浙江省溫嶺市團(tuán)隊(duì)六校2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………浙江省溫嶺市團(tuán)隊(duì)六校2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題（共10題；共20分）1.在下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列線段能組成三角形是（

）A.

1、2、3

B.

4、5、6

C.

6、8、14

D.

5、6、133.如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（

）A.

AC＝BD

B.

∠CAB＝∠DBA

C.

∠C＝∠D

D.

BC＝AD4.已知點(diǎn)M（3，－1）關(guān)于y軸對稱的的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a＋b，1－b），則ab的值為（

）A.

10

B.

25

C.

－3

D.

325.在以下三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是（

）A.

圖1與圖2

B.

圖1與圖3

C.

圖2與圖3

D.

圖1、圖2、圖36.如圖，在△ABC中，∠A=105o，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)E，AB＋BE=BC，則∠B的度數(shù)是（

）A.

45o

B.

50o

C.

55o

D.

60o7.如圖，是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，該球最后落入1號袋，經(jīng)過反射的次數(shù)是(

)A.

4次

B.

5次

C.

6次

D.

7次8.已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（

）A.

6條

B.

7條

C.

8條

D.

9條9.等邊三角形ABC的邊長為1，點(diǎn)P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB，其中Q，R，S為垂足，若SP＝QUOTE1414，則AP的長是（

）A.

QUOTE2929

B.

QUOTE5959

C.

QUOTE1919

D.

QUOTE5959或QUOTE191910.如圖，∠BAC=90o，AB=AC=6，BE=2，DE=3，∠BDE=15o，點(diǎn)P在線段AE上，PD=DE，△ADQ是等邊三角形，連接PQ交AC于點(diǎn)F，則PF的長為（

）A.

2

B.

3

C.

QUOTE22

D.

QUOTE33二、填空題（共8題；共9分）11.在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，則∠C＝________°．12.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12，則圖中△BEF的面積為________。13.在如圖所示的方格中，連接格點(diǎn)AB、AC，則∠1+∠2＝________度.14.如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)O，OP平分∠BOD，交CO的延長線于P，若∠A=100o，∠B=30o，則∠P的度數(shù)是________15.我們把三角形中最大內(nèi)角與最小內(nèi)角的度數(shù)差稱為該三角形的“內(nèi)角正度值”．如果等腰三角形的“內(nèi)角正度值”為45°，那么該等腰三角形的頂角等于________．16.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=________；17.如圖，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15o，OB=5，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在射線OC上，Q是OA上一動點(diǎn)，則PA+PQ的最小值是________18.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在CB的延長線上，點(diǎn)N在AC上，且滿足∠MPN=120o.已知△ABC的周長為12，設(shè)m=2AC-CM-CN，若關(guān)于QUOTExx的方程QUOTE的解是正數(shù)，則QUOTEnn的取值范圍是________三、解答題（共7題；共54分）19.某中學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳，圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿AB和CD的長度相等，O是它們的中點(diǎn)，為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為35cm，由以上信息能求出CB的長度嗎？如果能，請求出CB的長度；如果不能，請說明理由.20.已知一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角是135o.（1）求n；（2）求這個(gè)n邊形的內(nèi)角和.21.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1與△A2B2C2.（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，他們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸.22.若QUOTE是△ABC的兩邊且QUOTE（1）試求QUOTE的值，并求第三邊QUOTEcc的取值范圍.（2）若△ABC是等腰三角形，試求此三角形的周長.（3）若另一等腰三角形DEF，其中一個(gè)內(nèi)角為x°，另一個(gè)內(nèi)角為(2x-20)°，試求此三角形的各內(nèi)角度數(shù).23.如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．24.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，D為AB中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上由點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）.（1）若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度都是2cm/s，問經(jīng)過多少時(shí)間△BPD與△CQP全等？說明理由；（2）若點(diǎn)P的速度比點(diǎn)Q的速度都慢2cm/s，則經(jīng)過多少時(shí)間△BPD與△CQP全等，并求出此時(shí)兩點(diǎn)的速度；（3）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別以（2）中速度同時(shí)從B、C出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動，問經(jīng)過多少時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，相遇點(diǎn)在△ABC的哪條邊上？并求出相遇點(diǎn)與點(diǎn)B的距離.25.如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)H為AO上一動點(diǎn)，過點(diǎn)H作直線l⊥AO于H，分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M．（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)（如圖2），求證：BN=CD；（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）請直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】A二、填空題11.【答案】80°12.【答案】213.【答案】4514.【答案】35°15.【答案】90°或30°16.【答案】QUOTE222217.【答案】QUOTE525218.【答案】n＞10三、解答題19.【答案】解：∵凳腿AB和CD的長度相等，O是它們的中點(diǎn)∴QUOTEAO=BO=CO=DOAO=BO=CO=DO∵QUOTE∴QUOTE∴QUOTEAD=CBAD=CB∵QUOTEAD=35AD=35cm∴QUOTECB=35CB=35cm∴能求出CB的長度，CB的長度為35cm.20.【答案】（1）解：∵每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，∴每一個(gè)外角都等于180°-135°=45°，∴邊數(shù)n=360°÷45°=8；

