屆湖南(長(zhǎng)沙)高三數(shù)學(xué)研討會(huì)

2018年試卷分析及解析幾何備考策略湖南長(zhǎng)沙夏遠(yuǎn)景一、高考試卷總體分析學(xué)科教育專家學(xué)科教研人員一線學(xué)科教師學(xué)科需求+教學(xué)實(shí)際制定標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)方式+學(xué)習(xí)方式指導(dǎo)區(qū)域使用教材+指導(dǎo)學(xué)法示范課堂引領(lǐng)分享實(shí)踐研究層級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科教材高考試卷教學(xué)參考考試說明體現(xiàn)國(guó)家意志的學(xué)科要求對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)解讀對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)解讀對(duì)學(xué)科教學(xué)的解讀對(duì)高考評(píng)價(jià)的解讀研讀解讀選讀引領(lǐng)方向明確重心延伸目標(biāo)研究客體重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)熱點(diǎn)基于評(píng)價(jià)的需求關(guān)注考試的趨勢(shì)?；趯W(xué)科的需求關(guān)注發(fā)展的方向?；诮虒W(xué)的需求關(guān)注課堂的學(xué)情?；诮滩牡男枨箨P(guān)注課本的意境。研究基點(diǎn)師2018年6月師2019年2月生2019年5月研究分段解讀知識(shí)呈現(xiàn)，明確一輪復(fù)習(xí)的知識(shí)范疇解讀方法配置，明確二輪復(fù)習(xí)的方法重心解讀表達(dá)方式，明確數(shù)學(xué)試卷的表達(dá)規(guī)范題號(hào)內(nèi)容分值1代數(shù)：求兩個(gè)集合的交集52代數(shù)：求一個(gè)復(fù)數(shù)的模53統(tǒng)計(jì)與概率：讀餅狀圖，選正確結(jié)論54解析幾何：求橢圓的離心率55立體幾何：求圓柱的表面積56函數(shù)：求三次函數(shù)的切線方程57代數(shù)：求三角形中的向量表達(dá)式58函數(shù)：求三角函數(shù)的周期與最大值59立體幾何：讀三視圖，求圓柱體表面的最短路徑510立體幾何：求長(zhǎng)方體的體積511函數(shù)：利用三角函數(shù)的定義求值512函數(shù)：求由分段函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)不等式的解513函數(shù)：已知含參數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的值，求參數(shù)514代數(shù)：求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值515解析幾何：求直線與圓的相交弦的長(zhǎng)516代數(shù)：求三角形的面積52018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科?）代數(shù):32函數(shù):41立體幾何:30解析幾何:11統(tǒng)計(jì)與概率:10題號(hào)內(nèi)容分值17代數(shù)：數(shù)列（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)；

（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；

（3）求通項(xiàng).1218立體幾何：平行四邊形折疊問題（1）證明面面垂直；

（2）求三棱錐體積,1219統(tǒng)計(jì)與概率：頻率分布表（1）作出頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)概率；

（3）估計(jì)能節(jié)省多少水.1220解析幾何：拋物線（1）求直線方程；

（2）證明兩個(gè)角相等.12211222坐標(biāo)系與參數(shù)方程：極坐標(biāo)（1）化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；

