數(shù)學史背景下項目學習主題設計策略

摘

要：數(shù)學史在教學中的融入往往容易被教育工作者忽略，但是，隨著新課標的推廣，數(shù)學學習對學生提出的要求越來越高，傳統(tǒng)的教育方式已經(jīng)不能夠滿足學生發(fā)展的需要以及社會對新時代人才提出的要求。在這樣的條件下，越來越多的教育工作者旁征博引，認識到將數(shù)學史融入數(shù)學課堂對學生學習數(shù)學的重要性。數(shù)學史不僅僅可以將數(shù)學家的精神重現(xiàn)，鼓勵學生繼續(xù)鉆研進取，而且可以為學生創(chuàng)設一個情景，讓他們在其中感受到挑戰(zhàn)性以及完成后的滿足感。關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學史;主題設計策略一、將數(shù)學史融入項目學習的原因（一）數(shù)學史對數(shù)學教育的獨特價值在學生對數(shù)學教育的評價中，“枯燥”往往是出現(xiàn)頻率最高的詞語。尋常的課堂導入遠遠不能夠滿足學生對一堂有意思、高質(zhì)量的數(shù)學課的期待。但是教師如果從前人研究數(shù)學的故事來引入，為學生講述思維發(fā)展的經(jīng)驗教訓，學生會覺得“枯燥”的數(shù)學知識親切、動人。教師可以多多選取數(shù)學家“接地氣”的小故事，拉近學生與數(shù)學家之間的距離，從而讓學生更能感受到只要付出努力、堅定不移，自己也可以取得成就。這樣可以培養(yǎng)學生在學習數(shù)學中所必需的優(yōu)秀品質(zhì)。（二）數(shù)學史對學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的獨特價值數(shù)學史可以幫助學生了解依托數(shù)學的發(fā)展歷程，體現(xiàn)數(shù)學學科所特有的人文關懷，提升學生的綜合素質(zhì)。例如老師通過向?qū)W生講述哈代與利特伍德為了共同的興趣愛好，雖然分隔兩地，但是開展合作35年，發(fā)表了100篇論文的故事，讓學生既明白獨立思考的重要性、又了解交流協(xié)作的重要性。通過這樣的故事講解，可以在潛移默化中改變學生的學習習慣，讓他們了解在數(shù)學研究過程中存在的溫情。教師可以挖掘數(shù)學史對學生的思政方面的影響。在數(shù)學的課堂中，教育相關的各方主體都認為在教學這樣一門理性的學科時，教學的側(cè)重點是學生理性思維的培養(yǎng)，而思政教育的任務應該交給文科這種感性的學科。這就導致了數(shù)學教師更多是單純“教書”，而非“育人”。但是實際上，由于數(shù)學學科本身的思維嚴密特點，如果教師加以深度挖掘，會發(fā)現(xiàn)其中蘊含著豐富的哲學思想和研究方法，再與數(shù)學核心素養(yǎng)和人文哲學等相結合，就能夠承擔起數(shù)學學科“育人”的任務。（三）數(shù)學史對項目學習的獨特價值教師通過對數(shù)學家故事的講述，可以為學生創(chuàng)造一個研究、學習的情境，而課堂情境的設立，可以激發(fā)學生的好奇心，讓他們把注意力集中在課堂上，從而感受到數(shù)學的獨特魅力。尤其是在展開項目性學習時，從最開始的準備階段，到中間的資料搜集、方案設計、項目實施都由學生團隊獨立完成，這就導致項目學習對學生的學習自主性和團隊合作能力要求較高。在這種情況下，學生會的格外需要精神的寄托和支柱。教師講述數(shù)學史時，可以把當時數(shù)學家遇到挫折的故事講給學生聽，并將其與學生現(xiàn)在的問題相比較，讓他們知道自己現(xiàn)在需要做的不是消沉，而是積極面對問題，想辦法解決問題。有了這樣的對比，再結合當下對數(shù)學項目學習的經(jīng)歷，學生就會了解數(shù)學家具備的永不言棄的品質(zhì)，從而會針對這種問題進行自我排解，激勵自己勇于面對問題，想辦法解決問題。二、現(xiàn)存問題（一）對數(shù)學史教育落實不到位2006年以來，有越來越多的知名學者認識到數(shù)學史在數(shù)學教育中的作用，并基于此發(fā)現(xiàn)發(fā)表了許多關于數(shù)學史方面的論文。同時，新課標中也著重提出要讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，這也可以變相體現(xiàn)出數(shù)學史的重要性。