（2）解：內(nèi)角和：8×135°=1080°.答：這個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°.21.【答案】解：（1）如圖所示：△A1B1C1、△A2B2C2、直線l即為所求；22.【答案】（1）解：∵QUOTE，QUOTE，QUOTEb=4b=4，QUOTE，QUOTE；

（2）解：當(dāng)腰長為3時(shí)，此時(shí)三角形的三邊為3、3、4，滿足三角形三邊關(guān)系，周長為10；當(dāng)腰長為4時(shí)，此時(shí)三角形的三邊長為4、4、3，滿足三角形三邊關(guān)系，周長為11；綜上可知等腰三角形的周長為10或11；

（3）解：當(dāng)?shù)捉菫镼UOTE、頂角為QUOTE時(shí)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和為QUOTE可得QUOTE，解得QUOTEx=50x=50，此時(shí)三個(gè)內(nèi)角分別為QUOTE、QUOTE、QUOTE；當(dāng)頂角為QUOTE、底角為QUOTE時(shí)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和為QUOTE可得QUOTE，解得QUOTEx=44x=44，此時(shí)三個(gè)內(nèi)角分別為QUOTE、QUOTE、QUOTE；當(dāng)?shù)捉菫镼UOTE、QUOTE時(shí)，則等腰三角形性質(zhì)可得QUOTE，解得QUOTEx=20x=20，此時(shí)三個(gè)內(nèi)角分別為QUOTE、QUOTE、QUOTE；綜上可知三角形三個(gè)內(nèi)角為50度、50度、80度或44度、68度、68度或20度、20度、140度.23.【答案】（1）證明：QUOTE

QUOTE

QUOTE

在△ABC和△DEC中，QUOTE，QUOTE

QUOTE

（2）解：∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．24.【答案】（1）解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度都是2cm/s，∴BP＝CQ，∴當(dāng)BD＝CP時(shí)，△BPD與△CQP全等，即10＝16﹣2t，解得t＝3，∴經(jīng)過3s△BPD與△CQP全等.

（2）解：設(shè)點(diǎn)P的速度為xcm/s，則點(diǎn)Q的速度為（x+2）cm/s.∵BP≠CQ，∠B＝∠C，∴BD＝CQ，BP＝CP＝8，∴QUOTE{10=(x+2)txt=8{10=(x+2)txt=8解得：QUOTE{t=1x=8{t=1x=8∴當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為1s時(shí)，△BPD與△CPQ全等，此時(shí)點(diǎn)P的速度為8cm/s，點(diǎn)Q的速度為10cm/s.

（3）解：根據(jù)題意得：10t＝40+8t，解得：t＝20，∴Q的路程＝10×20＝2