初中數(shù)學(xué)八年級下冊《次函數(shù)與二元次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

一次函數(shù)與二元一次方程（組）授課方案授課目的知識技術(shù)12數(shù)學(xué)思慮經(jīng)過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的研究及相關(guān)實(shí)責(zé)問題的解決，學(xué)會用函數(shù)的見解去認(rèn)識問題的方法解決問題能綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)的實(shí)責(zé)問題感神態(tài)度經(jīng)過對一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生慎重的科學(xué)態(tài)度及勇于研究的精神；經(jīng)過從函數(shù)的角度看問題，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價值重點(diǎn)研究一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系難點(diǎn)綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實(shí)責(zé)問題授課流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1提出問題，研究關(guān)系經(jīng)過設(shè)置幾個小問題，幫助學(xué)生研究二元一次方程和一次函數(shù)之間的關(guān)系活動2操作交流，再次研究經(jīng)過著手操作和互相交流，研究二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系活動3解決問題，綜合運(yùn)用經(jīng)過綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決實(shí)責(zé)問題，讓學(xué)生學(xué)會用函數(shù)的見解認(rèn)識問題活動4牢固練習(xí)，深入理解經(jīng)過用函數(shù)的方法解決實(shí)責(zé)問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解方程、不等式、函數(shù)之間的聯(lián)系活動5歸納小結(jié)，部署作業(yè)師生共同小結(jié)本節(jié)內(nèi)容授課過程設(shè)計(jì)問題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)妄圖［活動1］問題13x+5y=8可以轉(zhuǎn)變?yōu)閥=思慮：可否是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)變呢？2的圖象思慮：在直線上任取一點(diǎn)（x,y），則x,y必然是方程3x+5y=8的解嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立思慮問題1、2.教師巡視，師生共同歸納：（1）由問題1獲取每個二元一次方程都對應(yīng)著一個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線.（2）由問題2獲取直線上的每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是對應(yīng)的二元一次方程的解.在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生可否能經(jīng)過問題1和2領(lǐng)悟到一次函數(shù)與二元一次方程（組）在數(shù)及形兩個方面的聯(lián)系.2）學(xué)生獨(dú)立思慮及參加解決問題的積極性經(jīng)過設(shè)置問題1，幫助學(xué)生領(lǐng)悟二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；經(jīng)過設(shè)置問題2，幫助學(xué)生感覺一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二元一次方程的解的對應(yīng)關(guān)系，為研究二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊［活動

2］1

2x-y=1所對應(yīng)的直線觀察：這兩條直線有交點(diǎn)嗎？思慮：這個交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解嗎？為什么？2x取何值時，函數(shù)與y=2x-1的值相等？這個函數(shù)值是什么？思慮：這個問題與解方程組是同一個問題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成畫圖，互相交流觀察與思慮的結(jié)果.教師巡視，對學(xué)生在溝經(jīng)過程中可能出現(xiàn)的疑問恩賜幫助.師生共同歸納獲取，每個二元一次方程組對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線.從形的角度看，解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).學(xué)生獨(dú)立完成問題2，爾后師生共同歸納獲取，從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為什么值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值.在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生可否能經(jīng)過研究從“數(shù)”和“形”兩個角度去認(rèn)識一次函數(shù)與解二元一次方程組.（2）學(xué)生可否能意識到圖象法求二元一次方程組的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)經(jīng)過設(shè)置問題1，讓學(xué)生通過畫圖去研究，從形的角度去認(rèn)識一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系.經(jīng)過設(shè)置問題2，幫助學(xué)生從數(shù)的角度去認(rèn)識一次函數(shù)與解二元一次方程組的關(guān)系［活動3］問題一家電信公司給顧客供應(yīng)兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)網(wǎng)者更合算？

