獨立重復試驗與二項分布市賽一等獎

223獨立重復試驗與二項分布溫故而知新3、姚明罰球一次,命中的概率是08，他在練習罰球時，投籃4次恰好全都投中

1重復拋質(zhì)地均勻的硬幣10次，觀察是否出現(xiàn)正面向上2重復拋一顆色子10次，觀察是否出現(xiàn)1點引入：觀察下面的試驗分析有什么共同特點特點：1每次試驗是在同樣的條件下重復進行的;2各次試驗中的事件是相互獨立的；3每次試驗都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；4每次試驗?zāi)呈录l(fā)生的概率是相同的

一、n次獨立重復試驗在相同條件下重復做n次試驗，各次試驗的結(jié)果不會受其他試驗的影響，即有其中Ai（i=1，2，…n）是第i次試驗的結(jié)果稱這樣的試驗為n次獨立重復試驗如何判斷某試驗是不是n次獨立重復試驗?zāi)?？判斷下列試驗是不是獨立重復試驗?依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;2某人射擊,擊中目標的概率是穩(wěn)定的,他連續(xù)射擊了10次,其中6次擊中;3口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中依次抽取5個球,恰好抽出4個白球;×√×4口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中有放回的抽取5個球,恰好抽出4個白球√探究1：投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，連續(xù)投擲3次，則僅出現(xiàn)1次針尖向上有哪幾種情形？如何計算僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率？記Aii＝1，2，3表示第i次投擲針尖向上，則探究2：在上述投擲圖釘?shù)脑囼炛?，出現(xiàn)0次，2次，3次針尖向上的概率分別是多少？探究3：在上述投擲圖釘?shù)脑囼炛?，設(shè)恰好出現(xiàn)＝0，1，2，3次針尖向上的概率為P，則P的一般表達式是什么？，k＝0，1，2，3.探究4：假設(shè)在投擲圖釘?shù)脑囼炛校看螔仈S針尖向上的概率都是07，則連續(xù)拋擲10次恰有6次針尖向上的概率如何計算？探究5：一般地，設(shè)在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，則在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生次的概率如何計算？k＝0，1，2，…，n.X01…k…np……在n次獨立重復試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)是X，且在每次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，那么事件A恰好發(fā)生k次的概率是為于是得到隨機變量的概率分布如下：q=1－p二、二項分布此時我們稱隨機變量X服從二項分布，記作其中p為成功概率.思考1：二項分布與兩點分布有什么內(nèi)在聯(lián)系？兩點分布與二項分布的隨機變量都只有兩個可能結(jié)果，兩點分布是n＝1時的二項分布思考2：獨立重復試驗與伯努利試驗有和聯(lián)系？獨立重復試驗是n次伯努利試驗x10pp1－p練習：1將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,則正面向上的次數(shù)的分布為A～B5，05B～B05，5C～B2，05D～B5，1～B3，06，ＰＸ=1=A0192B0288C0648D0254

AB3、4、某一試驗事件A發(fā)生的概率為p，則在n次試驗中發(fā)生次的概率為5、某學生通過英語聽力測試的概率為，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有一通過的概率是（）A、B、C、D6、甲投籃命中率為08，乙投籃命中率為06，每人各投三次，兩人恰好都投中2次的概率是7、某人射擊一次擊中目標的概率為06，經(jīng)過3次射擊，此人恰好擊中目標兩次的概率為A016588804328、某射手每次射擊擊中目標的概率是08，求這名射手在10次射擊中，1恰有8次擊中目標的概率;2至少有8次擊中目標的概率結(jié)果都保留兩個有效數(shù)字設(shè)為擊中目標的次數(shù),則~B10,081在10次射擊中,恰有8次擊中目標的概率為2在10次射擊中,至少8次擊中目標的概率為9、設(shè)一射手平均每射擊10次中靶4次，求在五次射擊中①擊中一次，②第二次擊中，③擊中兩次，④第二、三兩次擊中，⑤至少擊中一次的概率．由題設(shè)，此射手射擊1次，中靶的概率為04．①n＝5，＝1，應(yīng)用公式得②事件“第二次擊中”表示第一、三、四、五次擊中或擊不中都可，它不同于“擊中一次”，也不同于“第二次擊中，其他各次都不中”，不能用公式．它的概率就是04．③n＝5，＝2，解：＝02592＋03456＋02304＋00768＋001024＝092224．④“第二、三兩次擊中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率為04×04＝016．⑤設(shè)“至少擊中一次”為事件B，則B包括“擊中一次”，“擊中兩次”，“擊中三次”，“擊中四次”，“擊中五次”，所以概率為9、設(shè)一射手平均每射擊10次中靶4次，求在五次射擊中①擊中一次，②第二次擊中，③擊中兩次，④第二、三兩次擊中，⑤至少擊中一次的概率．例3實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽）．⑴試求甲打完5局才能取勝的概率．⑵按比賽規(guī)則甲獲勝的概率．運用n次獨立重復試驗?zāi)Ｐ徒忸}練習：1將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,則正面向上的次數(shù)的分布為A～B5，05B～B05，5C～B2，05D～B5，1～B3，06，ＰＸ=1=A0192B0288C0648D0254

AB3、某一試驗事件A發(fā)生的概率為p，則在n次試驗中發(fā)生次的概率為4、某學生通過英語聽力測試的概率為，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有一通過的概率是（）A、B、C、D5、甲投籃命中率為08，乙投籃命中率為06，每人各投三次，兩人恰好都投中2次的概率是6、某人射擊一次擊中目標的概率為06，經(jīng)過3次射擊，此人恰好擊中目標兩次的概率為A016588804327有10門炮同時向目標各發(fā)一枚炮彈,如果每門炮的命中率都是01,則目標被擊中的概率約是A055B045C075D065D練習8一射手對同一目標獨立地進行4次射擊,已知至少命中一次的概率為,則此射手射擊一次的命中率是AB

CDB9甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽,甲隊與乙隊實力之比為3:2,若比賽時均能正常發(fā)揮技術(shù)水平,則在5局3勝制中,打完4局甲才能取勝的概率為AB

CDA10一批產(chǎn)品共有100個,次品率為3%,從中有放回抽取3個恰有1個次品的概率是ABCDA小結(jié)一、n次獨立重復試驗二、n次獨立重復試驗的概率公式三、二項分布思考一：且

對比公式與表示二項式定理的公式，它們之間有何聯(lián)系