線面平行的判定

直線與平面平行的判定1、利用定義如何判定直線與平面平行？知識(shí)梳理：直線與平面平行的判定自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材：P54---55直線與平面平行---沒(méi)有公共點(diǎn)2、請(qǐng)用三種語(yǔ)言描述直線與平面平行的判定定理

直線和平面平行的判定定理定理：平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個(gè)平面平行即

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合作探究1、如何證明直線與平面平行的判定定理？2、如何利用直線與平面平行的判定定理證明或判定直線與平面平行？體現(xiàn)了何種數(shù)學(xué)思想？判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時(shí)往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直線平行轉(zhuǎn)化直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系定理簡(jiǎn)記為：線(面外)線(面內(nèi))平行線面平行.有一塊木料如圖,P為面BE內(nèi)一點(diǎn)，要求過(guò)點(diǎn)P在平面BE內(nèi)畫(huà)一條直線和平面ABCD平行，那么應(yīng)如何畫(huà)線？CABDEFP釋疑解惑自主練習(xí)如圖,長(zhǎng)方體的六個(gè)面中，1與AB平行的平面是______________;2與平行的平面是______________;3與AD平行的平面是______________空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面已知：求證：ABCDEF動(dòng)手實(shí)踐EF//平面BCD證明：∴EF∥BD∴EF∥平面BCDBD平面BCD,∩AB、AD的中點(diǎn)，∵在△ABD中E、F分別是∵EF平面BCD，連接BD，ABCDEF已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF//平面BCD動(dòng)手實(shí)踐探究一已知：空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD上的點(diǎn)，且能推出EF//平面BCD嗎？為什么？ABCDEF已知：空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD上任意一點(diǎn)，在什么條件下能使EF//平面BCD嗎？探究二ABCDEF已知空間四邊形ABCD中，P、Q分別是平面ABC和平面ACD的重心，求證：PQ//平面BCDBCDAPQEF重心探究三BCDAPQEF探究四圖中還有哪些線面平行？連接CP、CQ，你又能找到哪些線面平行？知識(shí)鏈接：三角形的重心定義：三角形三邊中線的交點(diǎn)性質(zhì)：重心分中線之比為2：1ABCEDFG已知空間四邊形ABCD中，P、Q分別是平面ABC和平面ACD的重心，求證：PQ//平面BCD重心變式三BDAPQCM取AC的中點(diǎn)M，連接BM、DM,則2、如圖:已知P是平行四邊ABCD所在平面外一點(diǎn)，Q為PA中點(diǎn)求證：PC//平面QBDOQDABCPQDABCP動(dòng)手實(shí)踐3、在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點(diǎn)，求證：直線EF//平面ABCDABCC1DA1B1D1EFGH動(dòng)手實(shí)踐4、已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中點(diǎn)求證:EF∥平面BB1DD1DABCA1C1D1B1EFOP動(dòng)手實(shí)踐線(面外)線(面內(nèi))平行線面平行.1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義：（2）利用判定定理:2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)自主小結(jié)轉(zhuǎn)化思想3用定理證明線面平行時(shí),尋找平行直線可以通過(guò)三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定、平行公理等來(lái)完成轉(zhuǎn)化直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系作業(yè)布置訓(xùn)練案：第四課時(shí)；自學(xué)案：第七課時(shí)5如圖，正方體A-C′的棱長(zhǎng)為8，M，N，，N，N與棱BC交于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)A′B′C′D′ABCDMNPN合作探究EAQA′B′C′D′BCDMPN自主練習(xí)教材P51----A組2,3,4,5,6,7,8B組1,2,3自主小結(jié)本節(jié)課你收獲了什么？作業(yè)布置訓(xùn)練案：第三課時(shí)；自學(xué)案：第六課時(shí)2、如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有多少對(duì)FAHGEDCBCDBAEFGH合作探究CDBAEFGHFAHGEDCB3、6、已知空間四邊形ABCD各邊長(zhǎng)與對(duì)角線都相等，求AB和CD所成的角的大?。瓵DCBEFGAFEDCB例5如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD，BC上的點(diǎn),且已知AB=CD=3，,求異面直線AB和CD所成的角.M自主小結(jié)本節(jié)課你收獲了什么？作業(yè)布置訓(xùn)練案：第二課時(shí)；自學(xué)案：第四課時(shí)例2在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，