教育的最終目的是提升學生的綜合素質(zhì)，要提升學生的綜合素質(zhì)，就需要提升教學品質(zhì)，而提升數(shù)學教學品質(zhì)的有效手段之一就是應用數(shù)學史。但是在數(shù)學史落實到數(shù)學教育的過程中，卻存在一些問題。大部分數(shù)學教師已經(jīng)認識到了數(shù)學史在輔助教學、加深對數(shù)學的理解等許多方面發(fā)揮的積極的作用，也認為數(shù)學史的確應該融入課堂的教學中去。但是到了實際的教學過程中，數(shù)學史在課堂中的應用卻不盡如人意。原因之一是師資力量的分配不均勻，在某些師資力量雄厚、教學研究能力強的地區(qū)，會有更多的教師注重將數(shù)學史融入課堂中。但是在一些師資力量不怎么雄厚、教學研究能力較弱的地區(qū)，更多的教師會將數(shù)學史的運用忽略掉，而把更多的時間放在知識點的講解、考試題型的講解與把控。以上的事實表明，雖然教育教學各方主體都知道數(shù)學史在教學過程中發(fā)揮著極大的作用，可以較深刻地認識到其重要性與必要性，但是真的在上課的過程中，因種種原因，卻幾乎沒有融入，也就是出現(xiàn)了理論層面與實際操作層面相脫離的現(xiàn)象。（二）學生的數(shù)學成績并不理想教師往往習慣將大量的時間花費在讓學生掌握解題技巧、死記硬背上，但是這樣往往會讓學生只知道“應該”這么做，卻不知道“為什么”要這么做，陷入“知其然，不知其所以然”的境況。尤其隨著學生的年級越來越高，學習的內(nèi)容不斷加深，學習難度也在不斷增強，如果繼續(xù)這種“不求甚解”的學習模式，會讓學生越學越糊涂、越學越?jīng)]有學習興趣，在他們的心中，數(shù)學會逐漸淪為單純的應試工具，而喪失了學習數(shù)學的初衷。如果持續(xù)這樣下去，成績不好會影響學生的信心，使其失去對學習的熱情，導致學習困難生越來越多。面對如此之多的困難生，家長會想辦法利用假期時間給學生補課，應該休息的時間沒有用來充分地休息，學生會越來越累，教師也會失去在這個過程中所得到的教學幸福感，最后形成惡性循環(huán)。（三）數(shù)學史教育的缺失如果教師仔細研讀最新的課程標準的要求，便不難發(fā)現(xiàn)，對數(shù)學教育的要求是在不斷提高的，因為課標提出了培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的要求。而只有夯實基礎，在熟練掌握所學數(shù)學知識、具備良好的基礎的條件下，學生才有余力進行創(chuàng)新。同時，檢測學生是否熟練掌握所學數(shù)學知識、具備良好的基礎條件最簡便的手段，就是進行數(shù)學測試，換言之，數(shù)學的學業(yè)成績在很大程度上反映了學生數(shù)學基礎掌握的程度。那么，如何讓學生化被動為主動、自發(fā)自覺地去學習數(shù)學知識，這成了數(shù)學教師首先需要解決的問題。學生的學業(yè)成績欠佳是多方面因素共同作用的結果，其中包括學生自身的原因、家庭的原因等。但是最主要的原因，還是學生缺乏對數(shù)學學習的興趣。老師應該在已有的條件基礎上，充分啟發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，利用數(shù)學史故事、多媒體工具等，展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成、應用的過程，為學生創(chuàng)設情境，提供讓他們親身體驗數(shù)學魅力的機會。（四）教材對數(shù)學史融入的形式過于表面教師仔細研讀教材會發(fā)現(xiàn)，當前版本之前的課本就已經(jīng)有了將數(shù)學史融入數(shù)學教學過程中去的意識，但是，這類融入的形式過于表面、片面，并不能夠真正起到數(shù)學史的教育作用。在教材中最常見的數(shù)學史的內(nèi)容，往往是非常表面的，以講故事、放圖片的形式存在，這樣的融合十分生硬，即以顯性方式融入教材，是一種浮于表面的“融入”。但是，有效果的“融入”是隱性的融入，是與教育教學實踐相結合的有機融入，如春風化雨般影響學生的內(nèi)心，這樣的高質(zhì)量融入并不多見，并且所需要的教育是長期的，這也就導致了許多教師由于考試壓力，最后將數(shù)學史教育束之高閣。