元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)；.如何選擇收費(fèi)方式使上學(xué)生分組談?wù)摵蠊家娊?，互相交?教師第一引導(dǎo)學(xué)生解析獲取收費(fèi)方式的選擇與每個月上網(wǎng)時間x（分）相關(guān)，爾后深入小組參與談?wù)摚瑤椭鷮W(xué)生建立函數(shù)模型，獲取不同樣的解決方法，并顯現(xiàn)規(guī)范解答1）若按方式A收則y=0.1x元；若按方式B收則y=0.05x+20元.爾后畫出圖象，計(jì)算出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解；（2）方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為y=(0.05x+20)－0.1x=－0.05x+20.爾后畫出圖象，計(jì)算出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解.在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1）學(xué)生可否能建立方程和函數(shù)模型；2）學(xué)生可否利用作差的方法去比較兩個函數(shù)值的大?。?）學(xué)生可否能獲取所畫的函數(shù)圖象是射線；4）學(xué)生可否能利用圖象，從函數(shù)的角度去解析，進(jìn)而選擇合適的收費(fèi)方式經(jīng)過綜合運(yùn)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決實(shí)責(zé)問題，讓學(xué)生體會方程組、不等式與函數(shù)之間的互相聯(lián)系，學(xué)會用函數(shù)的見解認(rèn)識問題.解決問題時，應(yīng)依照詳盡情況靈便地選擇數(shù)學(xué)模型并把它們有機(jī)地結(jié)合起來.經(jīng)過讓學(xué)生獨(dú)立思慮、分組談?wù)摵突ハ嘌a(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和多角度解決問題的能力［活動4］練習(xí)下面有兩種搬動電話計(jì)費(fèi)方式：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0當(dāng)?shù)赝ㄔ捹M(fèi)0．40元/分0．60元/分你知道如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎？學(xué)生談?wù)摬@現(xiàn)成就教師引導(dǎo)學(xué)生采用不同樣的方法解答.在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生可否能寫出兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型；（2）學(xué)生可否能靈便地結(jié)合方程組和不等式的相關(guān)知識解決問題步理解方程組、不等式與函數(shù)之間的聯(lián)系

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經(jīng)過這個活動讓學(xué)生進(jìn)一［活動5］小結(jié)和作業(yè)12

:第46頁第5、6、11題學(xué)生思慮后充散公布自己的建議，爾后互相補(bǔ)充.師生共同歸納獲?。海?）二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系；（2）從“數(shù)”和“形”兩個方面去看二元一次方程組；（3）方法：從函數(shù)的見解來認(rèn)識問題、解決問題，圖象法解二元一次方程組.在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：1）積極談?wù)摬煌瑯訉哟蔚膶W(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的不同樣認(rèn)識.2）學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的整體感覺，可否從不同樣角度去理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系經(jīng)過小結(jié)明確本節(jié)的主要內(nèi)容、思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生善于反思的優(yōu)異習(xí)慣.牢固本節(jié)所學(xué)知識，并能解決實(shí)責(zé)問題談?wù)摫竟?jié)課安排了兩個內(nèi)容：一是研究一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，這是本節(jié)的重點(diǎn)；二是綜合運(yùn)用函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系解決簡單的實(shí)責(zé)問題，這是本節(jié)的難點(diǎn)。教師先讓學(xué)生把一個詳盡的二元一次方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)，再經(jīng)過畫圖來揭穿二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，爾后在同一坐標(biāo)系中畫出另一條直線，觀察、思慮獲取二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而獲取二元一次方程組的解與兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，這些都為從函數(shù)的見解認(rèn)識解方程組作好了鋪墊。學(xué)生經(jīng)歷了前面的研究學(xué)習(xí)后，很自然從“形”的角度來認(rèn)識解方程組。為了幫助學(xué)生從“數(shù)”的角度來認(rèn)識解方程組，教師設(shè)計(jì)一個練習(xí)，先讓學(xué)生體驗(yàn)再引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論，使學(xué)生的思想活躍起來。這種表現(xiàn)知識的形式吻合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在例題的授課中，教師引導(dǎo)學(xué)生解析題意，建立函數(shù)模型，爾后讓學(xué)生談?wù)摻涣鞅容^大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法，第一種是教師讓學(xué)生獨(dú)立畫圖，解析比較，爾后重申自變量的取值范圍；對于第二種方法，教師重視引導(dǎo)學(xué)生作差獲取一個新函數(shù)，并把要解決的問題設(shè)計(jì)成填空的形式，讓學(xué)生結(jié)