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第27章反比例函數(shù)習(xí)題課(共18張)第一頁(yè),共18頁(yè)。1.函數(shù)是
函數(shù),其圖象為
,其中k=
,自變量x的取值范圍為
。2.函數(shù)的圖象位于第
象限,在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而
,當(dāng)x>0時(shí),y
0,這部分圖象位于第
象限。基礎(chǔ)知識(shí)A----練習(xí)1/4反比例函數(shù)的表達(dá)式:(k為常數(shù),k≠0)反比例函數(shù)的圖象的特征:函數(shù)圖象是雙曲線。當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二、四象限;當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一、三象限。第一頁(yè)第二頁(yè),共18頁(yè)。3.下列函數(shù)關(guān)系式中,不是反比例函數(shù)的是()A、B、C、y=3x
D、4.若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),則k的取值范圍是()A、k>1
B、k≤1
C、k≥1D、k<15.已知△ABC的面積為12,則△ABC的高h(yuǎn)與它的底邊a的函數(shù)關(guān)系式為
.基礎(chǔ)知識(shí)A----練習(xí)2/4第二頁(yè)第三頁(yè),共18頁(yè)。6.下列函數(shù)中,圖象位于第二、四象限的有
;在圖象所在象限內(nèi),y的值隨x的增大而增大的有
.基礎(chǔ)知識(shí)A----練習(xí)3/4反比例函數(shù)的性質(zhì)是:當(dāng)k>0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的值的增大而減??;當(dāng)k<0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的值的增大而增大。第三頁(yè)第四頁(yè),共18頁(yè)。7.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系為
。8.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)(k<0)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系為
。9.已知點(diǎn)A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(4,y3)都在反比例函數(shù)
(k<0)的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系為
。基礎(chǔ)知識(shí)A----練習(xí)4/4第四頁(yè)第五頁(yè),共18頁(yè)?;A(chǔ)知識(shí)A反比例函數(shù)的表達(dá)式:(k為常數(shù),k≠0)
反比例函數(shù)的圖象的特征:函數(shù)圖象是雙曲線。當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二、四象限;當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一、三象限。反比例函數(shù)的性質(zhì)是:當(dāng)k>0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的值的增大而減??;當(dāng)k<0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的值的增大而增大。第五頁(yè)第六頁(yè),共18頁(yè)。10.關(guān)于反比例函數(shù):⑴當(dāng)x<0時(shí),y的取值范圍是
;⑵當(dāng)y>10時(shí),x的取值范圍是
。11.關(guān)于反比例函數(shù):⑴當(dāng)1<x<8時(shí),y的取值范圍是
;⑵當(dāng)y<4時(shí),x的取值范圍是
?;A(chǔ)知識(shí)B---取值范圍第六頁(yè)第七頁(yè),共18頁(yè)。12.函數(shù)y=kx+k與同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)基礎(chǔ)知識(shí)C---圖象位置第七頁(yè)第八頁(yè),共18頁(yè)。函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象及象限性質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函數(shù))當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x正比例函數(shù)與反比例函數(shù)第八頁(yè)第九頁(yè),共18頁(yè)。PDoyx13.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D,則△POD的面積為
。14.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是
。xyoMNp基礎(chǔ)知識(shí)D---圖象的特殊性第九頁(yè)第十頁(yè),共18頁(yè)。15.如圖,點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q,連接OQ,當(dāng)點(diǎn)P沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),Rt△OPQ的面積()
A、逐漸增大B、逐漸減小
C、保持不變D、無(wú)法確定16.如果反比例函數(shù)與正比例函數(shù)
y=kx的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,m),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
?;A(chǔ)知識(shí)D---圖象的特殊性第十頁(yè)第十一頁(yè),共18頁(yè)。反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形,也是軸對(duì)稱圖形。
設(shè)A是反比例函數(shù)(k≠0)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)分別作x軸,y軸的垂線AM,AN,則所得矩形NOMA的面積為︱k︱。三角形AOM的面積為?;A(chǔ)知識(shí)D---圖象的特殊性第十一頁(yè)第十二頁(yè),共18頁(yè)。17.老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙三位同學(xué)分別指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):
甲:函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限;
乙:函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第四象限;
丙:在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù):
.綜合應(yīng)用1/2第十二頁(yè)第十三頁(yè),共18頁(yè)。綜合應(yīng)用2/218.已知點(diǎn)A(3,4),B(-2,m)在反比例函數(shù)的圖象上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D。⑴求反比例函數(shù)的解析式;⑵求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式;⑶求S△ABO;第十三頁(yè)第十四頁(yè),共18頁(yè)。綜合應(yīng)用2/218.已知點(diǎn)A(3,4),B(-2,m)在反比例函數(shù)的圖象上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D。⑴求反比例函數(shù)的解析式;⑵求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式;⑷當(dāng)x為何值時(shí)反比例函數(shù)y的值大于一次函數(shù)y的值第十四頁(yè)第十五頁(yè),共18頁(yè)。綜合應(yīng)用2/218.已知點(diǎn)A(3,4),B(-2,m)在反比例函數(shù)的圖象上,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、D。⑴求反比例函數(shù)的解析式;⑵求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的解析式;⑸在y軸上找一點(diǎn)P,使PA+PC最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo);第十五頁(yè)第十六頁(yè),共18頁(yè)。綜合應(yīng)用2/218.已知點(diǎn)A(3,4),B(-
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