三、在數(shù)學史背景下開展項目學習的策略（一）在課程導入中滲透數(shù)學史許多新手教師在教學的過程中，不知道該用怎樣的開場白開始一節(jié)新課，引起學生的學習興趣，那么利用數(shù)學史導入新的單元課程就是不錯的選擇。運用數(shù)學史進行課程導入，介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重要作用的歷史事件和人物，從而豐富和促進數(shù)學教學。（二）在知識點講解中滲透數(shù)學史教師在上課的過程中會講到許多知識點，這樣的知識點往往是概念性的，不容易被理解。如果教師在講述各種概念性的知識點時，在其中有效、科學地滲透數(shù)學史，那么可以大大提高教學轉(zhuǎn)換比，促進學生對知識點的吸收與掌握，加深對知識點的了解認識，提高對定義的理解水平。同時，在研究高考卷之后，教師可以發(fā)現(xiàn)，高考數(shù)學考試對閱讀能力的要求大大提升。如果能夠在故事中提取關鍵信息，記憶概念內(nèi)容，這也為學生的應試能力提供了訓練、鍛煉的機會。在講解公式推導類的新知識點時，教師要注重學生的學習主體地位，為學生提供一定的輔助，幫助他們通過自己的努力在學習過程中運用公式推導的方式，鍛煉他們的數(shù)學思維，邏輯思維。這樣的推導過程不僅僅能夠鍛煉學生的推導能力，更重要的是可以掌握經(jīng)驗和方法，有了經(jīng)驗，他們就可以在沒有教師幫助的情況下，自行推導，從而積攢學習數(shù)學知識的動力。教師在為學生滲透數(shù)學史內(nèi)容的過程中，需要注重從不同的角度出發(fā)，提升他們的學習質(zhì)量。（三）在題目講解中滲透數(shù)學史高效的課前預習、新穎的教學過程和有效的課后練習是數(shù)學學習最為重要的三個環(huán)節(jié)。高效的課前預習可以保證教學過程中學生思維的靈活性，課上的教學可以幫助學生掌握知識，進行課后練習可以幫助學生更好地鞏固知識。教師在進行課后練習時，要避免機械地重復，需要保證練習的效率。教師可以通過設置不同的情境，鍛煉學生對知識點的實際應用能力，從而進行高效的訓練。將數(shù)學史改編到練習中，是教師設置解題情境的不錯選擇。（四）在興趣培養(yǎng)中滲透數(shù)學史無論如何，興趣才是一個人最好的老師。尤其是對抽象的數(shù)學而言，學生往往會認為數(shù)學學科枯燥乏味。教師需要幫助學生認識到學習數(shù)學學科的重要性和必要性，感受到數(shù)學學科的魅力，讓學生產(chǎn)生“我要繼續(xù)學習數(shù)學學科”的熱情，那么在學習數(shù)學時，他們便不會覺得乏味枯燥，而是感受到無比的快樂?，F(xiàn)在的學生學習數(shù)學的目的不再純粹，教師在教育數(shù)學學科時，也不將啟發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣為第一要務，而是采用“題海戰(zhàn)術”，讓學生沉浸于題海中，為了做題而做題，為了得高分而學數(shù)學。這樣學生很容易產(chǎn)生對數(shù)學學習的厭煩心理，只將其作為得高分的工具，而缺乏對數(shù)學學科基本的敬畏。但是如果教師可以在教學中加入數(shù)學史的內(nèi)容，對學生進行潛移默化的引導，正如數(shù)學家Shenitzer關于數(shù)學史的評價：“想要發(fā)揮數(shù)學教育的潛力，在必須注意入學技術方面的同時，還必須注意數(shù)學的結構、歷史、起源和哲學方面，這樣才能取得平衡，不偏不倚。”這樣引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科的魅力，那么學生很有可能發(fā)自內(nèi)心地真正愛上數(shù)學。只有不斷地將數(shù)學史與實踐結合起來，才能夠更好地促進數(shù)學史的蓬勃發(fā)展，為現(xiàn)代教學課堂提供更加豐富的素材。四、結語數(shù)學課程也是一種文化，具有重要的教育意義。在數(shù)學的課堂上，學生不僅僅需要掌握課本上所需要掌握的知識，包括理論、公式推導、算術技巧、解題技巧等，還需要深入了解數(shù)學文化，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。在數(shù)學課堂上，教師為學生普及數(shù)學史的知識，將數(shù)學史與知識點相融合，學生會體會到數(shù)學的魅力，改變對數(shù)學的刻板印象，點燃心中那