（2）求直線方程.1023102018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科?）代數(shù)集合/復(fù)數(shù)/平面向量/簡(jiǎn)單線性規(guī)劃/解三角形/數(shù)列函數(shù)三次函數(shù)/三角函數(shù)/三角函數(shù)/指數(shù)函數(shù)/對(duì)數(shù)函數(shù)/分段函數(shù)立體幾何旋轉(zhuǎn)體表面的最短路徑/長(zhǎng)方體的體積/平行四邊形折疊的幾何體解析幾何橢圓的離心率/直線與圓的相交弦/拋物線與直線統(tǒng)計(jì)與概率讀餅狀圖選正確答案/作頻率分布直方圖，估計(jì)概率，用樣本估計(jì)總體“五塊”分類統(tǒng)計(jì)內(nèi)容選擇題填空題解答題合計(jì)分代數(shù)32137分函數(shù)41137分立體幾何30127分解析幾何11122分概率與統(tǒng)計(jì)10117分1從小題設(shè)問看，依然重視基礎(chǔ)知識(shí)。2從大題條件看，依然重視基本方法。3從分類統(tǒng)計(jì)看，依然重視熱點(diǎn)問題。文科數(shù)學(xué)試卷特質(zhì)題號(hào)內(nèi)容分值1代數(shù)：求復(fù)數(shù)的模（同文2）52代數(shù)：求集合的補(bǔ)集53統(tǒng)計(jì)與概率：讀餅狀圖選擇正確結(jié)論（同文3）54代數(shù)：求等差數(shù)列的第5項(xiàng)55函數(shù)：求三次函數(shù)在定點(diǎn)處的切線方程（同文6）56代數(shù)：求三角形中的向量表達(dá)式（同文7）57立體幾何：讀三視圖求圓柱體表面上的最短路徑（同文9）58解析幾何：求拋物線焦點(diǎn)弦上向量的數(shù)量積59函數(shù)：求指數(shù)與對(duì)數(shù)的分段函數(shù)的零點(diǎn)問題510統(tǒng)計(jì)與概率：求幾何概型下概率的等量問題511解析幾何：求雙曲線焦點(diǎn)弦與漸近線的相交弦問題512立體幾何：求與正方體各棱所成角相等的截面面積的最大值513代數(shù)：求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值（同文14）514代數(shù)：已知前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系下求前六項(xiàng)的和515代數(shù)：求簡(jiǎn)單的組合數(shù)516函數(shù)：求三角型函數(shù)的最小值52018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科?）代數(shù):43函數(shù):21立體幾何:20解析幾何:20統(tǒng)計(jì)與概率:20題號(hào)內(nèi)容分值17代數(shù)：解三角形（1）用正弦定理求角的余弦值；

（2）用余弦定理求邊長(zhǎng).1218立體幾何：正方形折疊（1）證面面垂直；

（2）求線面角的正弦值.1219解析幾何：橢圓焦點(diǎn)弦（1）求垂徑下的直線方程；

（2）證兩角相等.1220統(tǒng)計(jì)與概率：抽檢(二項(xiàng)分布)（1）求概率的最大值點(diǎn)；

（2）期望及應(yīng)用.12211222坐標(biāo)系與參數(shù)方程：極坐標(biāo)（1）化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；

（2）求直線方程.（同文22）1023102018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科?）代數(shù)復(fù)數(shù)/集合/數(shù)列/平面向量/簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃/數(shù)列/排列組合/解三角形函數(shù)三次函數(shù)/指對(duì)分段函數(shù)/三角函數(shù)/對(duì)數(shù)分式的函數(shù)立體幾何旋轉(zhuǎn)體表面的最短路徑/正方體截面積最值/正方形折疊的幾何體解析幾何拋物線的焦點(diǎn)弦/雙曲線的焦點(diǎn)弦/橢圓的焦點(diǎn)弦統(tǒng)計(jì)與概率讀餅狀圖選正確結(jié)論/幾何概型問題/質(zhì)量檢測(cè)中的統(tǒng)計(jì)問題“五塊”分類統(tǒng)計(jì)內(nèi)容選擇題填空題解答題合計(jì)分代數(shù)43146分函數(shù)21127分立體幾何20122分解析幾何20122分概率與統(tǒng)計(jì)20122分1從小題設(shè)問看，更加重視基礎(chǔ)知識(shí)。2從大題條件看，更加重視基本方法。3從分類統(tǒng)計(jì)看，更加重視熱點(diǎn)問題。理科數(shù)學(xué)試卷特質(zhì)全國(guó)文科1卷與理科1卷對(duì)比1文理科試卷基本不同卷510240/1502文科重知識(shí)領(lǐng)悟，理科重方法運(yùn)用。3文科、理科試題難度均有明顯降低。文理比較全國(guó)1、2、3卷文、理差異比較卷類同題數(shù)（選擇+填空+解答+選做）同分率全國(guó)1卷5+1+0+240/150全國(guó)2卷7+2+3.5+297/150全國(guó)3卷8+1+4+2103/150全國(guó)文、理1卷差異明顯，全國(guó)2、3卷差異不明顯。是全國(guó)1卷靠近2、3卷，還是全國(guó)2、3卷靠近1卷？全國(guó)1卷文理可能按照怎樣的方式過渡到文理合卷？三卷比較現(xiàn)狀趨勢(shì)疑惑二、“解析幾何”對(duì)比分析

