聰大駛學(xué)漫王螺煥捧定揉教逃授鞠制隔作2掃彈鄙塑躁性撒問遣題盼的柿有殘限倆單年元虹法材輔料遇應(yīng)摔力竹應(yīng)證變嚇非芒線婦性養(yǎng)、醒巖伸土度工限程膛的坡開沸挖砌和請施送工摸過夜程傾等私對蠶結(jié)小果響有悶重搜大鏈影扇響擁的陳問載題塊,期都酒必貝須跡用痰增絮量雹法繳來早求循解也。在雙增浩量綢荷絨載ΔRm作掠用著下輕,傍位論移徹、看應(yīng)驚力驚、器應(yīng)梁變蒜和蠅內(nèi)嚇變眼量河等泰的另增才量簡分般別惠為下賭一蕉步滿迭巨代徑時(shí)貴的括荷煤載袋水費(fèi)平待為設(shè)m迭縮慧代破步拴的斤結(jié)挎果祖已過知狡,洋位肉移余、蘿應(yīng)漁力法、嚴(yán)應(yīng)押變悟和偏內(nèi)蹄變差量努等迅分洞別府記弄作2壯0柏0涌0棄.爛41逃7哈威爾穩(wěn)濱當(dāng)建嶺筑械大炕學(xué)企王妻煥涼定且教任授轉(zhuǎn)制嫂作由表于藏所冊討件論圈的洪是杯小受變該形轉(zhuǎn)問針題貿(mào),鞭因株此或?qū)ε袕椖厮軅源髥柟ゎ}蔬,肺本薯構(gòu)應(yīng)關(guān)抱系孕為也即單元增量應(yīng)變?yōu)?。象彈性問題一樣,第m+1步單元?jiǎng)偠确匠虨閺棿敌阅[矩走陣塑倦性將矩宮陣彈凝塑道性襲矩暴陣精蝦確縱解維時(shí)2半0其0舊0寧.洪41票8哈單爾控濱藝建襲筑茶大論學(xué)桑王頓煥廊定的教爬授胡制流作因測此蝦應(yīng)扎力深增錦量母為由運(yùn)于忌在ΔRm作勿用套前牲后音,攔單殿元岔高行斯州積廈分?jǐn)r點(diǎn)莊的湯應(yīng)扁力耀狀鄭態(tài)腫可搖能極是濕彈滔性冠,飼也忠可猜能針是吹塑嗽性變。牛因量此獅首漠先竄得乒解初決芹狀缺態(tài)鈴判剖別拋問蜓題哄?;煊诰S此檢,族由寸單昌元借集附成跪可槽得攀整經(jīng)體畫非耕線閃性蓬方洲程芝為在通第革二液章托已焦討裂論纖了集應(yīng)包變露空夜間迎的悟加破、刪卸運(yùn)載嗽的掠規(guī)女則毅,爭它歐們先是2英0詞0溉0偶.事41逝9哈繁爾孕濱辮建票筑野大蓬學(xué)任王杏煥配定陡教最授搏制伙作為禿進(jìn)方一粗步眾討膏論葡狀批態(tài)款判槐別鑄,海設(shè)價(jià)在讀荷裹載Rm作撕用源下古應(yīng)蒜力醉和經(jīng)內(nèi)生變應(yīng)量振對館應(yīng)修一神彈顆性閱狀未態(tài)鎖,福也霧即其卷幾蚊何返解訂釋蛙為宗:彈弱性屯應(yīng)滴力穿增嗓量指魯向軍屈擔(dān)服銷面兵內(nèi)戴側(cè)鑄或揚(yáng)相胡切纏時(shí)愚,南反覽應(yīng)驚是網(wǎng)彈比性潑的羞。逼否砌則亂是永塑導(dǎo)性施加斬載只,提反泛應(yīng)球是陜彈爸塑辜性煤的拌。增駱加哀荷祝載ΔRm后似,修轉(zhuǎn)尊入屯塑俗性何狀去態(tài)句,春即彈籌性后應(yīng)柏力彈聞性漁應(yīng)制力2垮0養(yǎng)0射0夕.問42售0哈砌爾析濱滋建偽筑浙大鋒學(xué)掛王惹煥窄定樹教襖授甘制慣作也變可虧由普下乖式廳線升性熊內(nèi)猜插均確慶定因奔此四可敵用匙下場式深確摔定兆中躺性叮變碑載丙點(diǎn)折處木彈五、脈塑灰性測部漁分膏的狗比留例今因邪子r基倦于滋此肌,消加昏荷蒙載ΔRm后弱,糾應(yīng)記力排增后量踐為彈均性跑應(yīng)編力轉(zhuǎn)姻圖2掀0宏0氏0素.偶42非1哈腳爾讓濱刺建恩筑道大漁學(xué)指王錄煥行定慰教子授霜制保作當(dāng)ΔRm足革夠酸小址時(shí)新(Δ足εm足閉夠阿小鍋)暑,質(zhì)上遲式逆可獵寫馬為跳轉(zhuǎn)式中Dp是按計(jì)算的塑性矩陣。當(dāng)r=朽1時(shí)銹,果反碼應(yīng)障是新純們彈松性嗓的擦,徹可說以此是袖彈龜性場到領(lǐng)彈怕性慌、側(cè)塑輩性攻卸奏載災(zāi)到屋彈寨性幕或倚中雨性逐變歇載爆。當(dāng)r=博0時(shí)享,破應(yīng)獎(jiǎng)力懂應(yīng)仆變最是考塑開性帶的夜,寒是掠彈夫性閃到客塑棟性朝的容加膚載兆。配0大<r<箭1時(shí)話,販應(yīng)凡力瓜應(yīng)莊變崗是些彈堂塑善性孟的棕。轉(zhuǎn)慰圖講凈義樹上棄給隙出月了纏由壓應(yīng)房誠變盯求鳥應(yīng)呈力并的煉計(jì)譜算辱步席驟膏,猜可杏供競編梅程徹時(shí)尤參答考虛。探(P牽.因3詠1烘)彈正性穴應(yīng)漆力2凳0矮0脂0血.仆42俯2哈確爾壯濱礦建蜘筑酸大狗學(xué)摘王歪煥宋定悔教劉授融制狐作彈性彈性塑性fmfm+1彈性轉(zhuǎn)1挑8有鎮(zhèn)狀覺態(tài)肺改

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