文科1卷解析幾何橢圓直線與圓直線與拋物線求離心率求弦長(zhǎng)求直線方程證角相等

理科1卷解析幾何直線與拋物線直線與雙曲線直線與橢圓求向量積求弦長(zhǎng)求直線方程證角相等

文科2卷解析幾何雙曲線橢圓直線與拋物線求漸近線方程求離心率求直線方程圓的方程

理科2卷解析幾何雙曲線直線與橢圓直線與拋物線漸近線方程離心率求直線方程圓的方程

文科3卷解析幾何直線與圓雙曲線直線與橢圓求面積的范圍求點(diǎn)到漸近線的距離證明

理科3卷解析幾何

直線與圓直線與雙曲線直線與拋物線直線與橢圓求范圍求離心率求斜率證明求公差對(duì)比感悟1知識(shí)與題型基本穩(wěn)定2次壓軸位置有弱化趨勢(shì)3離心率/焦點(diǎn)弦/漸近線多受關(guān)注三、“解析幾何”教學(xué)建議

第一冊(cè)第一章集合與邏輯第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式第三章函數(shù)的概念和性質(zhì)第四章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)第五章三角函數(shù)第六章統(tǒng)計(jì)學(xué)初步

第二冊(cè)第1章

平面向量及其應(yīng)用第2章三角恒等變換第3章復(fù)數(shù)第4章

立體幾何初步第5章概率第6章數(shù)學(xué)建?？茖W(xué)性進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)一步突出了高中數(shù)學(xué)的函數(shù)主線進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)學(xué)表征的現(xiàn)代規(guī)范2實(shí)用性不再有教材順序選用的糾結(jié)不再有初高中數(shù)學(xué)銜接的糾結(jié)不再有教學(xué)進(jìn)度不一致的糾結(jié)3時(shí)代性數(shù)學(xué)建?！玫卦忈屃藢W(xué)科基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)與文化——更好地闡述了學(xué)科連貫性大數(shù)據(jù)思想——更好地說明了學(xué)科現(xiàn)實(shí)性必修教材主題單元建議課時(shí)主題一預(yù)備知識(shí)集合/常用邏輯用語/相等關(guān)系與不等關(guān)系/一元二次不等式/從函數(shù)觀念看一元二次方程（上冊(cè)第1、2章）18主題二函數(shù)函數(shù)概念與性質(zhì)/冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)/三角函數(shù)/函數(shù)應(yīng)用（上冊(cè)第3、4、5章）52主題三幾何與代數(shù)平面向量及其應(yīng)用/復(fù)數(shù)/三角恒等變換/立體幾何初步（下冊(cè)第1、2、3、4章）42主題四概率與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)/概率（上冊(cè)第6章；下冊(cè)第5章）8主題五數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)（下冊(cè)第6章）6機(jī)動(dòng)6必修課程課時(shí)分配建議表主題單元建議課時(shí)主題一函數(shù)數(shù)列/一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用30主題二幾何與代數(shù)空間向量與立體幾何/平面解析幾何41主題三概率與統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)原理/概率/統(tǒng)計(jì)26主題四數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)4機(jī)動(dòng)4選擇性必修課程課時(shí)分配建議表與原文科比較與原理科比較減少的內(nèi)容映射映射三視圖三視圖算法算法系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣幾何概型幾何概型一元函數(shù)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃一元函數(shù)與簡(jiǎn)